Fizika ni nič drugega kot podrobna študija, kako se predmeti premikajo po svetu. Zato je pričakovati, da mora biti njegova terminologija vtkana v naša neznanstvena opazovanja vsakdanjih dogodkov. Eden od takih priljubljenih izrazov jezagon.
V znanem jeziku zagon predlaga nekaj, kar je težko, če ne celo nemogoče ustaviti: športno moštvo na zmagi žleb, tovornjak, ki se je po hribu spustil z okvarjenimi zavorami, javni govornik se je napotil proti gromki oratoriji sklep.
Zagon v fiziki je količina gibanja predmeta. Predmet z več kinetične energije (KE), o katerem boste kmalu izvedeli več, ima torej večji zagon kot tisti z manj kinetične energije. To je na površju smiselno, ker sta KE in zagon odvisna od mase in hitrosti. Predmeti z večjo maso imajo običajno velik zagon, vendar je to očitno odvisno tudi od hitrosti.
Kot boste videli, pa je zgodba bolj zapletena in vodi v pregled nekaterih zanimivih situacij iz resničnega življenja skozi lečo matematike fizičnega gibanja v vesolju.
Uvod v gibanje: Newtonovi zakoni
Isaac Newton je s pomočjo dela Galilea in drugih predlagal tri temeljne zakone gibanja. Te veljajo danes s spremembami enačb, ki urejajorelativističnidelci (npr. drobni subatomski delci, ki se gibljejo s kolosalno hitrostjo).
Newtonov prvi zakon gibanja:Predmet v gibanju s konstantno hitrostjo ponavadi ostane v tem stanju, razen če nanj deluje neuravnotežena zunanja sila (vztrajnostni zakon).
Newtonov drugi zakon gibanja:Neto sila, ki deluje na predmet z maso, ga pospeši (Fmreža= ma).
Newtonov tretji zakon gibanja:Za vsako silo, ki deluje, obstaja sila, enaka po velikosti in nasprotna po smeri.
To je tretji zakon, ki je zakon o ohranjanju zagona, o katerem bomo kmalu razpravljali.
Kaj je zagon?
Gibanje predmeta je zmnožek masempomnoži s hitrostjo predmetavali masno pomnoženo s hitrostjo, predstavlja pa jo majhna črkastr:
p = mv
Upoštevajte tozagon je vektorska količina, kar pomeni, da ima tako velikost (to je število) kot smer. To je zato, ker ima hitrost enake lastnosti in je tudi vektorska količina. (Čisto numerični del vektorske količine je njen skalar, ki je v primeru hitrosti hitrost. Nekatere skalarne veličine, na primer masa, niso nikoli povezane z vektorsko količino).
- Za gibalni zagon ni enote SI, ki je običajno navedena v osnovnih enotah, kg⋅m / s. To pa deluje na Newtonovo sekundo in ponuja nadomestno gibalno enoto.
- Impulz (J)v fiziki je merilo, kako hitro se sila spreminja v velikosti in smeri. Theteorija impulzno-gibalnega zagonam navaja, da je sprememba zagonaΔppredmeta je enak uporabljenemu impulzu aliJ = Δstr.
Kritično,zagon v zaprtem sistemu je ohranjen. To pomeni, da sčasoma skupni zagon zaprtega sistemastrt, ki je vsota posameznih gibanj delcev v sistemu (str1 + str2 +... + strn), ostaja nespremenjena, ne glede na spremembe, ki jih posamezne mase doživljajo glede na hitrost in smer. Posledic zakona o ohranjanju zagona v inženirstvu in drugih aplikacijah ni mogoče preceniti.
Ohranjanje zagona
Zakon o ohranjanju zagona ima analoge v zakonih o ohranjanju energije in mase v zaprtih sistemih in nikoli ni bilo dokazano, da bi bil kršen na Zemlji ali drugje. Sledi preprost prikaz načela.
Predstavljajte si, da od zgoraj gledate na zelo veliko ravnino brez trenja. Spodaj je 1.000 krogličnih ležajev brez trenja zasedeno noro trčenje in se na letalu odbija v vse smeri. Ker v sistemu ni trenja in kroglice ne vplivajo na nič zunanjega, se pri trkih ne izgubi energija (tj. Trki so popolnomaelastična. V popolnoma neelastičnem trku se delci zlepijo. Večina trkov leži nekje vmes.) Nekatere kroglice se lahko "oddaljujejo" v smeri, ki nikoli več ne povzroči trka; ti ne bodo izgubili zagona, saj se njihova hitrost ne bo nikoli spremenila, zato ostajajo del sistema, kot je opredeljen.
