Aby ste pochopili elektrinu, musíte rozumieť elektrickej sile a tomu, čo sa stane s nábojmi v prítomnosti elektrického poľa. Aké sily pocíti náboj? Ako sa to vo výsledku posunie? Súvisiacim konceptom je elektrický potenciál, ktorý sa stáva obzvlášť užitočným, keď hovoríme o batériách a obvodoch.
Definícia elektrického potenciálu
Možno si spomeniete, že hmota umiestnená v gravitačnom poli má vďaka svojej polohe určité množstvo potenciálnej energie. (Gravitačná potenciálna energia jeGMm / r, ktorá sa redukuje namghpodobne ako zemský povrch.) Podobne náboj umiestnený v elektrickom poli bude mať určité množstvo potenciálnej energie vďaka svojej polohe v poli.
Theelektrická potenciálna energiapoplatkuqv dôsledku elektrického poľa produkovaného nábojomQje daný:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Kderje vzdialenosť medzi nábojmi a Coulombovou konštantou k = 8,99 × 109 Nm2/ C2.
Pri práci s elektrinou je však často pohodlnejšie pracovať s volaným množstvomelektrický potenciál(nazýva sa tiež elektrostatický potenciál). Čo je elektrický potenciál jednoduchými slovami? Je to elektrická potenciálna energia na jednotku nabitia. Elektrický potenciál
V = \ frac {kQ} {r}
Kdekje rovnaká Coulombova konštanta.
Jednotkou SI elektrického potenciálu je volt (V), kde V = J / C (joulov na coulomb). Z tohto dôvodu sa elektrický potenciál často nazýva „napätie“. Táto jednotka bola pomenovaná po Alessandrovi Voltovi, vynálezcovi prvej elektrickej batérie.
Ak chcete určiť elektrický potenciál v bode vesmíru, ktorý je výsledkom distribúcie niekoľkých nábojov, môžete jednoducho sčítať elektrický potenciál každého jednotlivého náboja. Upozorňujeme, že elektrický potenciál je skalárna veličina, takže ide o priamy súčet a nie o vektorový súčet. Aj keď je elektrický potenciál skalárny, môže mať stále kladné a záporné hodnoty.
Rozdiely elektrického potenciálu je možné merať pomocou voltmetra zapojením voltmetra paralelne s výrobkom, ktorého napätie sa meria. (Poznámka: elektrický potenciál a rozdiel potenciálov nie sú úplne to isté. Prvý odkazuje na absolútne množstvo v danom bode a druhý odkazuje na rozdiel v potenciáli medzi dvoma bodmi.)
Tipy
Nezamieňajte elektrickú potenciálnu energiu a elektrický potenciál. Nie sú to isté, aj keď spolu úzko súvisia!Elektrický potenciálV.súvisíelektrická potenciálna energiaPEelekcezPEelek = qVza poplatokq.
Ekvipotenciálne povrchy a čiary
Ekvipotenciálne povrchy alebo čiary sú oblasti, pozdĺž ktorých je elektrický potenciál konštantný. Keď sú pre dané elektrické pole nakreslené ekvipotenciálne čiary, vytvárajú akúsi topografickú mapu priestoru, ktorý vidia nabité častice.
A ekvipotenciálne čiary skutočne fungujú rovnako ako topografická mapa. Rovnako, ako si dokážete predstaviť, že pri pohľade na takúto topografiu dokážete zistiť, ktorým smerom sa bude loptička kotúľať, z ekvipotenciálnej mapy môžete určiť, ktorým smerom sa bude náboj pohybovať.
Predstavte si regióny s vysokým potenciálom ako vrcholy kopcov a regióny s nízkym potenciálom ako údolia. Rovnako ako sa lopta bude kotúľať z kopca, kladný náboj sa bude pohybovať z vysokého na nízky potenciál. Presný smer tohto pohybu, s vylúčením akýchkoľvek ďalších síl, bude vždy kolmý na tieto ekvipotenciálne čiary.
Elektrický potenciál a elektrické pole:Ak si spomeniete, kladné náboje sa pohybujú v smere siločiar elektrického poľa. Je ľahké vidieť, že siločiary elektrického poľa budú vždy pretínať ekvipotenciálne čiary kolmo.
