V geometriji obstaja več izrekov, ki opisujejo razmerje kotov, ki jih tvori črta, ki prečka dve vzporedni črti. Če poznate mere nekaterih kotov, ki jih tvori transverzala dveh vzporednih daljic, lahko te izreke uporabite za reševanje mere drugih kotov na diagramu. Za izrekanje dodatnih kotov v trikotniku uporabite izrek Triumgle Angle Sum.
Dokažite, da so premice vzporedne, z uporabo enega od prečnih izrek in postavk vzporednice. Postulat Ustrezni koti pravi, da če so ustrezni koti v transverzali skladni, so črte vzporedne. Izrek o nadomestnih notranjih kotih in izrek o nadomestnih notranjih kotih navajata, da če sta nadomestna notranjost ali koti skladni, sta črti vzporedni. Izrek o notranji strani iste strani pravi, da če so notranji koti iste strani dopolnilni, so črte vzporedne.
Uporabite konverzije vzporednih izrezov vzporednih črt za reševanje vrednosti drugih kotov v trikotniku. Na primer, nasprotje postulata Ustrezni koti pravi, da če sta dve premici vzporedni, so ustrezni koti skladni. Če torej en kot na diagramu meri 45 stopinj, tudi njegov ustrezni kot na drugi premici meri 45 stopinj.
Če je potrebno, s pomočjo izreka trikotnega kota poiščite mere drugih kotov v trikotniku. Izrek Triumgle Angle Sum pravi, da je vsota treh kotov trikotnika vedno 180 stopinj. Če poznate mere dveh kotov v trikotniku, odštejte vsoto obeh kotov od 180, da poiščete mero tretjega kota.