Parabolično ogledalo: kako deluje in vrste (z primeri)

Kaj je skupnega sončnim štedilnikom, satelitskim krožnikom, reflektorskim teleskopom in svetilkam? Morda se zdi čudno vprašanje, toda resnica je, da vsi delujejo na podlagi istega: paraboličnih reflektorjev.

Ti reflektorji v bistvu izkoriščajo prednosti parabolične oblike, zlasti njegovo zmožnost usmerjanja svetlobe v eno samo točko, da se koncentrirajo bodisi signal radijskega vala (v primeru satelitskih krožnikov) ali vidne svetlobe (v primeru baterijskih svetilk in reflektorskih teleskopov), ki nam omogoča, da ga zaznamo ali uporabimo energija. Spoznavanje osnov paraboličnega ogledala vam pomaga razumeti te dele tehnologije in še veliko več.

Preden se spustite v podrobnosti, morate razumeti, kako parabolično ogledalo odbija svetlobne žarke, in nekaj pomembne terminologije boste morali razumeti.

Najprejžariščna točkaje točka, kjer se vzporedni žarki konvergirajo po odboju od površine, inGoriščna razdaljaparaboličnega ogledala je razdalja od središča ogledala do goriščne točke. V nekaterih primerih (npr. Konveksno parabolično zrcalo) žarišče ni tam, kjer se vzporedni žarki dejansko srečajo po odboju, ampak tam, kjer se zdi, da izvirajo po odsevu.

Theoptična osparaboličnega ogledala ali sferičnega ogledala je simetrična linija reflektorja, ki je v bistvu vodoravno črto skozi sredino, če si predstavljate, da je odsevna površina ogledala vstala navpično.

Asvetlobni žarekje linearni približek za pot potovanja svetlobe. To je v večini primerov izjemno poenostavljeno, saj bo vsak predmet imel svetlobo, ki se oddaljuje od njega smeri, toda s poudarkom na nekaj posebnih črtah so lahko glavne značilnosti učinka površine na svetlobo določeno.

Na primer, razširjeni predmet pred ogledalom bo imel svetlobne žarke, ki se bodo iz njega dvigali navpično in v nasprotni smeri od ogledala, kar nikoli ne bo stopil v stik s površino zrcala, vendar lahko razumete, kako zrcalo deluje, če pogledate samo nekatere žarke, ki potujejo v njegovi smer.

Zaradi geometrije parabole je še posebej dobra izbira za aplikacije, kjer morate usmeriti svetlobne valove na eno lokacijo. Parabolična oblika je takšna, da se bodo padajoči vzporedni žarki konvergirali v enem žarišču, ne glede na to, kje na površini zrcala bodo dejansko udarili. Zato je parabolično ogledalo ključna sestavina odsevnega teleskopa, skupaj s številnimi drugimi napravami za fokusiranje svetlobe.

Da bi to popolnoma delovalo, morajo svetlobni žarki padati vzporedno z optično osjo ogledala, vendar je pomembno vedeti, da če predmet je zelo oddaljen od površine zrcala, vsi svetlobni žarki, ki prihajajo z njega, so približno vzporedni, ko dosežejo to. To pomeni, da lahko v mnogih primerih žarke obravnavate vzporedno, tudi če tehnično ne bi bili. Poleg poenostavitve izračunov to pomeni, da vam ni treba iti skozi postopeksledenje žarkomza parabolični reflektor v nekaterih primerih.

Sledenje žarkom je neprecenljiva tehnika v primerih, ko žarki niso vzporedni in zato ni mogoče domnevati, da se vsi odsevajo proti žarišču. Tehnika v bistvu vključuje risanje posameznih svetlobnih žarkov, ki odhajajo s predmeta, in uporabo zakona odboja (skupaj z nekaj koristnimi nasveti za posebej sledenje žarkom), da določite, kam bo odsevna površina usmerila svetlobo do. Z drugimi besedami, z uporabo položaja predmeta in položaja ogledala, skupaj z nekaj preprostimi argumenti, lahko s sledenjem žarkom poiščete, kje bo slika predmeta.

Slika za konkavno ogledalo (tisto, kjer je notranjost sklede obrnjena proti predmetu) bo "resnična slika", to je slika, pri kateri se svetlobni žarki fizično konvergirajo in tvorijo sliko. Pomislite, kaj bi se zgodilo, če bi na to mesto postavili zaslon projektorja: Za resnično sliko bi bila slika prikazana na zaslonu, v fokusu.

Za konveksno paraboloidno ali sferično ogledalo bo slika "navidezna", zato se svetlobni žarki fizično ne konvergirajo na svojem mestu. Če ste na to mesto postavili zaslon, slike ne bi bilo. Način, kako ogledalo vpliva na svetlobo, jo preprosto narediizgleda kottam je slika. Če se pogledate v običajnem ravninskem ogledalu, lahko vidite ta učinek: Videti je, da je slika za ogledalom, vendar seveda za ogledalom ni svetlobe in slike.

Konkavno ogledalo ima takšno krivuljo, da je "skleda" ogledala obrnjena proti predmetu - notranjost si lahko predstavljate kot majhno "jamo", ki si zapomni razliko med konkavno in konveksno. Žariščna točka za konkavno ogledalo je na isti strani kot objekt in mu je dodeljena pozitivna goriščna razdalja. Tako ustvarjene slike so resnične slike.

Če želite izslediti žarke za konkavno ogledalo, lahko po potrebi uporabite nekaj ključnih pravil. Najprej bo kateri koli žarek, ki prihaja iz predmeta, ki je vzporeden z optično osjo ogledala, po refleksiji prešel skozi žarišče. Velja tudi nasprotno od tega: vsak svetlobni žarek, ki prihaja iz predmeta, ki gre skozi žarišče na poti do ogledala, se bo odbijal, tako da je vzporeden z optično osjo. Nazadnje zakon odboja velja za vsak žarek, ki udari v oglišče površine zrcala, zato se vpadni kot ujema z odbojnim kotom.

