Kako izračunati vzmetno silo

Če ste se kdaj izolirano igrali z vrsto pomladi, ki jo srečate v vsakdanjih predmetih in orodjih - recimo, majhna vrsta znotraj dno kemičnega svinčnika s klikom - morda ste opazili, da ima nekatere splošne lastnosti, ki ga ločujejo od večine drugih predmetov.

Eden od teh je, da se po nagibanju ali stiskanju ponavadi vrne v enako velikost. Druga, morda manj očitna lastnost je, da bolj ko jo raztezate ali stisnete, težje jo je še bolj raztegniti ali stisniti.

Te lastnosti v celoti veljajo za idealna pomladin do neke mere do vzmeti, ki se v resničnem svetu uporabljajo za vse namene. Večina drugih predmetov se sploh ne obnaša tako; tisti, ki se popolnoma upirajo deformaciji, se običajno zlomijo, ko uporabljena sila postane dovolj močna, medtem ko se drugi lahko raztegnejo ali stisnejo, vendar se v celoti ali sploh ne vrnejo v prvotno obliko in velikost.

Nenavadne lastnosti vzmeti v kombinaciji s tedaj novim konceptualnim okvirom o sili in gibanju, ki sta ga napredovala predvsem Galileo Galilei in Issac Newton, pripeljala do odkritja Hookejevega zakona, preprostega, a elegantnega odnosa, ki velja za nešteto inženirskih in industrijskih procesov v sodobnem svetu.

Izvir je elastična objekt, kar pomeni, da ima različne značilnosti, opisane v prejšnjem oddelku. To pomeni, da se upira deformiranju (raztezanje in stiskanje sta dve vrsti deformacij) in tudi, da se vrne v prvotne dimenzije, pod pogojem, da sila ostane znotraj elastike vzmeti meje.

Pred objavo Newtonovih zakonov je Robert Hooke (1635-1703) z nekaj preprostimi eksperimenti odkril, da je količina deformacij predmetov sorazmerno s silami, ki so bile uporabljene za deformacijo tega predmeta, če so imeli lastnost, ki jo je imenoval "elastičnost". Hooke je bil skoraj ves čas ploden znanstvenik vse možne discipline, četudi danes ni gospodinjsko ime, predvsem zaradi velikega števila dovršenih znanstvenikov, ki delujejo po vsej Evropi v njegovem času.

Hookeov zakon je zelo enostavno napisati, si ga zapomniti in delati z njim, kar je razkošje, ki ga študentje fizike ne dobijo pogosto. Z besedami preprosto piše, da je sila, potrebna za nadaljnjo deformacijo vzmeti (ali drugega elastičnega predmeta), neposredno sorazmerna z razdaljo, ki jo je objekt že deformiral.

F = −kx

Tukaj k se imenuje vzmetna konstanta, drugačna pa je za različne vzmeti, kot bi predvidevali. Hookeov zakon, ki si ga lahko predstavljate kot "formulo vzmetne sile", je v veljavi pri številnih različna orodja in vidike življenja, kot so lokostrelski loki ter blažilniki in odbijači avtomobilov.

Za preproste primere lahko uporabite lastno glavo kot kalkulator sile vzmeti. Če vam na primer povedo, da vzmet sili 1000 N, ko jo raztegnete za 2 m, lahko delite, da dobite vzmetno konstanto: 1.000 / 2 = 500 N / m.

Upoštevajte, da čeprav imajo ljudje vzmeti bolj kot "raztegljive" kot "stisljive", če je vzmet pravilno zgrajena (to pomeni, da ima dovolj prostora med zaporednimi tuljavami), ga je mogoče močno stisniti in raztegniti, Hookov zakon pa velja v obe smeri deformacija.

Predstavljajte si sistem z blokom, ki sedi na površini brez trenja in je s steno povezan z vzmetjo, ki je v ravnovesju, kar pomeni, da ni stisnjen in ne raztegnjen. Če potegnete blok stran od stene in ga spustite, kaj mislite, da se bo zgodilo?
V trenutku, ko sprostite blok, sila Fv skladu z Newtonovim drugim zakonom (F = ma) deluje tako, da pospeši blok proti izhodišču. Tako za Hookeov zakon v tej situaciji:

F = -kx = ma

Od tu je mogoče z uporabo k in m, za napovedovanje matematičnega obnašanja nihanja, ki je valovite narave. Blok je najhitrejši takrat, ko gre skozi izhodišče v katero koli smer in, kar je še bolj očitno, v njegovem najpočasnejšem (0), ko obrne smer.

• Teorija vs. resničnost: V tej namišljeni situaciji se zgodi, da blok preide svojo izhodišče in niha naprej in nazaj po svoji izhodiščni točki stisnjen z enako razdaljo, je bil najprej raztegnjen pri vsakem potovanju proti steni in nato zoomirano nazaj do mesta, kamor ste ga potegnili, v neskončni cikel. V resničnem svetu vzmet ne bi bila idealna in material bi sčasoma izgubil elastičnost, še pomembneje pa je, da je trenje v resnici neizogibno; njegova sila kmalu zmanjša velikost nihanja in blok se vrne v počitek.

Videli ste, da ima vzmet lastne ali vgrajene lastnosti, ki jih je mogoče izkoristiti za delo tako, da recimo žvečilni gumi ali kroglični ležaj ne moreta. Posledično lahko vzmeti opišemo ne samo s silo, ampak tudi z energijo. (Delo ima enako osnovno enoto kot energija: njutonmeter ali N⋅m),

Če želite deformirati vzmet, morate vi ali kaj drugega opraviti z njo. Energija, ki jo oddate z roko, se "prenese" v elastično potencialno energijo ko se vzmet drži raztegnjena. To je analogno objektu nad tlemi z gravitacijsko potencialno energijo, njegova vrednost pa je:

E_P = (1/2) kx²

Recimo, da s stisnjeno vzmetjo spustite predmet po površini brez trenja. Energija v tej idealni situaciji se je v trenutku, ko objekt zapusti izvir, v celoti "pretvorila" v kinetično energijo, kjer:

E_K = (1/2) mv²

Če torej poznate maso predmeta, lahko za reševanje hitrosti uporabite algebro v z nastavitvijo E_P (začetno) do E_K ob "zagonu".