Odpornost: definicija, enote, formula (z primeri)

Razumevanje vloge upora v električnem vezju je prvi korak k razumevanju, kako lahko vezja napajajo različne naprave. Uporni elementi ovirajo pretok elektronov in s tem omogočajo pretvorbo električne energije v druge oblike.

Električnaodpornostje mera opozicije pretoku električnega toka. Če menite, da so elektroni, ki tečejo po žici, analogni frnikolam, ki se kotalijo po klančini, se upor zgodi ovire so bile postavljene na klančino, zaradi česar se je tok frnikole upočasnil, ko so del svoje energije prenašali na ovire.

Druga analogija bi bila razmislek o upočasnitvi tekoče vode, ki prehaja skozi turbino v hidroelektričnem generatorju, zaradi česar se ta zbudi, ko se energija iz vode prenese v turbino.

Enota upora SI je ohm (Ω), kjer je 1 Ω = kg⋅m².S⁻³⋅A⁻².

Odpornost vodnika lahko izračunamo kot:

kjeρje upornost materiala (lastnost, odvisna od njegove sestave),Lje dolžina materiala inAje površina preseka.

Upornost za različne materiale najdete v naslednji tabeli: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance

Dodatne vrednosti upornosti lahko poiščemo v drugih virih.

Upoštevajte, da se upor zmanjša, če ima žica večji prerez A. To je zato, ker lahko širša žica prepušča več elektronov. Upor se poveča, ko se dolžina žice poveča, ker večja dolžina ustvari daljšo pot, polno upora, ki želi nasprotovati toku naboja.

Vse komponente vezja imajo določeno mero upora; vendar obstajajo elementi, ki se posebej imenujejouporiki so pogosto nameščeni v vezju za prilagoditev trenutnega pretoka.

Ti upori imajo na sebi pogosto barvne pasove, ki kažejo na njihovo odpornost. Na primer, upor z rumenimi, vijoličnimi, rjavimi in srebrnimi pasovi bi imel vrednost 47 × 10¹ = 470 Ω z 10-odstotno toleranco.

Ohmov zakon določa to napetostVje neposredno sorazmeren s tokomjazkjer je odporRje konstanta sorazmernosti. Kot enačbo je to izraženo kot:

Ker potencialna razlika v danem vezju prihaja iz napajanja, ta enačba jasno kaže, da lahko z uporabo različnih uporov neposredno prilagodite tok v vezju. Pri fiksni napetosti visok upor ustvari nižji tok, nizek upor pa povzroči večji tok.

Aneomičniupor je upor, katerega vrednost upora ne ostane konstantna, ampak se spreminja glede na tok in napetost.

Nasprotno ima omski upor konstantno vrednost upora. Z drugimi besedami, če bi grafVvs.jazza omski upor bi dobili linearni graf z naklonom, enakim uporuR​.

Če bi ustvarili podoben graf za neomični upor, ne bi bil linearen. To pa ne pomeni, da razmerje V = IR ne velja več; še vedno se. To samo pomeniRni več določena.

Zaradi česar upor ni ohmičen, je, če povečanje toka skozi njega povzroči, da se znatno segreje ali odda energijo na kakšen drug način. Žarnice so odlični primeri neomičnih uporov. Ko se napetost na žarnici poveča, se poveča tudi upor žarnice (saj upočasni tok s pretvorbo električne energije v svetlobo in toploto). Napetost vs. trenutni graf za žarnico ima zaradi tega običajno nagib.

Z Ohmovim zakonom lahko določimo efektivno upornost zaporedno povezanih uporov. Se pravi, upori povezani od konca do konca v vrsti.

Recimo, da stenupori,R₁, R₂,... R_nzaporedno priključen na vir napetostiV. Ker so ti upori povezani od konca do konca in tvorijo eno samo zanko, vemo, da mora biti tok, ki teče skozi vsakega od njih, enak. Nato lahko zapišemo izraz za padec napetostiV_jazčez i^th upor v smisluR_jazin trenutnijaz​:

Zdaj mora skupni padec napetosti na vseh uporih v tokokrogu sešteti do skupne napetosti, dovedene v vezje:

Učinkoviti upor vezja mora ustrezati enačbi V = IR_eff kjeVje napetost vira napajanja injazje tok, ki teče iz vira energije. Če zamenjamo vsakegaV_jazz izrazom v smislujazinR_jazin nato poenostavimo, dobimo:

Zato:

To je lepo in preprosto. Učinkovita upornost uporov v seriji je le vsota posameznih uporov! Vendar za vzporedne upore enako ne velja.

Vzporedno povezani upori so upori, katerih desna stran se na eni točki vezja združi, leva stran pa na drugi točki vezja.

Recimo, da imamonuporov, priključenih vzporedno z napetostnim viromV. Ker so vsi upori na isti priključeni na točke, ki so neposredno priključene na napetostne sponke, je napetost na vsakem uporu tudiV​.

Tok iz vsakega upora lahko nato najdemo iz Ohmovega zakona:

Ne glede na efektivni upor mora izpolnjevati enačbo V = IR_eff, ali enakovredno I = V / R_eff, kjejazje tok, ki teče iz vira energije.

Ker se tok, ki prihaja iz vira napajanja, veje, ko vstopi v upore in se nato spet znova poveže, vemo, da:

Če nadomestimo naše izraze zjaz_jazdobimo:

Tako dobimo razmerje:

Pri tem razmerju je treba opaziti, da ko začnete zaporedno dodajati upore, efektivni upor postane manjši od katerega koli upora. To je zato, ker z vzporednim dodajanjem dajete trenutno več poti, po katerih lahko teče. To je podobno tistemu, ki se zgodi, ko v formuli za odpornost glede na upor razširimo površino preseka.

Moč, ki se odvaja po elementu vezja, je podana s P = IV, kjerjazje tok skozi element inVje potencialni padec.

Z uporabo Ohmovega zakona lahko izpeljemo dva dodatna razmerja. Najprej z zamenjavoVsIR, dobimo:

In drugič, z zamenjavojazsV / Rdobimo:

​Primer 1:Če bi morali zaporedno postaviti upor 220 Ω, 100 Ω in 470 Ω, kakšen naj bo dejanski upor?

V seriji se upori preprosto dodajo, zato bi bil učinkovit upor:

​2. primer:Kolikšen bi bil vzporedni efektivni upor istega sklopa uporov?

Tu uporabimo formulo za vzporedni upor:

​3. primer:Kakšen bi bil učinkovit odpor naslednje ureditve:

Najprej moramo urediti povezave. Imamo upor 100 Ω, ki je zaporedno povezan z uporom 47 Ω, tako da skupni upor teh dveh postane 147 Ω.

Toda ta 147 Ω je vzporeden z 220 Ω, kar ustvarja kombinirani upor (1/147 + 1/220)^-1 = 88 Ω.

Končno je, da je 88 Ω zaporedno z uporom 100 Ω, tako da je rezultat 100 + 88 = 188 Ω.

​Primer 4:Koliko moči se porazdeli po nizu uporov v prejšnjem primeru, ko je priključen na vir 2 V?

Uporabimo lahko razmerje P = V²/ R, da dobimo P = 4/188 = 0,0213 vatov.