Heisenbergov princíp neistoty: definícia, rovnica a spôsob použitia

Kvantová mechanika sa riadi veľmi odlišnými zákonmi ako klasická fyzika. V tejto oblasti pracovalo veľa vplyvných vedcov, vrátane Alberta Einsteina, Erwina Schrodingera, Wernera Heisenberga, Nielsa Bohra, Louisa De Broglieho, Davida Bohma či Wolfganga Pauliho.

Štandardná kodanská interpretácia kvantovej fyziky tvrdí, že všetko, čo sa dá poznať, je dané vlnovou funkciou. Inými slovami, určité vlastnosti kvantových častíc nemôžeme poznať absolútne. Mnoho ľudí považovalo túto predstavu za znepokojujúcu a navrhli najrôznejšie myšlienkové experimenty a alternatívne interpretácie, ale matematika v súlade s pôvodnou interpretáciou stále pretrváva.

Myslite na to, ako opakovane pretriasať lano hore a dole, a vytvoriť tak vlnu, ktorá sa bude pohybovať po ňom. Má zmysel pýtať sa, aká je vlnová dĺžka - je to dosť ľahké na meranie -, ale menej rozumné je pýtať sa, kde je vlna, pretože vlna je skutočne súvislý jav pozdĺž celého lana.

Naproti tomu, ak sa po lane pošle jediný vlnový impulz, identifikácia miesta, kde je priamy, sa stane priamym, ale určenie jeho vlnovej dĺžky už nemá zmysel, pretože nejde o vlnu.

Môžete si tiež predstaviť všetko medzi tým: napríklad odoslanie vlnového balíka po lane, napríklad poloha je nejako definovaná a vlnová dĺžka tiež, ale nie obidve úplne. Tento rozdiel je jadrom Heisenbergovho princípu neurčitosti.

Budete počuť, ako ľudia zamieňajú slová fotón a elektromagnetické žiarenie, aj keď sa zdá, že ide o rôzne veci. Keď hovoríme o fotónoch, zvyčajne sa hovorí o vlastnostiach častíc tohto javu, zatiaľ čo keď hovoria o elektromagnetických vlnách alebo žiarení, hovoria o vlne vlastnosti.

Fotóny alebo elektromagnetické žiarenie vykazujú to, čo sa nazýva dualita vln častíc. V určitých situáciách a pri určitých experimentoch vykazujú fotóny chovanie podobné časticiam. Jedným z príkladov je fotoelektrický jav, keď svetlo dopadajúce na povrch spôsobí uvoľnenie elektrónov. Špecifiká tohto javu možno pochopiť, iba ak sa so svetlom zaobchádza ako s diskrétnymi paketmi, ktoré musia elektróny absorbovať, aby mohli byť emitované.

V iných situáciách a experimentoch pôsobia skôr ako vlny. Hlavným príkladom toho sú interferenčné vzory pozorované v experimentoch s jednou alebo s viacerými štrbinami. Pri týchto experimentoch svetlo prechádza úzkymi úzkymi štrbinami a vo výsledku vytvára interferenčné spektrum zodpovedajúce tomu, čo by ste videli vo vlne.

Ešte zvláštnejšie sú fotóny, ktoré nevykazujú túto dualitu. Skutočne sa zdá, že všetky základné častice, dokonca aj elektróny a protóny, sa správajú týmto spôsobom! Čím väčšia je častica, tým kratšia je jej vlnová dĺžka, tým menej sa táto dualita objavuje. Preto si v každodennom makroskopickom meradle nič také nevšimneme.

Na rozdiel od jednoznačného správania Newtonových zákonov vykazujú kvantové častice určitý druh nejasnosti. Nemôžete presne povedať, čo robia, ale iba uviesť pravdepodobnosti, aké výsledky merania môžu priniesť. A ak máte inštinkt predpokladať, že je to kvôli neschopnosti presne zmerať veci, boli by ste nesprávni, aspoň pokiaľ ide o štandardné interpretácie teórie.

Takzvaná kodanská interpretácia kvantovej teórie tvrdí, že všetko, čo možno o častici vedieť, je obsiahnuté vo vlnovej funkcii, ktorá ju popisuje. Neexistujú žiadne ďalšie skryté premenné alebo veci, ktoré sme jednoducho neobjavili a poskytli by viac podrobností. Je to takpovediac zásadne nejasné. Princíp Heisenbergovej neistoty je iba ďalším vývojom, ktorý upevňuje túto nejasnosť.

