Ko elektrarne napajajo stavbe in gospodinjstva, jih pošiljajo na velike razdalje v obliki enosmernega toka. Toda gospodinjski aparati in elektronika se na splošno zanašajo na izmenični tok (AC).
Pretvorba med obema oblikama vam lahko pokaže, kako se upori za oblike električne energije med seboj razlikujejo in kako se uporabljajo v praktični uporabi. Za opis razlik v enosmerni in izmenični upornosti lahko pripravite enačbe DC in AC.
Medtem ko enosmerna energija teče v eni smeri v električnem tokokrogu, se tok iz virov izmeničnega toka v rednih intervalih izmenjuje med smerjo naprej in nazaj. Ta modulacija opisuje, kako se AC spreminja in ima obliko sinusnega vala.
Ta razlika pomeni tudi, da lahko opišete izmenično moč z določeno časovno dimenzijo pretvorite v prostorsko dimenzijo, da prikažete, kako se napetost spreminja na različnih področjih vezje samo. Z uporabo osnovnih elementov vezja z izmeničnim virom napajanja lahko matematično opišete upor.
DC vs. AC odpornost
Pri izmeničnih tokokrogih napajajte vir energije skupaj z uporabo sinusnega valaOhmov zakon,
V = IR
za napetostV, trenutnojazin odpornostR, vendar uporabiteimpedanca ZnamestoR.
Odpornost izmeničnega tokokroga lahko določite na enak način kot pri enosmernem vezju: z delitvijo napetosti s tokom. V primeru izmeničnega tokokroga se upor imenuje impedanca in ima lahko različne oblike za različne elemente vezja kot so induktivni upor in kapacitivni upor, merjenje upora induktorjev oziroma kondenzatorjev. Induktorji proizvajajo magnetna polja za shranjevanje energije kot odziv na tok, medtem ko kondenzatorji shranjujejo naboj v vezjih.
Električni tok lahko predstavite skozi AC upor
I = I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}
za največjo vrednost tokaSem, kot fazna razlikaθ, kotna frekvenca vezjaωin čast. Fazna razlika je merjenje kota samega sinusnega vala, ki prikazuje, kako tok ni v fazi z napetostjo. Če sta tok in napetost medsebojno v fazi, bi bil fazni kot 0 °.
Pogostostje funkcija, koliko sinusnih valov je v eni sekundi prešlo eno samo točko. Kotna frekvenca je ta frekvenca, pomnožena z 2π, da se upošteva radialna narava vira energije. Pomnožite to enačbo za tok z uporom, da dobite napetost. Napetost ima podobno obliko
V = V_m \ sin {(\ omega t)}
za največjo napetost V. To pomeni, da lahko impedanco AC izračunate kot rezultat delitve napetosti na tok, kar bi moralo biti
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}}
AC impedanca z drugimi elementi vezja, kot so induktorji in kondenzatorji, uporablja enačbe
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
za induktivni uporXL, kapacitivni uporXC najti AC impedanco Z. To vam omogoča merjenje impedance med induktorji in kondenzatorji v izmeničnih tokokrogih. Uporabite lahko tudi enačbeXL = 2πfLinXC = 1 / 2πfCza primerjavo teh vrednosti upora z induktivnostjoLin kapacitivnostCza induktivnost v Henries in kapacitivnost v Farads.
DC vs. Enačbe izmeničnega tokokroga
Čeprav imajo enačbe za izmenična in enosmerna vezja različne oblike, sta obe odvisni od istih načel. DC vs. Vadnica AC tokokrogov lahko to dokaže. Enosmerna tokokroga imajo ničelno frekvenco, ker, če bi opazovali vir energije za enosmerni tokokrog, bi ne prikazuje nobene oblike vala ali kota, pod katerim lahko izmerite, koliko valov bi prešlo določeno točko. AC vezja prikazujejo te valove z grebeni, koriti in amplitudami, ki omogočajo uporabo frekvence za njihov opis.
DC vs. Primerjava enačb vezi lahko kaže različne izraze napetosti, toka in upora, vendar so osnovne teorije, ki urejajo te enačbe, enake. Razlike v DC vs. Enačbe izmeničnega tokokroga nastanejo po naravi samih elementov vezja.
Uporabljate Ohmov zakonV = IRv obeh primerih seštejete tok, napetost in upor med različnimi vrstami vezij na enak način za enosmerna in izmenična vezja. To pomeni, da se napetostni padci okoli zaprte zanke seštejejo kot enaki nič in izračunajo trenutni tok vstopi v vsako vozlišče ali točko v električnem tokokrogu kot tok, ki zapusti, za izmenična vezja pa uporabite vektorji.
DC vs. Vadnica za AC vezja
Če ste imeli vzporedno vezje RLC, to je izmenično vezje z uporom, induktorjem (L) in kondenzatorjem, razporejenim vzporedno med seboj in v vzporedno z virom energije bi izračunali tok, napetost in upor (ali v tem primeru impedanco) enako kot za enosmerni tok vezje.
Skupni tok iz vira električne energije mora biti enakvektorvsota toka, ki teče skozi vsako od treh vej. Vektorska vsota pomeni izračunavanje vrednosti vsakega toka in njihovo seštevanje, da dobimo
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
za napajalni tokjazS, uporni tokjazR, induktorski tokjazLin kondenzatorski tokjazC. To nasprotuje različici situacije enosmernega tokokroga, ki bi bila
I_S = I_R + I_L + I_C
Ker padec napetosti na vejah ostane vzporeden v vzporednih vezjih, lahko napetosti na vsaki veji v vzporednem vezju RLC izračunamo kotR = V / IR, XL = V / ILinXC = V / IC. To pomeni, da lahko te vrednosti povzamete z eno od prvotnih enačbZ = √ (R2 + (XL- XC)2dobiti
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L} - \ frac {1} {X_C} \ bigg) ^ 2}
Ta vrednost1 / Zse imenuje tudi sprejem za izmenični tok. Nasprotno pa bi padci napetosti na vejah ustreznega vezja z enosmernim virom energije bili enaki napetostnemu viru napajanjaV.
Za serijsko vezje RLC, izmenično vezje z zaporedno razporejenim uporom, induktorjem in kondenzatorjem lahko uporabite enake metode. Napetost, tok in upor lahko izračunate z enakimi načeli nastavitve vnosa toka in pustijo vozlišča in točke med seboj enake, seštevanje napetostnih padcev na zaprtih zankah pa enake nič.
Tok skozi vezje bi bil enak v vseh elementih in bi ga dobil tok za vir izmeničnega tokaI = jazm x sin (ωt). Po drugi strani pa lahko napetost okoli zanke seštejemo kotVs - VR - VL - VC= 0 zaVRza napajalno napetostVS, napetost uporaVR, napetost induktorjaVLin napetost kondenzatorjaVC.
Za ustrezen enosmerni tokokrog bi tok bil preprostoV / Rkot ga daje Ohmov zakon, in napetost bi bila tudiVs - VR - VL - VC= 0 za vsako komponento v seriji. Razlika med enosmernim in izmeničnim scenarijem je v tem, da lahko pri enosmernem toku izmerite napetost upora kotIR, napetost induktorja kotLdI / dtin napetost kondenzatorja kotQC(za plačiloCin kapacitivnostQ), napetosti za izmenični tokokrog bi bileVR = IR, VL = IXLgreh (ωt + 90°)inVC = IXCgreh (ωt - 90°).To kaže, kako imajo vezja AC RLC induktor pred indukcijskim izvorom za 90 ° in kondenzator za 90 °.
