Elipsu možno v rovinnej geometrii definovať ako množinu bodov, takže súčet ich vzdialeností od dvoch bodov (ohnísk) je konštantný. Výsledný údaj možno tiež matematicky opísať ako oválny alebo „sploštený kruh“. Elipsy majú množstvo aplikácií vo fyzike a sú obzvlášť užitočné pri opise planetárnych dráh. Výstrednosť je jednou z charakteristík elipsy a je mierou toho, aká je elipsa kruhová.
Preskúmajte časti elipsy. Hlavná os je najdlhší úsečka, ktorá pretína stred elipsy a má svoje koncové body na elipe. Vedľajšia os je najkratší úsečka, ktorá pretína stred elipsy a má svoje koncové body na elipse. Hlavná poloosa je polovica hlavnej osi a vedľajšia poloosi je polovica vedľajšej osi.
Preskúmajte vzorec pre elipsu. Existuje veľa rôznych spôsobov, ako matematicky opísať elipsu, ale najužitočnejší pre výpočet jej výstrednosti je elipsa: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. Konštanty a a b sú špecifické pre konkrétnu elipsu a premenné sú súradnice x a y bodov, ktoré ležia na elipsy. Táto rovnica popisuje elipsu so stredom v počiatku a hlavnou a vedľajšou osou, ktoré ležia na počiatku x a y.
Určte dĺžky poloosí. V rovnici x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 sú dĺžky poloosí dané a a b. Väčšia hodnota predstavuje hlavnú poloosu a menšia hodnota predstavuje malú poloosu.
Vypočítajte polohy ohniskov. Ohniská sú umiestnené na hlavnej osi, jedno na každej strane od stredu. Pretože osi elipsy ležia na pôvodných líniách, bude jedna súradnica pre obe ohniská 0. Druhá súradnica pre bude (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) pre jedno ohnisko a - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) pre ďalšie ohniská, kde a> b.
Vypočítajte výstrednosť elipsy ako pomer vzdialenosti ohniska od stredu k dĺžke hlavnej osi. Excentricita e je teda (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Upozorňujeme, že 0 <= e <1 pre všetky elipsy. Excentricita 0 znamená, že elipsa je kruh a dlhá, tenká elipsa má excentricitu, ktorá sa blíži k 1.