Vrcholy alebo vrchol je odborný výraz používaný v geometrii pre rohové body objemového tvaru. Odborné slovo sa používa na zabránenie zámene, ktorá by sa mohla použiť, ak by bolo použité slovo „roh“, popis tvaru. Roh môže odkazovať na bod na tvare, ale potom môže odkazovať aj na rohy tvárí, ktoré tvoria tvar. Počet vrcholov možno vypočítať jednoducho spočítaním alebo pomocou Eulerovho vzorca.
Spočítajte vrcholy alebo „rohové body“, body, kde sa spoja okraje tvaru. Pri počítaní zakrúžkujte každú ceruzkou, aby ste zabránili prípadnému dvojnásobnému započítaniu. Skontrolujte celý tvar a uistite sa, že boli spočítané všetky vrcholy.
Usporiadajte Eulerov vzorec na výpočet počtu vrcholov v ktorejkoľvek platónskej pevnej látke, štvorstene, kocke, oktaédri, dodekaédriu, ikosahedriu. Eulerov vzorec sa zvyčajne prezentuje takto: Tváre + Vrcholy - Hrany = 2 Vzorec je však možné zmeniť, aby sa počet vrcholov stal predmetom vzorca.
Znovu usporiadajte vzorec nasledovne: Pridajte okraje na každú stranu rovnice, aby ste získali: Faces + Vertices = Hrany + 2 Teraz odčítajte tváre z každej strany rovnice, aby ste získali: Vrcholy = Hrany + 2 - tváre
Pomocou tejto rovnice nájdite vrcholy z počtu tvárí a hrán nasledovne: K počtu hrán pridajte 2 a odčítajte počet tvárí. Napríklad kocka má 12 okrajov. Pridajte 2 a získate 14, mínus počet tvárí, 6, a získate 8, čo je počet vrcholov.