Výhody použitia páčok a kladiek

Keď vás niekto požiada, aby ste zvážili koncept astrojv 21. storočí je to virtuálne, pretože akýkoľvek obraz, ktorý vám skočí do mysle, zahŕňa elektroniku (napr. čokoľvek s digitálnymi komponentmi) alebo aspoň niečo napájané elektrinou.

Ak by ste to neurobili, ak ste fanúšikom povedzme americkej expanzie na západ smerom k Tichému oceánu z 19. storočia, môžete myslieť na lokomotívny parný stroj, ktorý v tých časoch poháňal vlaky - a v tom čase predstavoval skutočný zázrak strojárstva.

V realite,jednoduché strojeexistujú už stovky a v niektorých prípadoch tisíce rokov a žiadny z nich nevyžaduje montáž alebo výkon špičkových technológií mimo to, čo môže dodať osoba alebo ľudia, ktorí ich používajú. Cieľ týchto rôznych typov jednoduchých strojov je rovnaký: vytvoriť ďalšiesilana úkorvzdialenosťv nejakej podobe (a možno aj trochu času, ale to je hádanie).

Ak to pre vás znie ako kúzlo, je to pravdepodobne preto, lebo si mýlite silu senergia,súvisiace množstvo. Ale zatiaľ čo je pravda, že energiu nemožno v systéme „vytvoriť“ inak ako z iných foriem energie, to isté neplatí pre silu a čaká vás na ňu jednoduchý dôvod a ešte viac.

Predtým, ako začnete uvažovať o tom, ako sa objekty používajú na premiestňovanie iných predmetov po svete, je dobré ovládať základnú terminológiu.

V 17. storočí začal Isaac Newton svoje revolučné práce v oblasti fyziky a matematiky, ktorých vrcholom bolo Newton, ktorý predstavil svoje tri základné zákony pohybu. Druhý z nich uvádza, že sieťsilapôsobí na urýchlenie alebo zmenu rýchlosti hmôt:F_sieť= ma​.

• Je možné preukázať, že v uzavretom systéme prirovnováha(tj. kde sa rýchlosť všetkého, čo sa náhodou pohybuje, nemení), súčet všetkých síl a krútiacich momentov (sily pôsobiace okolo osi otáčania) sú nulové.

Keď sila pohybuje predmetom posunom d,prácasa hovorí, že sa to stalo s týmto objektom:

Hodnota práce je kladná, ak sú sila a posun v rovnakom smere, a záporná, ak sú v opačnom smere. Práca má rovnakú jednotku ako energia, meter (nazýva sa tiež joule).

Energia je vlastnosť hmoty, ktorá sa prejavuje mnohými spôsobmi, v pohyblivej aj v „pokojovej“ forme, a dôležité je, že sa v uzavretých systémoch zachováva rovnako ako sila a hybnosť (hmotnostná rýchlosť) vo fyzike.

Je zrejmé, že ľudia musia hýbať vecami, často na veľké vzdialenosti. Je užitočné vedieť udržať vzdialenosť vysokú, ale silovú - ktorá si vyžaduje ľudskú moc, ktorá bola v predindustriálnej dobe o to jasnejšia - trochu nízku. Zdá sa, že to umožňuje pracovná rovnica; pre dané množstvo práce by nemalo byť dôležité, aké sú jednotlivé hodnoty F a d.

Ako to už býva, toto je princíp, ktorý stojí za jednoduchými strojmi, aj keď často nie s myšlienkou maximalizácie premennej vzdialenosti. Všetkých šesť klasických typov (páka,thekladka,koleso a náprava,naklonená rovina,klinaskrutka) sa používajú na zníženie použitej sily za cenu rovnakého množstva práce za vzdialenosť.

