V matematiki tretjega razreda učitelji predvsem seštevanje in odštevanje poudarjajo združljive številke. Združljive številke so številke, s katerimi je enostavno miselno delati, na primer deli 10. Učenci, ki si zapomnijo 8 + 2 = 10, lažje sklepajo, da je 10 - 2 = 8. Do tretjega razreda lahko učenci hitro prepoznajo tudi 80 + 20 ali 100 - 20 s prepoznavanjem združljivih številk.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Združljive številke študentom omogočajo hitro mentalno matematiko in so gradniki abstraktnega sklepanja. Študenti začnejo to veščino razvijati v vrtcu z deli preprostih števil in z leti dodajajo druga znanja, vključno z deli 10, deli 20 in referenčnimi številkami.
Prijazne številke
Združljive številke so "prijazne številke", ki omogočajo hitrejše reševanje težav. Do petega razreda lahko učenci ugotovijo, katere prijazne številke naj uporabijo pri ocenjevanju odgovora na vprašanja, na primer 2.012 ÷ 98. Tisti, ki razumejo oceno, za približek odgovora uporabijo 2000 ÷ 100. Ko študent razume dele vsake številke od 1 do 20, to znanje pozneje postane prijazen pomočnik, ko se sooči z reševanjem bolj zapletenih vprašanj, kot je 33 + 16.
Združljiva igra skrivanja številk
Spretnost prepoznavanja združljivih števil se začne v vrtcu ali prej, ko se otroci naučijo delov števil, ki segajo od 3 (1 + 1+ 1 ali 1 + 2) do 10. Pogost način za učenje združljivih delov majhnih števil v vrtcu in prvem razredu je igranje "igre skrivanja". Potem ko igralec prikaže šest kock, jih igralec drži za hrbtom, dvigne dve in drugega igralca vpraša, koliko jih je "skrit."
Primerljive številke
Primerjalne številke so druga oblika združljivih številk, ki bi jih morali poznati tretješolci. Te številke se končajo bodisi na 0 bodisi na 5 in olajšajo postopek ocenjevanja; na primer, študentje lahko s 25 + 75 približajo vsoto 27 + 73. Uporaba miselne matematike za izračun razumnega odgovora na vprašanje, kako velik bo znesek ali razlika razvoj enakih veščin, ki jih odrasli uporabljajo v situacijah, kot je ocena, ali je dohodek dovolj za plačilo računi.
Deli 10 in 20
Tretješolci so običajno sposobni hitro odgovoriti na vprašanja v zvezi s primerjalnimi številkami, na primer na razliko, ko odštejemo 20 od 40. Lahko pa se spotaknejo pri izračunu odgovorov, povezanih z deli 10, ki si jih niso zapomnili, na primer 40-26. Tudi če študentje razumejo, da je treba zamenjati desetico, tako da stolpec tistih postane 10 - 6, se lahko njihovo razmišljanje upočasni, če si ne zapomnijo, da 4 izpolni 6, da naredi 10. Podobno, če se samodejno ne spomnijo, da je 6 + 4 = 10, bodo počasneje izračunali 16 + 4, kar je dejstvo, da je del 20.
Postati neodvisni reševalci problemov
Razumevanje združljivih številk je orodje, ki študentom pomaga, da postanejo hitri, neodvisni reševalci problemov, ki jim ni treba prositi prijateljev za pomoč. To je tudi velik korak k temu, da postanemo bolj abstraktni kot konkretni misleci. Namesto da bi študentje modelirali odgovore na konkretne predmete, imenovane manipulativni elementi (števci, povezovalne kocke in bloki 10), se učenci zanašajo na samodejno znanje o delovanju številskega sistema.