Ako odpudzujú náboje, aj opačne náboje priťahujú, aká veľká je však táto sila príťažlivosti? Rovnako ako máte rovnicu na výpočet gravitačnej sily medzi dvoma hmotnosťami, existuje aj vzorec na určenie elektrickej sily medzi dvoma nábojmi.
Jednotkou SI elektrického náboja je Coulomb (C) a základnými nosičmi náboja sú protóny s nábojom+ ea elektrón s nábojom-e, kde elementárny náboje = 1.602× 10-19 C. Z tohto dôvodu sa náboj objektu niekedy predstavuje ako násoboke.
Coulombov zákon
Coulombov zákon, pomenovaný po francúzskom fyzikovi Charlesovi-Augustinovi de Coulombovi, dáva elektrickú silu medzi dvoma bodovými nábojmiq1aq2separačná vzdialenosťrokrem toho ako:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Kde konštantakje Coulombova konštanta,k = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
Jednotkou SI pre elektrickú silu je Newton (N), rovnako ako u všetkých síl. Smer vektora sily je smerom k druhému náboju (atraktívny) pre opačné náboje a smerom od druhého náboja (odpudivý), ak sú náboje rovnaké.
Coulombov zákon, rovnako ako gravitačná sila medzi dvoma hmotami, je
zákon obráteného štvorca. To znamená, že klesá ako inverzný štvorec vzdialenosti medzi dvoma nábojmi. Inými slovami, náboje, ktoré sú od seba dvakrát tak ďaleko, zažívajú štvrtinu sily. Ale zatiaľ čo sa tento náboj so vzdialenosťou zmenšuje, nikdy nejde na nulu a má tak nekonečný rozsah.Ak chcete zistiť silu na daný náboj v dôsledku viacerých ďalších nábojov, pomocou Coulombovho zákona určujete silu na náboji náboj kvôli každému z ďalších nábojov jednotlivo a potom pridáte vektorový súčet síl, aby ste dostali konečný náboj výsledok.
Prečo je Coulombov zákon dôležitý?
Statická elektrina:Coulombov zákon je dôvod, prečo ste šokovaní, keď sa po prechádzke po koberci dotknete kľučky na dverách.
Keď si nohy pretriete po koberci, elektróny sa prenášajú trením a zanechávajú vás čistý náboj. Všetky preplatky, ktoré sa na vás platia, sa navzájom odpudzujú. Keď vaša ruka siahne po kľučke na dverách, vodiču, nadmerný náboj spôsobí skok, ktorý spôsobí šok!
Elektrická sila je oveľa silnejšia ako gravitácia:Aj keď existuje veľa podobností medzi elektrickou silou a gravitačnou silou, elektrická sila má relatívnu silu 1036 násobok gravitačnej sily!
Gravitácia sa nám javí iba veľká, pretože zem, ktorej sa držíme, je taká veľká a väčšina predmetov je elektricky neutrálna, čo znamená, že majú rovnaký počet protónov a elektrónov.
Vnútri atómov:Coulombov zákon je tiež relevantný pre interakcie medzi atómovými jadrami. Dve kladne nabité jadrá sa navzájom odpudia kvôli coulombovej sile, pokiaľ nie sú dostatočne blízko na to vyhráva silná jadrová sila (ktorá spôsobuje, že sa protóny priťahujú, ale pôsobí iba vo veľmi krátkom rozsahu) von.
Preto je na spojenie jadier potrebná veľká energia: Je potrebné prekonať počiatočné odpudivé sily. Elektrostatická sila je tiež dôvodom, prečo sú elektróny priťahované na atómové jadrá, a preto je väčšina položiek elektricky neutrálna.
Polarizácia:Nabitý objekt, ak sa priblíži k neutrálnemu objektu, spôsobí, že sa elektrónové oblaky okolo atómov v neutrálnom objekte znova distribuujú. Tento jav sa nazývapolarizácia.
Ak bol nabitý objekt negatívne nabitý, elektrónové mraky sa tlačia na odvrátenú stranu atómy, čo spôsobí, že kladné náboje v atómoch budú o niečo bližšie ako záporné náboje v atómoch atóm. (Opak nastane, ak ide o objekt s kladným nábojom, ktorý sa priblíži.)
Coulombov zákon nám hovorí, že príťažlivá sila medzi záporne nabitým objektom a kladnými nábojmi v neutrálnom objekte bude o niečo silnejšia ako odpudivá sila medzi záporne nabitým predmetom a neutrálnym predmetom v dôsledku relatívnych vzdialeností medzi nimi poplatky.
Výsledkom je, že aj keď je jeden objekt technicky neutrálny, stále tu bude príťažlivosť. Preto sa nabitý balón drží na neutrálnej stene!
Príklady na štúdium
Príklad 1:Poplatok +2ea poplatok -2esú od seba vzdialené 0,5 cm. Aká je veľkosť Coulombovej sily medzi nimi?
Použitím Coulombovho zákona a s istotou, že budete prevádzať cm na m, získate:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ krát 10 ^ 9) \ frac {(2 \ krát 1,602 \ times10 ^ {- 19}) (- 2 \ krát 1,602 \ krát10 ^ {- 19 })} {0,005 ^ 2} = -3,69 \ krát 10 ^ {- 23} \ text {N}
Záporné znamienko naznačuje, že ide o atraktívnu silu.
Príklad 2:Tri náboje sú umiestnené na vrcholoch rovnostranného trojuholníka. V ľavom dolnom vrchole je -4epoplatok. Vpravo dole je vrchol +2enáboj a na vrchole vrcholu je +3epoplatok. Ak sú strany trojuholníka 0,8 mm, aká je čistá sila na +3epoplatok?
Pri riešení musíte určiť veľkosť a smer síl spôsobených každým nábojom jednotlivo a potom pomocou sčítania vektorov nájsť konečný výsledok.
Sila medzi -4ea +3epoplatok:
Veľkosť tejto sily je daná:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ krát 10 ^ 9) \ frac {(- 4 \ krát 1,602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ krát 1,602 \ krát10 ^ {- 19 })} {0,0008 ^ 2} = -4,33 \ krát 10 ^ {- 21} \ text {N}
Pretože tieto náboje majú opačné znaky, je to atraktívna sila a smeruje pozdĺž ľavej strany trojuholníka smerom k –4epoplatok.
Sila medzi +2ea +3epoplatok:
Veľkosť tejto sily je daná:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ krát 10 ^ 9) \ frac {(2 \ krát 1,602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ krát 1,602 \ krát10 ^ {- 19} )} {0,0008 ^ 2} = 2,16 \ krát 10 ^ {- 21} \ text {N}
Pretože tieto náboje majú rovnaké znamienko, jedná sa o odpudivú silu a smeruje priamo od +2epoplatok.
Ak predpokladáte štandardný súradnicový systém a rozdelíte každý vektor sily na komponenty, získate:
PridávanieXarkomponenty dáva:
Potom pomocou Pytagorovej vety zistíte veľkosť sily:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3,245 \ krát 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 \ krát 10 ^ {- 21}) ^ 2} = 3,75 \ krát 10 ^ {- 21} \ text {N}
A trigonometria vám dá smer:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 \ krát 10 ^ {- 21})}} {( -3,245 krát 10 ^ {- 21})} = 30
Smer je 30 stupňov pod negatívomXos (alebo 30 stupňov pod horizontálou vľavo.)