Pojem „mechanická výhoda“ je možno lákavejší, ako by mal byť, pretože sa takmer zdá, že naznačuje, že fyzikálne systémy môžu byť hazardované tak, aby extrahovali viac práce bez zodpovedajúceho prísunu energie. (Pretože práca má jednotky energie a energia sa uchováva v uzavretých systémoch, je po ukončení práce jej veľkosť sa musí rovnať energii použitej pri akomkoľvek pohybe.) Bohužiaľ to tak nie je, alemechanická výhoda (MA)stále ponúka jemné ceny útechy.

Zatiaľ zvážme dve protichodné sily F₁ a F₂ pôsobiace okolo otočného bodu, nazývaného aos otáčania. Toto množstvo,krútiaci moment, sa počíta jednoducho ako veľkosť a smer sily vynásobený vzdialenosťou L od bodu otáčania, známy akorameno páky​: ​T = F​​Ľ. Ak sily F₁ a F₂ majú byť v rovnováhe,T₁sa musí rovnať veľkostiT₂alebo

To sa dá aj napísaťF₂/ F.₁ = L₁/ L.₂. Ak F₁ jevstupná sila(vy, niekto iný alebo iný stroj alebo zdroj energie) a F₂ jevýstupná sila(nazýva sa to tiež záťaž alebo odpor), potom čím vyšší je pomer F2 k F1, tým vyšší je mechanická výhoda systému, pretože väčšia výstupná sila sa generuje s použitím pomerne malého množstva vstupná sila.

PomerF₂/ F.₁,alebo možno prednostneF_o/ F._i,je rovnica pre MA. V úvodných problémoch sa to zvyčajne nazýva ideálna mechanická výhoda (IMA), pretože sa ignorujú účinky trenia a odporu vzduchu.

Z vyššie uvedených informácií teraz viete, z čoho pozostáva základná páka: aos otáčania,anvstupná silaa analožiť. Napriek tomuto usporiadaniu s holými kosťami majú páky v ľudskom priemysle pozoruhodne rozmanité prezentácie. Pravdepodobne viete, že ak pomocou páčidla pohnete s niečím, čo ponúka niekoľko ďalších možností, použili ste páčku. Ale tiež ste použili páčku, keď ste hrali na klavíri alebo ste použili štandardnú sadu nožníc na nechty.

Páky možno z hľadiska ich fyzického usporiadania „skladať“ tak, aby ich individuálne mechanické výhody predstavovali pre systém ako celok niečo ešte väčšie. Tento systém sa nazýva zložená páka (a ako vidíte, má partnera vo svete kladiek).

Je to tento multiplikatívny aspekt jednoduchých strojov, a to ako v rámci jednotlivých pák, kladiek, tak aj medzi nimi rôzne v zloženom usporiadaní, vďaka ktorému majú jednoduché stroje cenu za každú bolesť hlavy príležitostne spôsobiť.

Apáka prvého rádumá oporu medzi silou a bremenom. Príkladom je „vidieť-vidieť„na školskom ihrisku.

Apáka druhého rádumá oporný bod na jednom konci a silu na druhom konci, s bremenom medzi nimi. Thefúrikje klasický príklad.

Apáka tretieho rádu,ako páka druhého rádu má na jednom konci otočný bod. Ale v tomto prípade je zaťaženie na druhom konci a sila pôsobí niekde medzi nimi. Mnoho športových nástrojov, ako napríklad bejzbalové pálky, predstavuje túto triedu páky.

S mechanickou výhodou pák je možné v skutočnom svete manipulovať strategickým umiestnením troch potrebných prvkov každého takého systému.

Vaše telo je zaťažené vzájomne pôsobiacimi páčkami. Jedným z príkladov je biceps. Tento sval sa pripája k predlaktiu v bode medzi lakťom („oporou“) a akýmkoľvek bremenom, ktoré nesie ruka. Toto robí z bicepsu páku tretieho rádu.

Menej zrejmé, že lýtkový sval a Achillova šľacha v chodidle pôsobia spolu ako iný druh páky. Pri chôdzi a nakláňaní sa vpred funguje gulička vašej nohy ako bod otáčania. Sval a šľachy vyvíjajú silu smerom hore a dopredu a pôsobia proti vašej telesnej hmotnosti. Toto je príklad páky druhého rádu, napríklad kolieska.

