Oblike enačb za povečavo

Zares obstajata dve osnovni enačbi za povečavo: enačba leče in enačba povečave. Oba sta potrebna za izračun povečave predmeta s konveksno lečo. Enačba leče povezuje goriščno razdaljo, določeno z obliko leče, z razdaljami med objektom, lečo in projicirano sliko. Enačba povečave povezuje višine in razdalje predmetov in slik in določa M, povečavo. Obe enačbi imata več oblik.

Enačba leče pravi 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, kjer je f goriščna razdalja leče, Do je razdalja od predmeta do leče, Di pa razdalja od leče do projiciranega ostrenja slike. Ta oblika enačbe leče vodi do treh računsko uporabnejših oblik z algebrajsko enostavnimi rešitvami za tri spremenljivke. Te oblike so f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) in Di = (Do * f) / (Do - f). Te tri obrazce je veliko preprosteje uporabiti, če imate dve spremenljivki in morate izračunati tretjo spremenljivko. Enačba leče vam ne pove le, kako daleč bo slika od predmeta in leče, lahko vam pove tudi, kakšno lečo uporabite, če poznate razdalje.

Enačba povečave navaja, da je M = Hi / Ho = - Di / Do, kjer je M povečava, Hi višina slike, Ho je višina predmeta, Di razdalja od leče do slike in Do razdalja predmeta do leče. Znak minus pomeni dejstvo, da bo slika obrnjena. Dva enaka znaka pomenita tri neposredne oblike (in še štiri, če ignorirate M in rešite štiri druge spremenljivke), in sicer M = Hi / Ho, M = - Di / Do in Hi / Ho = - Di / Do.

Enačba leče vam lahko pove, kakšno lečo uporabite, če poznate razdalje. Na primer, če bo kamera snemala z višine 10 čevljev in projicirala na film, oddaljen 6 centimetrov, bo goriščna razdalja leča mora biti f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, zaokrožena na tri mesta, da ustreza natančnosti vnosa parametrov. Z neposredno prerazporeditvijo ene od oblik enačbe za povečavo lahko izračunamo velikost slike predmeta na filmu kamere. Hi = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Slika na filmu bo 1/20 velikosti slike, ki jo fotografira. Znak minus pomeni, da bo slika obrnjena.