Če ste se kdaj vprašali, kako inženirji izračunajo trdnost betona, ki ga ustvarijo za svoje projekte, ali kako kemiki in fiziki merijo električno prevodnost materialov, večina pa je odvisna od tega, kako hitre so kemijske reakcije pojavijo.
Ugotoviti, kako hitro se reakcija zgodi, pomeni pogledati reakcijsko kinematiko. Arrheniusova enačba vam omogoča kaj takega. Enačba vključuje naravno logaritemsko funkcijo in upošteva hitrost trka med delci v reakciji.
Izračuni Arrheniusove enačbe
V eni različici Arrheniusove enačbe lahko izračunate hitrost kemijske reakcije prvega reda. Kemijske reakcije prvega reda so tiste, pri katerih je hitrost reakcij odvisna samo od koncentracije enega reaktanta. Enačba je:
K = Ae ^ {- E_a / RT}
KjeKje konstanta hitrosti reakcije, energija aktivacije jeEa(v džulih),Rje reakcijska konstanta (8,314 J / mol K),Tje temperatura v Kelvinih inAje faktor frekvence. Za izračun faktorja frekvenceA(kar se včasih imenujeZ), morate poznati druge spremenljivkeK, Ea, inT.
Aktivacijska energija je energija, ki jo morajo imeti reaktantne molekule reakcije, da lahko pride do reakcije, in je neodvisna od temperature in drugih dejavnikov. To pomeni, da bi morali za določeno reakcijo imeti določeno aktivacijsko energijo, običajno v joulih na mol.
Aktivacijsko energijo pogosto uporabljamo s katalizatorji, to so encimi, ki pospešujejo proces reakcij. TheRv Arrheniusovi enačbi je enaka plinska konstanta, uporabljena v zakonu o idealnem plinuPV = nRTza pritiskP, glasnostV, število molovn, in temperaturaT.
Arrheniusove enačbe opisujejo številne reakcije v kemiji, kot so oblike radioaktivnega razpada in reakcije na osnovi bioloških encimov. Razpolovni čas (čas, potreben, da se koncentracija reaktanta zmanjša za polovico) teh reakcij prvega reda lahko določite kot ln (2) /Kza reakcijsko konstantoK. Lahko pa uporabite naravni logaritem obeh strani, da spremenite Arrheniusovo enačbo v ln (K) =ln (A) - Ea/RT.To vam omogoča lažji izračun aktivacijske energije in temperature.
Frekvenčni faktor
Faktor frekvence se uporablja za opis stopnje molekularnih trkov, ki se pojavijo v kemijski reakciji. Z njim lahko izmerite frekvenco molekularnih trkov, ki imajo pravilno usmerjenost med delci in ustrezno temperaturo, da lahko pride do reakcije.
Frekvenčni faktor se običajno pridobi eksperimentalno, da se zagotovi, da količine kemijske reakcije (temperatura, energija aktivacije in konstanta hitrosti) ustrezajo obliki Arrheniusove enačbe.
Frekvenčni faktor je odvisen od temperature in ker je naravni logaritem konstante hitrostiKje linearna le v kratkem razponu temperaturnih sprememb, je težko ekstrapolirati frekvenčni faktor v širokem območju temperatur.
Primer Arrheniusove enačbe
Kot primer si oglejte naslednjo reakcijo s konstanto hitrostiKkot 5,4 × 10 −4 M −1s −1 pri 326 ° C in pri 410 ° C je bilo ugotovljeno, da je konstanta hitrosti 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Izračunajte aktivacijsko energijoEain frekvenčni faktorA.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Za dve različni temperaturi lahko uporabite naslednjo enačboTin ocenite konstanteKrešiti aktivacijsko energijoEa.
\ ln \ bigg (\ frac {K_2} {K_1} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {T_2} - \ frac {1} {T_1} \ bigg)
Nato lahko številke priklopite in jih rešiteEa. Prepričajte se, da ste pretvorili temperaturo iz Celzija v Kelvin, tako da ji dodate 273.
\ ln \ bigg (\ frac {5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ besedilo {M} ^ {- 1} \ besedilo {s} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {599 \; \ text {K }} - \ frac {1} {683 \; \ besedilo {K}} \ bigg)
\ začetek {poravnano} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 \; \ besedilo {K} × 8,314 \; \ besedilo {J / K mol} \\ & = 1,60 × 10 ^ 5 \; \ besedilo {J / mol} \ konec {poravnano}
Za določitev frekvenčnega faktorja lahko uporabite konstanto hitrosti temperatureA. Če priključite vrednosti, lahko izračunateA.
k = Ae ^ {- E_a / RT}
5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ besedilo {M} ^ {- 1} \ besedilo {s} ^ {- 1} = A e ^ {- \ frac {1,60 × 10 ^ 5 \; \ besedilo {J /mol}}{8.314 \; \ besedilo {J / K mol} × 599 \; \ besedilo {K}}} \\ A = 4,73 × 10 ^ {10} \; \ besedilo {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}