Ko dobite niz številk, s kakšnimi meritvami ali meritvami lahko izveste več o naboru podatkov? Ena preprosta, a pomembna ideja je vlomiti nabor kvartil ali ga približno razdelimo na četrtine in preučimo, kaj nam razčlenitev pove o številih v nizu.
The prvi kvartil, pogosto napisano q1, je srednja vrednost spodnje polovice niza (številke morajo biti navedene v naraščajočem vrstnem redu). Približno 25 odstotkov številk bo manjših od prvega kvartila, medtem ko bo približno 75 odstotkov več.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
The prvi kvartil je srednja vrednost spodnje polovice niza, če so številke naštete v naraščajočem vrstnem redu.
Kako najti prvo četrtino
Če želite najti prvi kvartil, najprej poravnajte številke v nizu.
Recimo, da ste dobili niz številk: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Prepišite številke v naraščajočem vrstnem redu, takole: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Nato poiščite mediana. Mediana je srednja številka v nizu, ko so številke navedene po vrstnem redu. V našem naboru je 15 številk, tako da bo srednja številka na 8. mestu: na obeh straneh bo 7 številk.
Mediana našega niza je 16. Šestnajst je oznaka "na pol poti". Vsako število, manjše od 16, je v "spodnji polovici" niza, vsa številke, večje od 16, pa v "zgornji polovici" niza.
Zdaj, ko smo svoj niz razdelili na polovico, si oglejmo spodnjo polovico. V spodnji polovici našega nabora imamo 1, 2, 5, 8, 9, 12 in 15. The prvi kvartil bo srednja vrednost teh števil. V tem primeru je mediana 8, saj je srednje število s tremi številkami na obeh straneh. Torej je naš q1 8.
Upoštevajte, da če bi imeli sodo število števil, ne bi bilo očitne "sredine" ali mediane. V tem primeru bi vzeli srednji dve številki in našli povprečje med njimi (seštejemo jih in delimo z dvema).
Da bi našli tretji kvartil, bomo enako storili tudi za zgornjo polovico niza. The tretji kvartil, pogosto napisano q3, je srednja vrednost zgornje polovice niza.
Zgornja polovica našega nabora so vsa števila po 16, torej: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Mediana le-teh je 28, zato se 28 imenuje tretji kvartil ali q3. To je približno 75-odstotna oznaka v naboru: večja je od približno 75 odstotkov številk v naboru, vendar manjša od zadnjih 25 odstotkov.
Kvartilni kalkulator
Na tem spletnem mestu je uporaben kalkulator kvartilov. Če v svoj niz vnesete številke, vam bo povedal prvi kvartil, srednji in tretji kvartil.
Interkvartilno območje
The interkvartilno območje je razlika med prvim in tretjim kvartilom; to je q3 - q1.
V našem naboru primerov je interkvartilno območje 28 - 16, kar je enako 12.
Interkvartilni razpon je koristen za ugotavljanje "širjenja" večine števil v nizu. So srednji večinoma združeni v skupine ali je vse zelo razpršeno? Interkvartilni obseg nam omogoča, da si ogledamo, kaj počne večina številk v nizu, ne da bi nas nagibali odstopanja na skrajnem koncu niza. V tem smislu je lahko bolj uporaben kot obseg, kar je največje število minus najnižje število.
Škatla in brki
Na zaboju škatle in brkov se polje začne pri q1 in konča pri q3. "Brki" gredo od obeh strani škatle vse do najvišjega in najnižjega števila. Toda naš prvi kvartil in interkvartilni obseg so zvezde predstave.