Hustota je užitočná vlastnosť. Každý materiál má charakteristickú hustotu a žiadny nie je rovnaký, takže môžete použiť hustotu ako metódu identifikácie. Takto sa Archimédovi podarilo zistiť, či je koruna, ktorú mu kráľ dal, zo zlata alebo nie.
Hustota je definovaná ako hmotnosť na jednotku objemu, čo znamená, že ak chcete vypočítať hustotu čohokoľvek, musíte zmerať jeho hmotnosť a potom vypočítať jeho objem. Vzorec hustoty je
\ rho = \ frac {m} {V}
kdeρje hustota,mje omša aV.je objem materiálu.
Výpočet objemu je pre bežné postavy, ako sú kocky, obdĺžnikové škatule a pyramídy, jednoduchý, pretože stačí zmerať rozmery a použiť vzorec. To platí aj pre sféry.
Ako vypočítať objem gule
Vzorec pre objem gule je 4/3 × πr3, kderje polomer gule. To je celkom jednoduché, až na to, že v praxi bude ťažké zmerať polomer. Aj keď máte na zväčšenie 2D projekciu gule, s ktorou môžete pracovať, je stále ťažké určiť jej stred.
Spravidla je jednoduchšie zmerať priemer, ktorý sa rovná dvojnásobku polomeru. To znamená
r = d/ 2, takže po vykonaní aritmetiky môžete objemový vzorec prepísať z hľadiska priemeru takto:V = \ frac {1} {6} × πd ^ 3
Omša gule vs. Váha
Medzi hmotnosťou a hmotnosťou je vždy malý zmätok. Hmotnosť, čo je množstvo, ktoré potrebujete na stanovenie hustoty, je inherentným zotrvačným odporom tela voči zmene pohybu, ale hmotnosť je silou, ktorú na telo pôsobí gravitácia. Hmotnosť sa dá merať v kilogramoch, ale hmotnosť sa meria v newtonoch. V cisárskom systéme sú jednotkou hmotnosti slimáci, zatiaľ čo hmotnosť sa meria v librách.
Konvencia spočíva v vážení predmetov v kilogramoch v systéme SI, ktoré sú jednotkami hmotnosti, a v librách v imperiálnom systéme, ktoré sú jednotkami hmotnosti. Pri vykonávaní meraní na povrchu Zeme je zvyčajne bezpečné ignorovať tieto rozdiely, ale nie vo vesmíre, kde je rozdielna gravitačná sila.
Výpočet hustoty gule
Po zvážení príslušnej sféry máte hodnotu prem. Všetko, čo musíte urobiť, je vypočítať jeho objem (V.), ktoré môžete urobiť, ak zmeriate jeho priemer,d. Vzorec hustoty jeρ = m/V., a môžete zmeniť usporiadanie tohto vzorca pre objem, aby ste vyjadrili vzťah z hľadiskad:
\ begin {zarovnané} \ rho & = \ frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} \\ & = \ frac {6m} {πd ^ 3} \ end {zarovnané}
Použitie hustoty na výpočet hmotnosti alebo objemu gule
Predpokladajme, že máte delovú guľu vyrobenú úplne zo železa. Hustotu železa nájdete v tabuľke: 7,8 g / cm3. Vážite delovú guľu a zistíte, že váži 20 libier. Teraz máte dostatok informácií na výpočet jeho objemu, takže stačí usporiadať vzorec hustoty, ktorý chcete vyriešiť pre V:V. = m/ρ.
Je tu len jeden problém. Hustota je v metrických jednotkách CGS a hmotnosť v imperiálnych jednotkách. Podľa toho, či chcete objem v metrických alebo imperiálnych jednotkách, môžete hmotnosť previesť na kilogramy alebo vyhľadať hustotu v librách na kubický palec. Použite niektorú z týchto konverzií:
1 \; \ text {lb} = 0,45359 \; \ text {kg, takže} 20 \; \ text {lbs} = 9,07 \; \ text {kg} \\ 7,8 \; \ text {g / cm} ^ 3 = 0,28 \; \ text {lb / in} ^ 3
Prípadne môžete vypočítať hmotnosť (hmotnosť) delovej gule, ak môžete zmerať jej priemer. Použite tento vzorec:
m = \ frac {1} {6} \ rhoπd ^ 3