Praštevila so matematični koncept, ki opisuje pozitivna cela števila, ki jih lahko enakomerno delimo samo z dvema celoma (ali faktorji). Število 2 je na primer praštevilo, ker ga lahko delimo samo s seboj in 1. Drugo praštevilo je 7. Praštevila so pomembna v številnih vejah matematike, vključno s kriptografijo, izdelavo in lomljenjem kod.
Poiščite kvadratni koren številke, ki jo želite preizkusiti z računalnikom ali kalkulatorjem. Če je kvadratni koren celo število, potem veste, da število ni preprosto in se mu lahko odrečete. V nasprotnem primeru je številka še vedno lahko, zato nadaljujte s 3. korakom.
Število, ki ga preizkušate, delite enega za drugim z vsako številko med 2 in kvadratnim korenom preizkušene številke. Ena od lastnosti števil je ta, če jo imajo faktorski par, mora biti eden od dejavnikov enak ali manjši od kvadratnega korena. Torej, če preizkusite vsa števila do kvadratnega korena, ste lahko prepričani, da je število glavno. Na primer, kvadratni koren 23 je približno 4,8, zato bi preizkusili 23, da vidite, ali ga lahko delimo z 2, 3 ali 4. Ne more biti, zato je 23 prime.
To rešuje težavo, vendar je zelo delovno intenzivno, še posebej, če želite preveriti veliko številk hkrati. Zaradi tega je starogrški matematik ustvaril metodo, ki jo olajša.
Odločite se za vrsto številk, ki jih želite preizkusiti, in jih razporedite na kvadratno mrežo. Tako kot pri prvi metodi boste morali najti kvadratni koren, da se odločite, kako široko naredite mrežo: vaše delo bo krajše, če je mreža čim bližje popolnemu kvadratu.
Na primer, če želite preizkusiti vsa števila od 1 do 25 za praštevila, naredite naslednjo mrežo 5x5:
Krog 2, ker je 2 prime. Zdaj prečrtajte z X vsako število, ki ga lahko enakomerno delite z 2. Torej prečrtajte 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Te številke ne morejo biti praštevilne, ker jih lahko delimo s številom, ki ni 1 in sami; in sicer 2.
Obkrožite 3 in ponovite prejšnji korak, prečrtajte vse večkratnike 3, ki še niso prečrtani.
Preskočite 4, ker je prečrtano in obkrožite naslednjo številko, ki ni bila prečrtana (5). To je praštevilo. Nadaljujte, dokler niso vse številke na vašem grafikonu obkrožene ali prečrtane. Če ste naredili grafikon popolnoma kvadratnega, bi se to moralo zgoditi približno takrat, ko končate prvo vrstico.