Kako najti centripetalno silo

Vsak predmet, ki se giblje v krogu, pospešuje, tudi če njegova hitrost ostane enaka. To se morda zdi nerazumljivo, kajti kako lahko pospešite brez spremembe hitrosti? Ker je pospešek hitrost spremembe hitrosti in hitrost vključuje hitrost in smer gibanja, je nemogoče krožno gibanje brez pospeševanja. Po Newtonovem zakonu je vsak pospešek (a) je povezan s silo (F) avtorF​ = ​ma, v primeru krožnega gibanja pa se ta sila imenuje centripetalna sila. Reševanje tega je preprost postopek, vendar boste morda morali o situaciji razmišljati na različne načine, odvisno od informacij, ki jih imate.

TL; DR (predolgo; Nisem prebral)

Poiščite centripetalno silo po formuli:

​F​ = ​mv​² / ​r​

Tukaj,Fsklic na silo,mje masa predmeta,vje tangencialna hitrost predmeta inrje polmer kroga, v katerem potuje. Če poznate vir centripetalne sile (na primer gravitacija), lahko najdete centripetalno silo z uporabo enačbe za to silo.

Centripetalna sila ni sila na enak način kot gravitacijska sila ali sila trenja. Centripetalna sila obstaja, ker obstaja centripetalni pospešek, vendar se fizični vzrok te sile lahko razlikuje glede na specifično situacijo.

Razmislite o gibanju Zemlje okoli sonca. Čeprav je hitrost njegove orbite konstantna, nenehno spreminja smer in ima zato pospešek usmerjen proti soncu. Ta pospešek mora povzročiti sila, v skladu s prvim in drugim Newtonovim zakonom gibanja. V primeru zemeljske orbite je sila, ki povzroča pospešek, gravitacija.

Če pa z vrtenjem krogle s kroglo s konstantno hitrostjo nihate, je sila, ki povzroča pospešek, drugačna. V tem primeru je sila iz napetosti v vrvici. Drug primer je avtomobil, ki vzdržuje konstantno hitrost, a se obrača v krogu. V tem primeru je vir sile trenje med kolesi avtomobila in cesto.

Z drugimi besedami, centripetalne sile obstajajo, vendar je njihov fizični vzrok odvisen od situacije.

Centripetalni pospešek je ime pospeška neposredno proti središču kroga v krožnem gibanju. To je opredeljeno z:

Kjevje hitrost predmeta v premici, tangencialni krogu, inrje polmer kroga, v katerem se premika. Pomislite, kaj bi se zgodilo, če bi v krogu nihali z žogo, povezano z vrvico, pa se je vrvica pretrgala. Žoga bi odletela v ravni črti s svojega položaja na krogu v trenutku, ko se je vrvica zlomila, in to vam daje predstavo, kajvpomeni v zgornji enačbi.

Ker Newtonov drugi zakon določa, da je sila = masa × pospešek in imamo zgoraj enačbo za pospešek, mora biti centripetalna sila:

V tej enačbimse nanaša na maso.

Da bi našli centripetalno silo, morate poznati maso predmeta, polmer kroga, v katerem potuje, in njegovo tangencialno hitrost. Z zgornjo enačbo poiščite silo, ki temelji na teh faktorjih. Hitrost pomnožite s kvadratom, pomnožite z maso in rezultat delite s polmerom kroga.

• ​Kotne hitrosti:Uporabite lahko tudi kotno hitrostω​​ ​predmeta, če ga poznate; to je hitrost spremembe kotnega položaja predmeta s časom. S tem se enačba centripetalnega pospeška spremeni v:

  ​a ​= ​ω​²​r​

  Enačba centripetalne sile postane:

  ​F​ = ​mω​²​r​

Če nimate vseh informacij, ki jih potrebujete za zgornjo enačbo, se zdi, da je ugotoviti, da je centripetalna sila nemogoča. Če pa pomislite na situacijo, lahko pogosto ugotovite, kakšna bi bila sila.

Če na primer poskušate najti centripetalno silo, ki deluje na planet, ki kroži okoli zvezde, ali luno, ki kroži okoli planeta, veste, da centripetalna sila prihaja iz gravitacije. To pomeni, da lahko z uporabo običajne enačbe gravitacijske sile poiščete centripetalno silo brez tangencialne hitrosti:

Kjem​₁ inm​₂ so množice,Gje gravitacijska konstanta inrje ločitev med obema masama.

Za izračun centripetalne sile brez polmera potrebujete več informacij (obseg kroga, povezan s polmerom zaC​ = 2π​r,na primer) ali vrednost za centripetalni pospešek. Če poznate centripetalni pospešek, lahko centripetalno silo izračunate neposredno z Newtonovim drugim zakonom,F​ = ​ma​.