Gravitacijski pretok se izračuna z uporabo Manningove enačbe, ki velja za enakomerno hitrost pretoka v sistemu odprtih kanalov, na katerega pritisk ne vpliva. Nekaj primerov sistemov odprtih kanalov vključuje potoke, reke in umetne odprte kanale, kot so cevi. Hitrost pretoka je odvisna od površine kanala in hitrosti pretoka. Če pride do spremembe naklona ali če pride do ovinka kanala, se spremeni globina vode, kar bo vplivalo na hitrost pretoka.
Zapišite enačbo za izračun volumetričnega pretoka Q zaradi gravitacije: Q = AV, kjer je A površina prečnega prereza toka pravokotno na smer pretoka in V povprečna hitrost preseka pretoka.
S pomočjo kalkulatorja določite površino preseka A sistema odprtih kanalov, s katerim delate. Če na primer poskušate najti površino preseka krožne cevi, bi bila enačba enaka
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
kjer je D notranji premer cevi. Če je premer cevi D = .5 čevljev, je površina preseka:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ besedilo {ft}) ^ 2 = 0,196 \ besedilo {ft} ^ 2
Zapišite formulo za povprečno hitrost V preseka:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
kjer je n Manningov koeficient hrapavosti ali empirična konstanta, Rh je hidravlični polmer, S je spodnji naklon kanala in k je konstanta pretvorbe, ki je odvisna od vrste sistema enot, ki ga uporabljate. Če uporabljate običajne ameriške enote, je k = 1,468 in za enote SI 1,0. Za rešitev te enačbe boste morali izračunati hidravlični polmer in naklon odprtega kanala.
Izračunajte hidravlični polmer Rh odprtega kanala po naslednji formuli Rh = A / P, kjer je A območje prečnega prereza toka, P pa namočen obod (obod prečnega prereza). Na primer, če ima vaša cev površino A 0,196 ft² in obseg P = 1,57 ft, potem je polmer hidravlike enak
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1,96 \ besedilo {ft} ^ 2} {1,57 \ besedilo {ft}} = 0,125 \ besedilo {ft}
Izračunajte spodnji naklon S kanala s pomočjo S = hf/ L ali z uporabo algebraične formule naklon = dvig, deljen z zavojem, tako da si cev predstavimo kot črto na x-y mreži. Dvig je določen s spremembo navpične razdalje y, potek pa lahko določimo kot spremembo vodoravne razdalje x. Na primer, našli ste spremembo y = 6 čevljev in spremembo x = 2 čevlja, torej naklon S je
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Določite vrednost Manningovega koeficienta hrapavosti n za območje, na katerem delate, pri tem pa upoštevajte, da je ta vrednost odvisna od površine in se lahko razlikuje v celotnem sistemu. Izbira vrednosti lahko močno vpliva na računski rezultat, zato jo pogosto izberemo iz tabele nastavljenih konstant, lahko pa jo izračunamo iz terenskih meritev. Na primer, ugotovili ste Manningov koeficient popolnoma prevlečene kovinske cevi 0,024 s / (m1/3) iz tabele hidravlične hrapavosti.
Izračunajte vrednost povprečne hitrosti V pretoka tako, da vključite vrednosti, ki ste jih določili za n, S in Rh v enačbo za V. Če smo na primer našli S = 3, Rh = .125 ft, n = 0.024 in k = 1.486, potem bo V enako
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0,24} 0,125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26,81 \ besedilo {ft / s}
Izračun volumetričnega pretoka Q zaradi gravitacije: Q = AV. Če je A = 0,196 ft² in V = 26,81 ft / s, potem je gravitacijski pretok Q:
Q = AV = (0,196 \ besedilo {ft} ^ 2) (26,81 \ besedilo {ft / s}) = 5,26 \ besedilo {ft} ^ 3 \ besedilo {/ s}
Tako je volumetrični pretok vode skozi odsek kanala 5,26 ft³ / s.