Predstavte si, že ste potápač a musíte si vypočítať vzduchovú kapacitu svojej nádrže. Alebo si predstavte, že ste nafúkli balón do určitej veľkosti a zaujíma vás, aký je tlak vo vnútri balóna. Alebo predpokladajme, že porovnávate časy varenia bežnej rúry na pečenie a hriankovača. Kde začínate
Všetky tieto otázky súvisia s objemom vzduchu a vzťahom medzi tlakom, teplotou a objemom vzduchu. A áno, súvisia! Našťastie existuje niekoľko vedeckých zákonov, ktoré sú už vypracované na riešenie týchto vzťahov. Musíte sa len naučiť, ako ich aplikovať. Tieto zákony nazývame zákony o plyne.
Tlak a objem vzduchu: Boyleov zákon
Boyleov zákon definuje vzťah medzi objemom plynu a jeho tlakom. Myslite na toto: Ak vezmete škatuľu plnú vzduchu a potom ju stlačíte na polovicu svojej veľkosti, molekuly vzduchu budú mať menej priestoru na pohyb a budú do seba narážať oveľa viac. Tieto zrážky molekúl vzduchu navzájom a do strán nádoby vytvárajú tlak vzduchu.
Boyleov zákon nezohľadňuje teplotu, takžeteplota musí byť konštantnáza účelom jeho použitia.
Boyleov zákonuvádza, že pri stálej teplote sa objem určitej hmotnosti (alebo množstva) plynu mení nepriamo s tlakom.
Vo forme rovnice to je:
P_1V_1 = P_2V_2
kde P1 a V1 sú počiatočný objem a tlak a P2 a V2 sú nový objem a tlak.
Príklad: Predpokladajme, že navrhujete potápačskú nádrž, kde je tlak vzduchu 3000 psi (libier na štvorcový palec) a objem (alebo „kapacita“) nádrže je 70 kubických stôp. Ak sa rozhodnete, že si radšej urobíte nádrž s vyšším tlakom 3 500 psi, aký by bol objem nádrže, za predpokladu, že ju naplníte rovnakým množstvom vzduchu a udržujete rovnakú teplotu?
Pripojte dané hodnoty do Boylovho zákona:
3 000 \ text {psi} \ krát 70 \ text {ft} ^ 3 = 3 500 \ text {psi} \ krát V_2
Zjednodušte, potom izolujte premennú na jednej strane rovnice a riešte pre V2:
V_2 = \ frac {3000 \ text {psi} \ krát 70 \ text {ft} ^ 3} {3500 \ text {psi}} = 60 \ text {ft} ^ 3
Druhá verzia vášho potápačského tanku by teda mala byť 60 kubických stôp.
Teplota a objem vzduchu: Charlesov zákon
Čo vzťah medzi objemom a teplotou? Vďaka vyšším teplotám sa molekuly zrýchľujú, čoraz viac narážajú na boky nádoby a vytláčajú ju smerom von. Charlesov zákon dáva matematiku pre túto situáciu.
Karolov zákonuvádza, že pri konštantnom tlaku je objem danej hmotnosti (množstva) plynu priamo úmerný jeho (absolútnej) teplote.
Alebo:
\ frac {V_1} {T_1} = \ frac {V_2} {T_2}
Podľa Charlesovho zákona musí byť tlak udržiavaný na konštantnej hodnote a teplota by sa mala merať v Kelvinoch.
Tlak, teplota a objem: Zákon o kombinovanom plyne
Čo teraz, ak máte pri rovnakom probléme tlak, teplotu a objem? Aj na to existuje pravidlo. TheZákon o kombinovanom plyneberie informácie z Boylovho zákona a Charlesovho zákona a spája ich dohromady, aby definoval ďalší aspekt vzťahu tlak-teplota-objem.
TheZákon o kombinovanom plyneuvádza, že objem daného množstva plynu je úmerný pomeru jeho Kelvinovej teploty a jeho tlaku. To znie komplikovane, ale pozrite sa na rovnicu:
\ frac {P_1V_1} {T_1} = \ frac {P_2V_2} {T_2}
Teplota by sa mala opäť merať v Kelvinoch.
Zákon o ideálnom plyne
Jednou z konečných rovníc týkajúcich sa týchto vlastností plynu jeZákon o ideálnom plyne. Zákon je daný nasledujúcou rovnicou:
PV = nRT
kde P = tlak, V = objem, n = počet mólov, R jeuniverzálna plynová konštanta, čo sa rovná 0,0821 L-atm / mol-K, a T je teplota v Kelvinoch. Aby boli všetky jednotky správne, budete musieť konvertovať naJednotky SI, štandardné jednotky merania vo vedeckej komunite. Pre objem to sú litre; pre tlak, atm; a pre teplotu Kelvin (n, počet mólov, je už v jednotkách SI).
Tento zákon sa nazýva „ideálny“ zákon o plyne, pretože predpokladá, že výpočty sa týkajú plynov, ktoré sa riadia pravidlami. Za extrémnych podmienok, ako sú extrémne horúce alebo studené, môžu niektoré plyny pôsobiť inak ako ideálny plyn Zákon by naznačoval, ale vo všeobecnosti je bezpečné predpokladať, že vaše výpočty vychádzajúce zo zákona budú správne.
Teraz viete niekoľko spôsobov, ako vypočítať objem vzduchu za rôznych okolností.