Vsakodnevne besede imajo lahko v matematiki poseben pomen. To zagotovo velja za "komplementarnost", ki predstavlja posebno razmerje med poljubnima dvema kotoma, ki skupaj seštevata 90 stopinj. To lahko pomeni, da so koti tik ob drugem, lahko pa so tudi na nasprotnih straneh enega roba trikotnika ali pa sploh ne na isti geometrijski obliki.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Če se dva kota dopolnjujeta, je vsota njihovih meritev kotov 90 stopinj.
Iskanje manjkajočega komplementarnega kota
Torej, kaj dobrega je vedeti, da se dva kota dopolnjujeta? Za začetek, če poznate vrednost enega kota, lahko z njim poiščete vrednost drugega kota, saj veste, da imata oba 90 stopinj. Ali zapisati v matematičnem smislu,
a + b = 90 stopinj, kjer a je mera enega kota in b je mera drugega kota.
Predstavljajte si, da poznate enega od zadevnih kotov, ki meri 25 stopinj. Če to nadomestite s formulo, imate:
25 stopinj + b = 90 stopinj
Če želite najti mero drugega kota, rešite za b. To vam omogoča:
b = 65 stopinj
Mera drugega komplementarnega kota je torej 65 stopinj.
Dva komplementarna kota tvorita pravi kot
Vedenje, da se dva kota dopolnjujeta, odpira vrata tudi nekaterim drugim informacijam. Prvič, kot 90 stopinj je znan tudi kot pravi kot, ki ga boste našli v številnih geometrijskih oblikah, kot so kvadrati, pravokotniki in nekateri trikotniki, ter v resničnih oblikah, vključno s škatlami in klančinami. Ni treba, da sta dva kota drug ob drugem, da se dopolnjujeta, če pa sta, boste samodejno vedeli, da skupaj z njimi tvorita ta pravi kot.
Pravokotni trikotniki imajo komplementarne kote
Tudi med vsemi tremi koti trikotnika obstaja posebna povezava: če njihove meritve seštejete skupaj, bo seštevek 180 stopinj. Če imate opravka s pravokotnim trikotnikom, že veste, da eden od teh kotov meri 90 stopinj. Tako se 90 stopinj porazdeli med druga dva kota, kar - presenečenje! - pomeni, da se dopolnjujejo. To je priročno, če vam na primer povedo, da se dva kota trikotnika dopolnjujeta. V tem primeru samodejno veste, da imate opravka s pravokotnikom.
Pravokotni trikotnik je tudi odličen primer komplementarnih kotov, ki jim ni treba biti tik ob drugem; v tem primeru so komplementarni koti na nasprotnih koncih ene od strani trikotnika.