Z risanjem dveh ali treh teh žarkov v diagramu žarkov za posamezno točko na predmetu lahko natančno določite mesto slike te točke.

Konveksno ogledalo ima krivuljo, nasprotno konkavnemu ogledalu, zato je zunanja stran "sklede" ogledala obrnjena proti predmetu. Osrednja točka konveksnega sferičnega ali paraboličnega ogledala je na nasprotni strani predmeta in dodeljena jim je negativna goriščnica, ki odraža to in dejstvo, da so ustvarjene slike virtualni.

Sledenje žarkov za konveksno ogledalo sledi enakemu splošnemu vzorcu kot za konkavno ogledalo, vendar za dosego rezultata zahteva malo več abstrakcije. Žarek, ki potuje vzporedno z optično osjo ogledala, se bo odbijal pod kotom, ki ga narediizgleda kotizvira iz žarišča ogledala. Vsak žarek predmeta, ki potuje proti goriščni točki, se bo odbijal vzporedno z optično osjo ogledala. Na koncu bodo žarki, ki se odbijajo od površine v oglišču, odbijali pod kotom, enakim njihovemu vpadnemu kotu, ravno na nasprotni strani optične osi.

Tako za konveksna kot za konkavna sferična ogledala, če narišete žarek, ki gre skozi središče ukrivljenosti (če si predstavljate ki razširja zrcalno površino v kroglo) ali ki bi šel skozenj, bi žarek odseval nazaj po popolnoma enakem pot. Risba dveh ali treh žarkov na diagramu vam bo pomagala najti mesto slike za posamezno točko na predmeta, pri čemer ugotavlja, da bo na konveksnem ogledalu to navidezna slika na nasprotni strani ogledalo.

Sferična ogledala vplivajo na svetlobo na zelo podoben način kot parabolična ogledala, le da je ukrivljena površina del krogle, ne pa generični paraboloid. V mnogih primerih se bo svetloba od sferičnega zrcala odbijala tako kot od paraboličnega ogledala, vendar pod kotom vpad svetlobe je dlje od optične osi zrcala, odstopanje odbitega žarka je povečala.

To pomeni, da so sferična ogledala manj zanesljiva kot parabolična ogledala, ker so nagnjena k temu, kar je znano kotsferična aberacija, tako dobro, kotkomatska aberacija. Sferična aberacija se pojavi, ko na sferično ogledalo padajo svetlobni žarki, vzporedni z optično osjo, ker se žarki dlje od optične osi odbijajo pod večjimi koti, zato ni jasno določenega žariščna točka. Dejansko je goriščnic dejansko več, odvisno od tega, kako daleč je vpadni žarek od optične osi.

Za komatično aberacijo se vzporedni žarki, oddaljeni od optične osi, odzivajo na podoben način, vendar se njihove žariščne točke razlikujejo po višini in goriščni razdalji. To povzroči učinek "repa", podoben videzu kometa, kjer je pojav tudi dobil ime.

Goriščna razdalja zrcala ali leče je ena najpomembnejših značilnosti za njegovo opredelitev, vendar izraz za parabolično zrcalo ni tako preprost kot za lečo. Za svetlobni žarek, ki pada na ogledalo v višiniy(kjey= 0 na najglobljem delu krivulje) in izdelava kotaθna tangento na krivuljo zrcala je goriščna razdalja:

Pri sferičnih ogledalih so stvari nekoliko preprostejše in enačba zrcala ima podobno obliko kot enačba leče. Za razdaljo do predmetad​_o, razdalja do sliked​_jaz in polmer ukrivljenosti ogledala (tj. če bi bila krivulja razširjena v krog ali kroglo, bi bil polmer te oblike)R, izraz je:

Kjed​_o je razdalja do predmeta ind​_jaz je razdalja do slike, merjena od površine zrcala na optični osi. Za zelo majhne vpadne kote lahko zamenjate 2 /Rz 1 /f, da dobimo eksplicitni izraz za goriščnico.

Zanesljivo vedenje paraboličnih ogledal omogoča njihovo uporabo v različne namene. Eden najbolj "vsakdanjih" predmetov je preprosta svetilka; tako da ima vir svetlobe v goriščni točki paraboličnega ogledala, ki ga obdaja, se oddaja svetloba odbije od ogledala in izstopi z druge strani vzporedno z optično osjo. Ta zasnova pomeni, da v bistvu nobena svetloba, ki jo proizvaja žarnica, ni "zapravljena" in vsa izhaja iz konca svetilke.

Sončni štedilniki delujejo na zelo podoben način, le da koncentrirajo vzporedne sončne žarke proti žarišču paraboličnega ogledala. To je zelo učinkovit (in okolju prijazen) način za pridobivanje toplote, in če postavite posodo za kuhanje neposredno na žarišče, potem absorbira odsevno energijo iz celotne parabole. Nekateri solarni štedilniki za odsevno površino uporabljajo druge oblike, toda kot ste se naučili, je parabola resnično najboljša izbira glede učinkovitosti.

Satelitske antene in radijski teleskopi v bistvu delujejo enako kot sončni štedilniki, le da so zasnovani tako, da namesto vidne svetlobe odbijajo radijsko valovno dolžino. Parabolične oblike obeh so zasnovane tako, da odbijajo svetlobo na sprejemnik, ki je nameščen v žarišču posode. Tako radijski teleskopi kot satelitske antene to počnejo iz istega razloga: da povečajo število valov, ki jih zaznajo.