Lineárne programovanie je odvetvie matematiky a štatistiky, ktoré umožňuje výskumníkom hľadať riešenia problémov optimalizácie. Problémy lineárneho programovania sa vyznačujú tým, že sú jasne definované z hľadiska objektívnej funkcie, obmedzení a linearity. Vlastnosti lineárneho programovania z neho robia nesmierne užitočnú oblasť, ktorá si našla využitie v aplikovaných oblastiach od logistiky po priemyselné plánovanie.
Všetky problémy lineárneho programovania sú problémami optimalizácie. To znamená, že skutočným účelom riešenia problému lineárneho programovania je buď maximalizovať alebo minimalizovať určitú hodnotu. Problémy s lineárnym programovaním sa tak často vyskytujú v ekonómii, obchode, reklame a mnohých ďalších oblastiach, ktoré si cenia účinnosť a šetrenie zdrojov. Príklady položiek, ktoré je možné optimalizovať, sú zisk, získavanie zdrojov, voľný čas a úžitkové vlastnosti.
Ako naznačuje názov, všetky problémy s lineárnym programovaním majú tú črtu, že sú lineárne. Táto vlastnosť linearity však môže byť zavádzajúca, pretože linearita sa týka iba premenných, ku ktorým patrí prvý výkon (a teda bez výkonových funkcií, druhé odmocniny a iné nelineárne funkcie). Linearita však neznamená, že funkcie úlohy lineárneho programovania sú iba jednej premennej. Stručne povedané, linearita problémov s lineárnym programovaním umožňuje, aby sa premenné navzájom vzťahovali ako súradnice na priamke, s výnimkou iných tvarov a kriviek.
Všetky problémy s lineárnym programovaním majú funkciu nazývanú „objektívna funkcia“. Objektívna funkcia je napísané v zmysle premenných, ktoré je možné ľubovoľne meniť (napr. čas strávený prácou, vyrobené jednotky a pod.) dňa). Cieľová funkcia je tá, ktorú chce riešiteľ problému lineárneho programovania maximalizovať alebo minimalizovať. Výsledok problému lineárneho programovania bude uvedený v zmysle objektívnej funkcie. Cieľová funkcia je vo väčšine problémov s lineárnym programovaním napísaná veľkým písmenom „Z“.
Všetky problémy s lineárnym programovaním majú obmedzenia na premenné vo vnútri objektívnej funkcie. Tieto obmedzenia majú formu nerovností (napr. „B <3“, kde b môže predstavovať jednotky kníh napísaných autorom za mesiac). Tieto nerovnosti definujú, ako možno maximalizovať alebo minimalizovať objektívnu funkciu, pretože spoločne určujú „doménu“, v ktorej môže organizácia rozhodovať o zdrojoch.
