Ako previesť súradnice XY na zemepisnú dĺžku a šírku

Poloha objektu v súradniciach XY sa prevedie na zemepisnú dĺžku a šírku, aby sa získala lepšia a jasnejšia predstava o mieste objektu na povrchu Zeme. Poloha objektu môže byť vyjadrená v mnohých formátoch, ako napríklad Military Grid Reference System (MGRS), Universal Systém priečnych meračov (UTM), zemepisný súradnicový systém zemepisnej šírky a dĺžky a Universal Polar Stereographic (UPS). Geografický súradnicový systém sa bežne používa, pretože je jednoduchý a ľahko pochopiteľný.

Uistite sa, že hodnoty x, yaz sú špecifikované v karteziánskom súradnicovom systéme. Použitý vzorec je odvodený za predpokladu, že hodnoty x, yaz sú definované v karteziánskom súradnicovom systéme.

Priraďte hodnoty súradníc k x, yaz. Predpokladajme hodnotu 6371 km k premennej R, čo je približný polomer Zeme. Táto hodnota je vedecky odvodenou hodnotou pre polomer Zeme.

Zemepisnú šírku a dĺžku vypočítajte pomocou vzorca: zemepisná šírka = asin (z / R) a zemepisná dĺžka = atan2 (y, x). V tomto vzorci máme hodnoty x, y, z a R z kroku 2. Asin je oblúkový hriech, čo je matematická funkcia, a atan2 je variácia oblúkovej tangensovej funkcie. Symbol * znamená násobenie. Vyššie uvedené dva vzorce sú odvodené z nasledujúcich vzorcov: x = R * cos (zemepisná šírka) * cos (zemepisná dĺžka); y = R * cos (zemepisná šírka) * sin (zemepisná dĺžka); z = R * sin (zemepisná šírka). V tomto vzorci sú sin a cos matematické funkcie. Asinovu a atanovú hodnotu je možné vypočítať pomocou trigonometrickej kalkulačky. Hodnota atan2 sa dá vypočítať pomocou vzorca a atan2 (y, x) = 2 atan (y / √ (x² + y2) -x). Tu √ označuje druhú odmocninu, tu druhú odmocninu z (x² + y²).

instagram story viewer

Teachs.ru
  • Zdieľam
instagram viewer