Bočná plocha telesa je definovaná ako spojená oblasť všetkých jeho bočných plôch. Bočné plochy sú bočné strany pevného telesa okrem základne a vrchnej časti. V prípade päťuholníkovej pyramídy je bočná plocha kombinovanou oblasťou piatich trojuholníkových strán pyramídy. Aby ste to mohli vypočítať, musíte nájsť oblasti trojuholníkových strán a spojiť ich dohromady.
Oblasť trojuholníka
Každá zo strán päťuholníkovej pyramídy je trojuholník. Preto sa plocha jednej zo strán rovná jednej polovici základne trojuholníka krát jeho výške. Keď spočítate plochu každej z trojuholníkových strán päťuholníkovej pyramídy, získate celkovú bočnú plochu pyramídy.
Nastavte si rovnicu
Výška každej zo strán trojuholníka pyramídy sa nazýva šikmá výška. Šikmá výška strany je vzdialenosť od vrcholu pyramídy k stredu jednej zo strán základne. Preto vzorec pre bočnú plochu päťuholníkovej pyramídy je 1/2 x základňa jedna x šikmá výška jedna + 1/2 x základňa dve x šikmá výška dva + 1/2 x základňa tri x šikmá výška tri + 1/2 x základňa štyri x šikmá výška štyri + 1/2 x základňa päť x šikmá výška päť. Ak sú všetky trojuholníkové plochy päťuholníkovej pyramídy identické, možno tento vzorec zjednodušiť na 5/2 x základňa x šikmá výška. Pretože sa všetky základne kombinujú tak, aby sa rovnali obvodu päťuholníka, mohli by ste vzorec predstavovať ako 1/2 x obvod päťuholníka x šikmá výška.
Nájdenie šikmej výšky
Ak nedostanete šikmú výšku pyramídy, musíte ju zistiť zvážením rôznych trojuholníkov, ktoré existujú v telese. Napríklad v pravej päťuholníkovej pyramíde je vrchol pyramídy nad stredom jej základne. Týmto sa vytvorí pravý trojuholník so základňou medzi stredom päťuholníka a stredom jednej z jeho strán, výška medzi stredom päťuholníka a vrcholom pyramídy a prepona rovnajúca sa šikmej výške. Kvôli tomuto usporiadaniu môžete na určenie výšky sklonu použiť Pytagorovu vetu.
Pravidelné vs. Nepravidelné pyramídy
Ak je základňa päťuholníkovej pyramídy pravidelný päťuholník, znamená to, že všetky strany základne sú identické, rovnako ako uhly medzi stranami. Ak základňa pyramídy nie je pravidelný päťuholník, každá z jej trojuholníkových plôch sa môže líšiť. V závislosti od umiestnenia vrcholu pyramídy to môže znamenať, že oblasť každého trojuholníka je iná. V takom prípade sa vzorec nemusí zjednodušiť na 5/2 x základňa x šikmá výška. Namiesto toho musíte pridať plochu každej zo strán.