Vlnové rušenie: Konštruktívne a deštruktívne (s príkladmi)

Niekedy, keď vlna cestuje cez médium, narazí na inú vlnu, ktorá tiež prechádza rovnakým médiom. Čo sa stane, keď sa tieto vlny zrazia? Ukázalo sa, že vlny sa kombinujú pomerne intuitívnym a ľahko vypočítateľným spôsobom. Nielen to, ale existuje aj veľa užitočných aplikáciíinterferencia vĺnv laboratóriu aj v každodennom živote.

Ak chcete vedieť, čo urobí kombinácia vĺn s daným bodom média v danom časovom okamihu, stačí pridať, čo by robili nezávisle. Toto sa nazývaprincíp superpozície​.

Napríklad, ak by ste mali vykresliť dve vlny na rovnakom grafe, jednoducho by ste pridali ich jednotlivé amplitúdy v každom bode, aby ste určili výslednú vlnu. Niekedy bude mať výsledná amplitúda v tom okamihu väčšiu kombinovanú veľkosť a niekedy sa účinky vĺn navzájom čiastočne alebo úplne zrušia.

Predstavte si, že by sme mali vlnu A cestujúcu doprava a vlnu B cestujúcu doľava. Ak sa pozrieme na určitý bod v priestore, kde vlna A mala posunutie nahor o 2 jednotky, zatiaľ čo vlna B mala posunutie nadol o 1 jednotku, výsledná vlna by mala posunutie nahor o 1 jednotku: 2 - 1 = 1.

Vkonštruktívne zasahovanie, musí byť posun média v obidvoch vlnách v rovnakom smere. Kombinujú dohromady, aby vytvorili jednu vlnu s väčšou amplitúdou ako každá z týchto vln jednotlivo. Pre dokonalé konštruktívne rušenie musia byť vlny vo fáze - to znamená, že ich vrcholy a doliny sa dokonale líšia - a musia mať rovnaké obdobie.

Preničivé zasahovanie, je posun média pre jednu vlnu v opačnom smere ako posun druhej vlny. Amplitúda výslednej vlny bude menšia ako amplitúda vlny s väčšou amplitúdou.

Pre dokonalú deštruktívnu interferenciu, kde sa vlny navzájom rušia, aby vytvorili nulovú amplitúdu, musia byť vlny presne mimo fázy - to znamená, že vrchol jednej sa dokonale vyrovná s údolím druhej - a majú rovnaké obdobieaamplitúda. (Ak amplitúdy nie sú rovnaké, vlny sa nezrušia presne na nulu.)

Upozorňujeme, že ničivé rušenie nezastaví vlnu; iba vynuluje svoju amplitúdu na danom mieste. Interferencia je to, čo sa stane, keď vlny prechádzajú cez seba - akonáhle vlny prestanú interagovať, vrátia sa do svojich pôvodných amplitúd.

Vlny sa môžu odrážať od povrchov a pevných bodov všade, kde médium, cez ktoré cestuje, prechádza na iné médium.

Ak je reťazec pripevnený na jednej strane, akákoľvek vlna pohybujúca sa pozdĺž reťazca, ktorá zasiahne tento pevný bod, sa od neho odrazí „hore nohami“ alebo ako obrátená verzia pôvodnej vlny. Ak je šnúrka na jednej strane voľná, akákoľvek vlna pohybujúca sa po šnúrke, ktorá zasiahne koniec, sa bude od nej odrážať pravou stranou nahor. Ak je reťazec viazaný na iný reťazec s rôznou hustotou, pri dopade vlny sa táto časť spojenia bude odrážať (akoby bol koniec reťazca fixovaný) a časť bude pokračovať.

Keď vlna vo vode alebo vo vzduchu narazí na povrch, odrazí sa od povrchu pod rovnakým uhlom, aký zasiahla. Toto sa nazýva uhol dopadu.

Odrazené vlny môžu často navzájom interferovať, čo môže za zvláštnych okolností vytvoriť špeciálny druh vlny známej ako stojatá vlna.

