Izraz "obod" se nanaša na razdaljo okoli zunanjega roba oblike. To je tudi eden najlažjih načinov za merjenje oblike v resničnem svetu. Na ravni papirja lahko z ravnilom izmerite obod kvadrata, se sprehodite po obodu stavbe oz ograjeno dvorišče ali celo izmerite obod kroga (ki mu pravimo tudi obseg) s koščkom vrvica. Glede na obliko lahko včasih s tem, kar veste o obodu, poiščete druge informacije o dimenzijah oblike.
Merilni obseg
Če je vaša oblika okrogla, ima njen obod posebno ime - obseg. Obseg na papirju najlažje izmerite z vrvico, ki jo nato držite ob ravnilo, da preberete meritev. Ko v resničnem svetu naletite na okrogel obod - na primer merjenje oboda luknje v njem po tleh - po njem se lahko sprehodite z uporabo GPS-a ali staromodnega merilnega kolesa, da označite razdalja.
Za trikotnike in celo nepravilne oblike, sestavljene iz ravnih črt, ki jih povezujejo koti, morate izmeriti vsako posamezno stran in jih nato sestaviti, da izračunate obseg. Torej, če imate trikotnik s tremi stranicami, ki merijo 5, 4 in 2 palca, je njegov obseg:
5 \ besedilo {palcev} + 4 \ besedilo {palcev} + 2 \ besedilo {palcev} = 11 \ besedilo {palcev}
Za kvadrate in pravokotnike lahko stvari nekoliko poenostavite. Ker so vse štiri stranice kvadrata enake, je obseg kvadrata 4akjeaje dolžina katere koli njegove stranice. Torej, če ena stran kvadrata meri 4 palce, vsi merijo 4 palce, njegov obod pa je:
4 \ besedilo {palcev} + 4 \ besedilo {palcev} + 4 \ besedilo {palcev} + 4 \ besedilo {palcev} = 4 \ besedilo {palcev} × 4 = 16 \ besedilo {palcev}
Na pravokotniku je vsak niz nasprotnih stranic enak svojemu partnerju. Torej, če lahko izmerite dolžino poljubnih dvehsosednjistranic je obod pravokotnika dvakrat večji. Če imate pravokotnik, kjer ena stran meri 5 palcev, sosednja stran pa 3 palce, bi to dobilo:
2 × (5 \ besedilo {palcev} + 3 \ besedilo {palcev}) = 2 × (8 \ besedilo {palcev}) = 16 \ besedilo {palcev}
kot obod pravokotnika.
Izračun površine kroga iz njegovega obsega
Če poznate obseg kroga, lahko s pomočjo teh podatkov za izračun površine kroga uporabite formulo
A = \ frac {C ^ 2} {4π}
kjer je A površina kroga in C njegov obseg. Če ima vaš krog obseg 25 čevljev, v formulo nadomestite 25 in nato rešite A na naslednji način.
A = \ frac {(25 \ besedilo {ft}) ^ 2} {4π}
A = \ frac {625 \ text {ft} ^ 2} {12,56}
A = 49,76 \ besedilo {ft} ^ 2
Torej je površina kroga z obodom ali obsegom 25 čevljev 49,76 ft2.
Izračun površine kvadrata od njegovega oboda
Izračun površine kvadrata na podlagi njegovega oboda je veliko lažji:
Obod kvadrata delimo s 4; to vam daje dolžino ene strani. Torej, če je kvadrat imel obod 36 palcev, imate:
\ frac {36 \ text {palcev}} {4} = 9 \ besedilo {palcev}
za dolžino ene strani.
Če izračunate rezultat 1. koraka, boste dobili površino kvadrata. Če želite nadaljevati primer:
(9 \ besedilo {in}) ^ 2 = 81 \ besedilo {in} ^ 2
Torej je površina kvadrata z obodom 36 palcev 81 palcev2.