Če bi imeli računalnik, ki bi hkrati analiziral gibanje vsake kroglice, bi ugotovili, da skupni zagon kroglic v kateri koli izbrani smeri ostane enak. Se pravi, da vsota 1.000 posameznih "trenutkov x" ostane nespremenjena, prav tako pa tudi vsota 1000 "trenutkov trenutka y". Tega seveda ni mogoče razbrati zgolj z ogledom nekaj žog ležaji, tudi če se premikajo počasi, vendar je neizogibnost, ki bi jo bilo mogoče potrditi, če bi izvedli potrebne izračune, izhaja iz Newtonove tretje pravo.
Uporabe momentne enačbe
Zdaj to vestestr= mv, kjestrje zagon v kg⋅m / s,mmasa predmeta v kg invje hitrost v m / s. Videli ste tudi, da je skupni zagon sistema vektorska vsota trenutkov vsakega predmeta. Potem lahko z ohranjanjem zagona nastavite enačbo, ki prikazuje stanje "pred" in "po" katerega koli zaprtega sistema, običajno po trku.
Na primer, če sta dve masi m1 in m2 z začetnimi hitrostmi v1i in v2i so udeleženi v trku:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
kjefpomeni "končno". To je pravzaprav poseben primer (vendar najpogostejši v resničnem svetu), ki predpostavlja, da se množice ne spreminjajo; lahko in zakon o ohranjanju še vedno velja. Skupna spremenljivka, ki jo je treba rešiti pri zagonu, je, kakšna bo končna hitrost enega predmeta po zadetku ali kako hitro se bo eden od njih začel.
Enako pomemben zakon ohranjanja kinetične energijeza elastičen trk(glej spodaj) je izraženo kot:
\ frac {1} {2} m_1v_ {1i} ^ 2 + \ frac {1} {2} m_2v_ {2i} ^ 2 = \ frac {1} {2} m_1v_ {1f} ^ 2 + \ frac {1} {2} m_2v_ {2f} ^ 2
Nekateri primeri ohranjanja zagona ponazarjajo ta načela.
Primer elastičnega trka
50-kilogramski (110-kilogramski) učenec, ki zamuja na pouk, teče na vzhod s hitrostjo 5 m / s v ravni črti, z glavo navzdol. Nato trči s 100-kilogramskim hokejistom, ki strmi v mobilni telefon. Kako hitro se po trku gibljeta oba učenca in v katero smer?
Najprej določite skupni zagon sistema. Na srečo gre za enodimenzionalni problem, saj se pojavlja vzdolž ravne črte in se eden od "predmetov" sprva ne premika. Vzemite vzhod za pozitivno smer in zahod za negativno smer. Gibanje proti vzhodu je (50) (5) = 250 kg⋅m / s, gibalno gibanje proti zahodu pa nič, zato je skupni gibalni gib tega "zaprtega sistema"250 kg⋅m / s, in bo tak po trčenju ostal.
Zdaj upoštevajte skupno začetno kinetično energijo, ki v celoti izhaja iz teka poznega študenta: (1/2) (50 kg) (5 m / s)2 = 625 Joulov (J). Tudi ta vrednost po trku ostane nespremenjena.
Nastala algebra daje splošno formulo za končne hitrosti po elastičnem trku glede na začetne hitrosti:
v_ {1f} = \ frac {m_1-m_2} {m_1 + m_2} v_ {1i} \ text {in} v_ {2f} = \ frac {2m_1} {m_1 + m_2} v_ {1i}
Reševanje donosovv1f =-1,67 m / s inv2f= 3,33 m / s, kar pomeni, da tekajoči učenec med potiskanjem težjega učenca odskoči nazaj naprej z dvakratno hitrostjo "odbijanja" študenta in vektor neto giba kaže proti vzhodu bi morali.
Primer neelastičnega trka
V resnici se prejšnji primer nikoli ne bi zgodil tako in trk bi bil do neke mere neelastičen.
Razmislite o situaciji, ko se tekajoči študent dejansko "drži" hokejista v domnevno nerodnem objemu. V tem primeru,v1f = v2f = preprostovf, in kerstrf = (m1 + m2)vf, instrf = strjaz = 250, 250 = 150vf, alivf = 1,67 m / s.
- Opomba: Prejšnji primeri se nanašajo na linearni moment. Kotni moment za objekt, ki se vrti okoli osi, definiran kotL= mvr(sin θ), vključuje drugačen nabor izračunov.