Predstavte si šnúrku, ktorá má jeden alebo obidva konce zafixované. Vlna pohybujúca sa na tomto reťazci, ktorá zasiahne pevný koniec, sa bude odrážať od tohto konca, bude sa pohybovať v opačnom smere a bude zasahovať do pôvodnej vlny, ktorá ju vytvorila.

Táto interferencia nemusí byť nevyhnutne úplne konštruktívna alebo deštruktívna, pokiaľ dĺžka reťazca nie je násobkom polovice vlnovej dĺžky vlny.

[obraz základných / harmonických stálych frekvencií]

Toto vytvára vzorec stojatých vĺn: odchádzajúce pôvodné vlny interferujúce s odrazenými vlnami, ktoré sa pohybujú v opačných smeroch. Vlny idúce opačným smerom sa navzájom rušia tak, že už nevyzerajú, akoby sa hýbali; namiesto toho to vyzerá, akoby sa časti reťazca jednoducho pohybovali hore a dole na danom mieste. Toto sa vyskytuje napríklad pri strunách gitarových strún.

Body na reťazci, ktoré sa javia pevné, sa nazývajúuzly. V strede medzi každou dvojicou uzlov je bod na reťazci, ktorý dosahuje maximálnu amplitúdu; tieto body sa nazývajúantinódy​.

Thezákladná frekvenciaaleboprvá harmonická, reťazca nastane, keď je dĺžka reťazca polovica vlnovej dĺžky vlny. Stojatá vlna potom vyzerá ako vrchol jednej vlny, ktorý vibruje hore a dole; má jednu antinódu a jeden uzol na každom konci reťazca.

Stojatá vlna s dĺžkou struny rovnou vlnovej dĺžke vlny sa nazýva druhá harmonická; má dve antinódy a tri uzly, kde dva uzly sú na koncoch a jeden uzol je v strede. Harmonické kmene sú veľmi dôležité pre to, ako hudobné nástroje vytvárajú hudbu.

Slúchadlá s potlačením hluku fungujú na princípe deštruktívneho rušenia zvukových vĺn. Mikrofón na slúchadlách detekuje akýkoľvek nízkošumový hluk vo vašom okolí a potom slúchadlá vysielajú do uší zvukové vlny, ktoré deštruktívne zasahujú do okolitého hluku. Týmto sa úplne zruší okolitý hluk, čo vám umožní počúvať hudbu a podcasty oveľa zreteľnejšie v hlučnom prostredí.

Podobne fungujú aj tlmiče výfuku na automobiloch, aj keď mechanickejším spôsobom. Veľkosť komôr v tlmiči výfuku je precízne navrhnutá tak, aby akonáhle hluk motora vstúpi do tlmiča výfuku, deštruktívne zasahoval do jeho vlastného odrazeného hluku, čím je vozidlo tichšie.

Interferenčné svetlo tiež vyžaruje vaša mikrovlnná rúra. Vo vašej mikrovlnnej rúre sa nachádzajú miesta, kde konštruktívne a deštruktívne zasahujú svetelné vlny vyžarované do vnútra rúry, ktoré vaše jedlo viac či menej ohrievajú. To je dôvod, prečo väčšina mikrovlnných rúr má vo vnútri otočný tanier: aby vaše jedlo nebolo na niektorých miestach úplne zmrazené a inde varené. (Nie je to dokonalé riešenie, ale je to lepšie ako zostať v pokoji!)

Pri navrhovaní koncertných siení a sál je veľmi dôležitá interferencia s vlnami. Tieto miestnosti môžu mať „mŕtve miesta“, kde zvuk z pódia, odrážaný od povrchov v miestnosti, deštruktívne zasahuje do určitého miesta v hľadisku. Tomu sa dá zabrániť starostlivým umiestnením materiálov pohlcujúcich zvuk a odrážajúcich zvuk do stien a stropu. Niektoré koncertné sály budú mať reproduktory zamerané na tieto miesta, aby tam sediaci členovia publika mohli stále správne počuť.

