Verjetno ste se že pri pouku naravoslovja naučili, da se gostota deli na prostornino ali "količino" snovi v nekem prostoru. Za trdne snovi je to precej enostaven ukrep. Če napolnite kozarec, poln penijev, bi imel veliko več "oomfe", kot če bi ga napolnili z marshmallowi. Ko ga napolnite s penijem, je v kozarec zapakirano veliko več snovi, medtem ko so marshmallowi zelo napihnjeni in lahki.
Kaj pa molekularna teža? Molekulska masa in gostotazdi sezelo podobna, vendar je pomembna razlika. Molekulska masa je masa snovi na mol. Ne gre za to, koliko prostora zavzame snov, temveč za "količino", "oomph" ali "heft" določene količine snovi.
Torej, če povzamemo:Gostotaje masa, deljena s prostornino. Matematična formula je videti takole:
\ rho = \ frac {m} {V}
Enota za maso SI je kilogrami (čeprav jo občasno vidite v gramih), za prostornino pa je običajno m3. Torej se gostota v enotah SI meri v kg / m3.
Molekulska masa je masa na mol, ki je zapisana:
\ text {molekulska masa} = \ frac {m} {n}
Spet so enote pomembne: masa, m, bo verjetno v kilogramih in n je meritev števila molov. Enote za molekulsko maso bodo torej kilogrami / mol.
Zakon o idealnem plinu
Torej, kako pretvarjati med temi ukrepi naprej in nazaj? Za pretvorbo molekulske mase plina v gostoto (ali obratno) uporabiteZakon o idealnem plinu. Zakon o idealnem plinu opredeljuje razmerje med tlakom, prostornino, temperaturo in moli plina. Napisano je:
PV = nRT
kjer P pomeni tlak, V pomeni prostornino, n je število molov, R je konstanta, ki je odvisna od plina (in je običajno dana vam), T pa temperatura.
Za pretvorbo molekulske mase v gostoto uporabite zakon o idealnem plinu
Toda zakon o idealnem plinu ne omenja molekularne teže! Če pa n, število molov prepišete z nekoliko drugačnimi izrazi, se lahko nastavite za uspeh.
Molije enaka masi, deljeni z molekulsko maso.
n = \ frac {m} {\ text {molekulska masa}}
S tem znanjem lahko zakon o idealnem plinu prepišete takole:
PV = \ frac {m} {M} RT
kjer M pomeni molekulsko maso.
Ko to enkrat rešite, postane reševanje za gostoto preprosto. Gostota je enaka masi nad prostornino, tako da želite dobiti maso nad prostornino na eni strani znaka enačbe in vse ostalo na drugi strani.
Torej, prejšnja enačba postane:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
ko delite obe strani z RT.
Nato pomnoženje obeh strani z M in deljenje s prostornino daje:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V je enako gostota, torej
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Preizkusite primer
Poiščite gostoto plina ogljikovega dioksida (CO2), ko je plin pri 300 Kelvinih in 200.000 paskalih tlaka. Molekulska masa plina CO2 je 0,044 kg / mol, njegova plinska konstanta pa 8,3145 J / mol Kelvin.
Začnete lahko z zakonom o idealnem plinu, PV = nRT, in od tam izpeljete gostoto, kot ste videli zgoraj (prednost tega je, da si morate zapomniti samo eno enačbo). Lahko pa začnete z izpeljano enačbo in napišete:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ krat 0,044} {8,3145 \ krat 300} = 3,53 \ besedilo {kg / m} ^ 3
Fuj! Dobro opravljeno.