Dôkazy o geometrii sú pravdepodobne najobávanejším zadaním stredoškolskej matematiky, pretože vás nútia rozložiť niečo, čomu intuitívne rozumiete, do logickej série krokov. Ak pocítite dýchavičnosť, spotené dlane alebo iné príznaky stresu, keď sa od vás vyžaduje, aby ste vykonali podrobný test geometrie, uvoľnite sa. Tu je krátky sprievodca dôkazom geometrie, ktorý vám pomôže prežiť začínajúcu geometriu.
Pozorne si prečítajte problém. Na účely tohto podrobného dôkazu geometrie použite nasledujúci príklad: Vzhľadom na to, že trojuholník ABC je rovnostranný trojuholník a táto priamka AD pretína priamku BC, dokážte, že výsledný trojuholník ABD je doprava trojuholník.
Zvážte, čo viete o každej danej informácii. Napríklad pretože ABC je rovnostranný trojuholník, musia byť všetky tri strany rovnako dlhé. Ďalej musia byť všetky tri uhly rovnaké. Pretože trojuholník obsahuje 180 stupňov, musí každý uhol v rovnostrannom trojuholníku merať 60 stupňov. Prejdeme k ďalšej časti danej informácie, pretože priamka AD rozdeľuje stranu BC, vďaka čomu sú čiarové segmenty CD a DB rovnako dlhé.
Použite fakty zistené na základe uvedených informácií na generovanie ďalších faktov, ktoré sú užitočné pre váš geometrický dôkaz. Pretože úsečky CD a DB majú rovnakú dĺžku, znamená to, že uhol CAD sa musí rovnať uhlu DAB.
Extrapoláciou na základe faktov sa dostanete bližšie k riešeniu. Pretože uhol A je 60 stupňov, menšie uhly musia byť v polovici 60 alebo 30 stupňov. Vzhľadom na to, že uhol B je 60 stupňov a že uhol DAB je 30 stupňov, predstavuje to 90 stupňov trojuholníka. Zvyšných 90 stupňov musí byť obsiahnutých v uhle BDA. Pretože pravý trojuholník musí obsahovať 90-stupňový uhol, práve ste dokázali, že trojuholník ABD je pravý trojuholník.
Podrobný geometrický dôkaz problému vypíšte do dvojstĺpcového formátu. Do ľavého stĺpca napíš výpis a do pravého stĺpca napíš dôkaz o vyhlásení. Tento postup opakujte, kým nezdokumentujete všetky kroky v procese uvažovania, ktoré vyústili do vášho riešenia.