Vyriešte hyperbolu nájdením záchytných bodov x a y, súradníc ohniskov a nakreslenia grafu rovnice. Časti hyperboly s rovnicami znázornenými na obrázku: Ohnisko sú dva body, ktoré určujú tvar hyperboly: všetky body „D“ tak, aby vzdialenosť medzi nimi a dvoma ohniskami bola rovnaká; priečna os je tam, kde sú umiestnené tieto dve ohniská; asymptoty sú čiary znázorňujúce sklon ramien hyperboly. Asymptoty sa dostanú blízko k hyperbole bez toho, aby sa jej dotkli.
Nastaviť danú rovnicu v štandardnom tvare, ktorý je znázornený na obrázku. Nájdite úsečky x a y: Vydeľte obe strany rovnice číslom na pravej strane rovnice. Zmenšujte, kým rovnica nebude podobná štandardnému tvaru. Tu je príklad problému: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 a b = 2 Nastavte y = 0 do rovnice, ktorú ste dostali. Vyriešte x. Výsledkom sú záchytky x. Sú to pozitívne aj negatívne riešenia pre x. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Nastavte x = 0 do rovnice, ktorú ste dostali. Vyriešte y a výsledkom sú zachytené y. Pamätajte, že riešenie musí byť možné a musí obsahovať reálne číslo. Ak to nie je skutočné, potom neexistuje žiadny záchyt y. - y2 / 22 = 1 - y2 = 22Nie y zachytáva. Riešenia nie sú skutočné.
Vyriešte c a nájdite súradnice ohniskov. Na obrázku nájdete rovnicu ohniskov: a a b sú to, čo ste už našli. Pri hľadaní druhej odmocniny kladného čísla existujú dve riešenia: kladné a záporné, pretože záporné časy záporné sú kladné. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± druhá odmocnina z 5F1 (√5, 0) a F2 (-√5, 0) sú ohniskáF1 je kladná hodnota c použitá pre súradnicu x spolu s y súradnicou 0. (kladné C, 0) Potom F2 je záporná hodnota c, čo je súradnica x, a opäť y je 0 (záporná c, 0).
Nájdite asymptoty riešením pre hodnoty y. Nastaviť y = - (b / a) x a Nastaviť y = (b / a) x Umiestniť body do grafu V prípade potreby nájdite ďalšie body na vytvorenie grafu.
Vytvorte graf rovnice. Vrcholy sú na (± 3, 0). Vrcholy sú na osi x, pretože stredom je pôvod. Použite vrcholy a b, ktoré sú na osi y, a nakreslite obdĺžnik. Asymptoty nakreslite cez opačné rohy obdĺžnika. Potom nakreslite hyperbolu. Graf predstavuje rovnicu: 4x2 - 9y2 = 36.
Joan Reinbold je spisovateľka, autorka šiestich kníh, blogov a robí videá. Bola lektorkou pre študentov, asistentkou v knižnici, certifikovaným zubným asistentom a majiteľom firmy. Žila (a mala záhradu) na troch kontinentoch a v tomto procese sa učila renovácii domov. V roku 2006 získala titul bakalára.