Automobil s hmotnosťou 1 000 kg alebo 2 204 lb (hmotnosť: 9 800 N) je posadený na koniec veľmi tuhej, ale veľmi ľahkej oceľovej tyče s oporou umiestnenou 5 m od stredu hmotnosti automobilu. Osoba s hmotnosťou 5 kg (110 lb) tvrdí, že dokáže vyvážiť hmotnosť automobilu sama tým, že sa postavíte na druhý koniec tyče, ktorý sa dá vodorovne predĺžiť tak dlho, ako je potrebné. Ako ďaleko musí byť od osi otáčania, aby to dosiahla?

Rovnováha síl vyžaduje, aby F₁Ľ₁ = F.₂Ľ₂, kde F1 = (50 kg) (9,8 m / s²) = 490 N, F.₂ = 9 800 N a L2 = 5. Teda L1 = (9800) (5) / (490) =100 m(o niečo dlhšie ako futbalové ihrisko).

Kladka je druh jednoduchého stroja, ktorý sa rovnako ako ostatné používa v rôznych formách už tisíce rokov. Pravdepodobne ste ich už videli; môžu byť pevné alebo pohyblivé a zahŕňajú lano alebo lano navinuté okolo rotujúceho kruhového disku, ktorý má drážku alebo iný prostriedok na zabránenie skĺznutiu kábla do strany.

Hlavnou výhodou kladky nie je to, že zvyšuje MA, ktorá pre jednoduché kladky zostáva na hodnote 1; to je to, že môže zmeniť smer použitej sily. To by možno nemuselo vadiť, ak by gravitácia nebola v zmesi, ale pretože je, prakticky každý ľudský inžiniersky problém zahŕňa boj alebo ho nejakým spôsobom využije.

Na relatívne ťažké zdvíhanie ťažkých predmetov je možné použiť kladku, ktorá umožňuje pôsobiť silou v rovnakom smere pôsobením gravitácie - potiahnutím nadol. V takýchto situáciách môžete na zvýšenie záťaže použiť aj vlastnú telesnú hmotu.

Ako už bolo uvedené, keďže jednoduchá kladka robí iba zmenu smeru sily, jej využiteľnosť v skutočnom svete, hoci je značná, nie je maximalizovaná. Namiesto toho je možné na znásobenie pôsobiacich síl použiť systémy viacerých kladiek s rôznymi polomermi. To sa deje pomocou jednoduchého úkonu, ktorým je potrebné urobiť viac lana, pretože F_i klesá, keď d stúpa pri pevnej hodnote W.

Keď má jedna kladka v reťazi väčší polomer ako ten, ktorý za ňou nasleduje, vytvára to u tejto dvojice mechanickú výhodu, ktorá je úmerná rozdielu v hodnote polomerov. Dlhé pole takýchto kladiek, nazývané azložená kladka, dokáže pohybovať veľmi ťažkými bremenami - vezmite si len veľa lana!

Debnu s nedávno prijatými učebnicami fyziky s hmotnosťou 3 000 N zdvihne pracovník doku, ktorý ťahá silou 200 N na kladkostrojovom lane. Aká je mechanická výhoda systému?

Tento problém je skutočne taký jednoduchý, ako vyzerá;F_o/ F._i​ = 3,000/200 = ​15.0.Ide o to, aby sme ilustrovali, aké pozoruhodné a výkonné vynálezy jednoduché stroje napriek svojej starobylosti a nedostatku elektronických glitzov skutočne sú.

Môžete si dopriať online kalkulačky, ktoré vám umožnia experimentovať s množstvom rôznych vstupov z hľadiska typov páčok, relatívne dĺžky ramien páky, konfigurácie kladiek a ďalšie, aby ste získali praktický pocit z toho, ako vyzerajú čísla v týchto druhoch problémy hrať. Príklad takého užitočného nástroja nájdete v dokumente Zdroje.