Skrutkovač si zvyčajne nemyslíte ako koleso a nápravu, ale to je to, čo to je. Koleso a náprava sú jedným z jednoduchých strojov, ktoré zahŕňajú páky, naklonené roviny, kliny, kladky a skrutky. Všetky tieto prvky majú spoločné to, že vám umožňujú meniť silu potrebnú na dokončenie úlohy zmenou vzdialenosti, cez ktorú pôsobíte silou.
Výpočet mechanickej výhody kolesa a nápravy
Aby sa dalo kvalifikovať ako jednoduchý stroj, musia byť koleso a náprava trvalo spojené a koleso má podľa definície väčší polomerRako polomer nápravyr. Keď otočíte kolesom cez úplnú otáčku, náprava sa tiež otočí cez jednu úplnú otáčku a bod na kolese prejde vzdialenosť 2πRzatiaľ čo bod na náprave prejde vzdialenosť 2πr.
PrácaŽčo robíte, aby ste posunuli bod na kolese úplnou revolúciou, sa rovná sile, ktorú aplikujeteFR násobok vzdialenosti, ktorou sa bod pohybuje. Práca je energia a energiu treba šetriť, takže pretože sa bod na náprave pohybuje v menšej vzdialenosti, sila na ňu vyvíjanáFr musí byť väčší.
Matematický vzťah je:
W = F_r × 2πr / \ theta = F_R × 2πR / \ theta
Kdeθje uhol, ktorým sa koleso otáča.
A preto:
\ frac {F_r} {F_R} = \ frac {R} {r}
Ako vypočítať silu pomocou mechanickej výhody
PomerR/rje ideálna mechanická výhoda systému kolies a náprav. To vám hovorí, že pri absencii trenia sa sila, ktorou pôsobíte na koleso, zväčšuje o faktorR/rpri náprave. Zaplatíte za to presunutím bodu na kolese na väčšiu vzdialenosť. Pomer vzdialeností je tiežR/r.
Príklad:Predpokladajme, že použijete skrutku Phillips pomocou skrutkovača, ktorý má rukoväť s priemerom 4 cm. Ak má hrot skrutkovača priemer 1 mm, aká je mechanická výhoda? Ak na rukoväť pôsobíte silou 5 N, akú silu na skrutku pôsobí skrutkovač?
Odpoveď:Polomer rukoväte skrutkovača je 2 cm (20 mm) a polomer hrotu je 0,5 mm. Mechanická výhoda skrutkovača je 20 mm / 0,5 mm = 40. Ak na rukoväť pôsobíte silou 5 N, skrutkovač pôsobí na skrutku silou 200 N.
Niekoľko príkladov kolies a náprav
Ak použijete skrutkovač, pôsobíte na koleso pomerne malou silou a náprava to premieňa na oveľa väčšiu silu. Ďalšími príkladmi strojov, ktoré to umožňujú, sú kľučky dverí, kohútiky, vodné kolesá a veterné turbíny. Prípadne môžete na nápravu vyvinúť veľkú silu a využiť tak väčší polomer kolesa. Toto je myšlienka za automobilmi a bicyklami.
Mimochodom, pomer rýchlostí kolesa a nápravy súvisí s jeho mechanickou výhodou. Zvážte, že bod „a“ na náprave robí úplnú revolúciu (2πr) je rovnaký čas ako bod „w“ na kolese, ktorý spôsobí revolúciu (2πR). Rýchlosť boduV.a je 2πr/ta rýchlosť boduV.w je 2πR/t. RozdelenieV.w odV.a a vylúčením spoločných faktorov vznikne nasledujúci vzťah:
\ frac {V_w} {V_a} = \ frac {R} {r}
Príklad:Ako rýchlo sa musí pretočiť 6-palcová os vozidla, aby auto mohlo ísť rýchlosťou 50 km / h, ak je priemer kolies 24 palcov?
Odpoveď:S každou otáčkou kolesa auto prejde 2πR= 2 × 3,14 × 2 = 12,6 stôp. Automobil cestuje rýchlosťou 50 km / h, čo sa rovná 73,3 stôp za sekundu. Preto koleso robí 73,3 / 12,6 = 5,8 otáčok za sekundu. Pretože mechanická výhoda systému kolies a náprav je 24 palcov / 6 palcov = 4, náprava robí23,2 otáčok za sekundu.