Princíp neistoty prvýkrát navrhol jeho menovec, nemecký fyzik Werner Heisenberg, v roku 1927, keď pracoval v inštitúte Neils Bohr v Kodani. Svoje poznatky publikoval v príspevku s názvom „O vnímavom obsahu kvantovej teoretickej kinematiky a mechaniky“.

Princíp uvádza, že poloha častice a hybnosť častice (alebo energia a čas častice) nemôžu byť súčasne známe s absolútnou istotou. To znamená, že čím presnejšie poznáte polohu, tým menej presne poznáte hybnosť (ktorá priamo súvisí s vlnovou dĺžkou) a naopak.

Aplikácií princípu neurčitosti je veľa a zahŕňajú obmedzenie častíc (stanovenie energie potrebnej na zadržanie) častica v danom objeme), spracovanie signálu, elektrónové mikroskopy, porozumenie kvantovým výkyvom a nulový bod energie.

Vzťah primárnej neistoty je vyjadrený ako nasledujúca nerovnosť:

kde ℏ je redukovaná Planckova konštanta aσ_Xaσ_psú smerodajná odchýlka polohy a hybnosti. Upozorňujeme, že čím je jedna zo štandardných odchýlok menšia, tým väčšia musí byť druhá, aby sa vyrovnala. Výsledkom je, že čím presnejšie poznáte jednu hodnotu, tým menej presne poznáte druhú.

Medzi ďalšie vzťahy neistoty patrí neistota v ortogonálnych zložkách uhla hybnosť, neistota v čase a frekvencii pri spracovaní signálu, neistota v energii a čase, a tak ďalej.

Jedným z bežných spôsobov, ako vysvetliť pôvod neistoty, je opísať ju z hľadiska merania. Zvážte, že napríklad na meranie polohy elektrónu je nutná nejaká interakcia s elektrónom - obvykle zasiahnutie fotónom alebo inou časticou.

Akt zasiahnutia fotónom však spôsobí zmenu jeho hybnosti. Nielen to, že pri meraní fotónom existuje určitá nepresnosť spojená s vlnovou dĺžkou fotónu. Presnejšie meranie polohy sa dá dosiahnuť pomocou fotónu s kratšou vlnovou dĺžkou, ale také fotóny nesú viac energie, a teda môže spôsobiť väčšiu zmenu hybnosti elektrónu, čo znemožňuje dokonalé meranie polohy aj hybnosti presnosť.

Aj keď metóda merania určite sťažuje získanie obidvoch hodnôt súčasne, ako je popísané, skutočný problém je omnoho zásadnejší. Nejde len o problém našich meracích schopností; základnou vlastnosťou týchto častíc je, že nemajú súčasne presne určenú polohu a hybnosť. Dôvody spočívajú v predtým vykonanej analógii „vlna na šnúrke“.

Jedna častá otázka, ktorú si ľudia kladú v súvislosti s podivnosťou kvantovo-mechanických javov, je, ako to, že nevidia túto podivnosť na škále predmetov každodennej potreby?

Ukázalo sa, že to nie je tak, že kvantová mechanika jednoducho neplatí pre väčšie objekty, ale že jej čudné účinky sú pri veľkých mierkach zanedbateľné. Napríklad dualitu časticových vĺn si vo veľkom meradle nevšimneme, pretože vlnová dĺžka vln hmoty sa stáva mizivo malou, a preto dominuje chovanie podobné časticiam.

Pokiaľ ide o zásadu neurčitosti, zvážte, aké veľké je číslo na pravej strane nerovnosti. ℏ/2 = 5.272859 × 10^-35 kgm²/s. Takže neistota v polohe (v metroch) krát neistota v hybnosti (v kgm / s) musí byť väčšia alebo rovnaká. V makroskopickom meradle znamená priblíženie sa k tomuto limitu nemožné úrovne presnosti. Napríklad je možné merať objekt s hmotnosťou 1 kg, ktorého hybnosť je 1,00000000000000000 ± 10^-17 kgm / s, zatiaľ čo v polohe 1,00000000000000000 ± 10^-17 m a ešte viac ako uspokojiť nerovnosť.

Makroskopicky je pravá strana nerovnosti neistoty relatívne malá, aby bola zanedbateľná, ale hodnota nie je zanedbateľná ani v kvantových systémoch. Inými slovami: zásada stále platí pre makroskopické objekty - pre svoju veľkosť sa stáva iba irelevantnou!