Rovnako ako pri iných vlnách, aj svetelné vlny sa môžu navzájom rušiť a môžu sa ohýbať alebo ohýbať okolo bariéry alebo otvoru. Vlna sa viac rozptyľuje, ak je veľkosť otvoru bližšie k vlnovej dĺžke vlny. Táto difrakcia spôsobuje interferenčný obrazec - oblasti, kde sa vlny spájajú, a oblasti, kde sa vlny navzájom rušia.

Zoberme si príklad svetla prechádzajúceho jednou horizontálnou štrbinou. Ak si predstavíte priamu čiaru od stredu štrbiny k stene, kde táto čiara dopadá na stenu, mala by byť jasným bodom konštruktívneho rušenia.

Svetlo prechádzajúce štrbinou môžeme modelovať ako čiaru viacerých bodových zdrojov, ktoré všetky vyžarujú smerom von. Svetlo zo zdrojov vľavo a vpravo od štrbiny bude musieť prejsť rovnakú vzdialenosť, aby sa dostalo na toto konkrétne miesto na stene, a tak bude fázovo a konštruktívne rušiť. Nasledujúci bod vľavo a ďalší bod vpravo tiež budú konštruktívne prekážať atď., Čím sa v strede vytvorí svetlé maximum.

Prvé miesto, kde dôjde k deštruktívnemu rušeniu, je možné určiť nasledovne: Predstavte si svetlo prichádzajúce z bodu na ľavom konci štrbiny (bod A) a bodu prichádzajúceho zo stredu (bod B). Ak sa rozdiel cesty od každého z týchto zdrojov k stene líši o 1 / 2λ, 3 / 2λ a tak ďalej, potom budú deštruktívne zasahovať.

Ak vezmeme ďalší bod vľavo a ďalší bod vpravo od stredu, rozdiel v dĺžke cesty medzi týmito dvoma zdrojovými bodmi a prvými dvoma by boli približne rovnaké, a teda by tiež deštruktívne prekážať.

Tento vzor sa opakuje pre všetky zostávajúce páry bodov, čo znamená, že ak svetlo prichádza z bodu A a bodu B interferuje na danom mieste na stene, potom všetko svetlo prechádzajúce štrbinou zažíva interferenciu rovnaké miesto.

Trochu odlišný difrakčný vzor je možné získať aj prechodom svetla cez dve malé štrbiny oddelené vzdialenosťou a v experimente s dvojitým štrbinou. Tu vidíme na stene konštruktívne interferencie (svetlé škvrny), kedykoľvek je rozdiel v dĺžke dráhy medzi svetlom prichádzajúcim z týchto dvoch štrbín násobkom vlnovej dĺžky λ.

Vedci používajú interferenciu vĺn každý deň na uskutočňovanie vzrušujúcich objavov pomocou interferometrov. Interferometer je vedecký prístroj, ktorý na meranie a vykonávanie experimentov využíva interferenciu svetelných vĺn.

Základný interferometer vezme laserový lúč a rozdelí ho na dva lúče. Jeden lúč bude robiť veľmi odlišné veci alebo si s nimi dá urobiť rôzne, v závislosti od otázky, ktorú sa vedci snažia odpovedať. Lúče sa potom znova skombinujú, ale rôzne skúsenosti, ktoré mali, ich zmenili. Vedci sa môžu pozrieť na interferenciu dvoch teraz odlišných laserových lúčov a preskúmať tak vedecké otázky, ako je napríklad povaha gravitačných vĺn.

Observatórium gravitačných vĺn laserového interferometra (LIGO) je obrovský interferometer, ktorý vysiela svoje delené laserové lúče 4 km ďaleko a späť.

Delené lúče sú v pravom uhle, takže ak gravitačná vlna prejde interferometrom, ovplyvní každý lúč inak. To znamená, že si budú navzájom interferovať, keď budú rekombinované, a interferenčný vzorec hovorí fyzikom o tom, čo spôsobilo gravitačné vlny. Takto detekovalo LIGO gravitačné vlny čiernych dier naraziacich na seba, objav, ktorý v roku 2017 získal Nobelovu cenu.