Fiziki in inženirji uporabljajo Poiseuillejev zakon za napovedovanje hitrosti vode skozi cev. To razmerje temelji na predpostavki, da je tok laminarni, kar je idealizacija, ki je bolj primerna za majhne kapilare kot za vodovodne cevi. Turbulenca je skoraj vedno dejavnik pri večjih ceveh, prav tako pa tudi trenje zaradi interakcije tekočine s stenami cevi. Te dejavnike je težko količinsko opredeliti, zlasti turbulenco, Poiseuilleov zakon pa ne daje vedno natančnega približka. Če pa vzdržujete konstanten pritisk, vam ta zakon lahko dobro predstavi, kako se pretok razlikuje, ko spremenite dimenzije cevi.
Izjava Poiseuillejevega zakona
Poiseuilleev zakon včasih imenujejo tudi Hagen-Poiseuilleov zakon, ker ga je razvil par raziskovalci, francoski fizik Jean Leonard Marie Poiseuille in nemški inženir hidravlike Gotthilf Hagen, v 1800-ih. Po tem zakonu je pretok (F) skozi cev dolžine L in polmera r dan z:
F = \ frac {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4} {8 \ eta L}
kjer je P1-P2 razlika tlaka med koncema cevi in η viskoznost tekočine.
S sorodno količino, odpornostjo proti toku (R), lahko izpeljete tako, da obrnete to razmerje:
R = \ frac {1} {F} = \ frac {8 \ eta L} {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4}
Dokler se temperatura ne spremeni, viskoznost vode ostane nespremenjena in če razmišljate pretok v vodnem sistemu pod fiksnim tlakom in konstantno dolžino cevi, lahko Poiseuillejev zakon prepišete kot:
F = Kr ^ 4
kjer je K konstanta.
Primerjava stopenj pretoka
Če vodni sistem vzdržujete pri stalnem tlaku, lahko po ogledu izračunate vrednost za konstanto K povečajte viskoznost vode pri sobni temperaturi in jo izrazite v enotah, združljivih z vašo meritve. Z vzdrževanjem konstantne dolžine cevi imate zdaj sorazmernost med četrtino moč polmera in pretoka, lahko pa izračunate, kako se bo hitrost spremenila, ko spremenite polmer. Prav tako je mogoče vzdrževati konstanto polmera in spreminjati dolžino cevi, čeprav bi to zahtevalo drugačno konstanto. Primerjava napovedanih z izmerjenimi vrednostmi pretoka pove, koliko turbulenca in trenje vplivata na rezultate in te podatke lahko vključite v svoje napovedne izračune, da bodo natančnejši.