Ekvipotenciálne čiary obklopujúce bodový náboj budú vyzerať takto:
Všimnite si, že sú blízko seba blízko náboja. Je to preto, že potenciál tam klesá rýchlejšie. Ak si pamätáte, súvisiace čiary elektrického poľa pre kladný bod nabíjacieho bodu radiálne smerom von a podľa očakávania by tieto čiary pretínali kolmo.
Tu je znázornenie ekvipotenciálnych čiar dipólu.
•••vyrobené pomocou aplikácie: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Všimnite si, že sú antisymetrické: Tie, ktoré sú blízko kladného náboja, sú hodnoty vysokého potenciálu a tie, ktoré sú blízko záporného náboja, sú hodnoty malého potenciálu. Kladný náboj umiestnený kdekoľvek v okolí urobí to, čo očakávate od guľôčky valiacej sa z kopca: Choďte do „údolia“ s nízkym potenciálom. Negatívne poplatky však robia pravý opak. „Valia sa do kopca!“
Rovnako ako sa gravitačná potenciálna energia mení na kinetickú energiu pre objekty vo voľnom páde, tak sa stáva je elektrická potenciálna energia premenená na kinetickú energiu pre náboje voľne sa pohybujúce v elektrickej energii lúka. Takže ak náboj q prekoná potenciálnu medzeru V, potom veľkosť jeho zmeny v potenciálnej energiiqVje teraz kinetická energia1 / 2mv2. (Upozorňujeme, že toto je tiež ekvivalentné množstvu práce vykonanej elektrickou silou s cieľom presunúť náboj na rovnakú vzdialenosť. Toto je v súlade s vetou o pracovnej kinetickej energii.)
Batérie, prúd a obvody
Pravdepodobne ste oboznámení s videním výpisov napätia na batériách. Toto je údaj o rozdiele elektrického potenciálu medzi dvoma svorkami batérie. Keď sú obidve svorky spojené pomocou vodivého drôtu, dôjde k indukcii pohybu voľných elektrónov vo vnútri vodiča.
Aj keď sa elektróny pohybujú od nízkeho potenciálu k vysokému potenciálu, smer prúdenia prúdu je kanonicky definovaný v opačnom smere. Je to tak preto, lebo bol definovaný ako smer toku pozitívneho náboja predtým, ako fyzici vedeli, že to je elektrón, záporne nabitá častica, ktorá sa skutočne fyzicky pohybuje.
Pretože však z praktických dôvodov vyzerá kladný elektrický náboj pohybujúci sa jedným smerom rovnako ako záporný elektrický náboj pohybujúci sa v opačnom smere, dôjde k rozdielu nepodstatné.
Elektrický obvod sa vytvorí vždy, keď vodič opustí zdroj energie, napríklad batériu, s vysokým potenciálom a potom sa pripojí k inému prvky obvodu (pravdepodobne sa v procese rozvetvujú) sa potom spoja a pripoja späť k nízkonapäťovej svorke napájania zdroj.
Keď je pripojený ako taký, prúd prechádza obvodom a dodáva elektrickú energiu rôznym prvky obvodu, ktoré zase premieňajú túto energiu na teplo, svetlo alebo pohyb v závislosti od ich funkcie.
Elektrický obvod možno považovať za analogický k potrubiam s tečúcou vodou. Batéria zdvihne jeden koniec potrubia tak, aby voda stekala z kopca. Na konci kopca batéria zdvihne vodu späť na začiatok.
Napätie je analogické s tým, ako vysoko sa zdvihne voda pred jej uvoľnením. Prúd je analogický s prietokom vody. A ak by do cesty boli umiestnené rôzne prekážky (napríklad vodné koleso), spomalilo by to tok vody, pretože energia sa prenášala rovnako ako prvky obvodu.
Hallovo napätie
Smer toku kladného prúdu je definovaný ako smer, v ktorom by za prítomnosti aplikovaného potenciálu prúdil kladný voľný náboj. Táto konvencia bola urobená skôr, ako ste vedeli, ktoré náboje sa skutočne pohybujú v okruhu.
Teraz viete, že aj keď definujete prúd v smere toku kladného náboja, v skutočnosti elektróny prúdia v opačnom smere. Ako však spoznáte rozdiel medzi kladnými nábojmi pohybujúcimi sa doprava a zápornými nábojmi pohybujúcimi sa doľava, keď je prúd rovnaký v oboch smeroch?
Ukazuje sa, že pohybujúce sa náboje zažívajú silu v prítomnosti vonkajšieho magnetického poľa.
Pre daný vodič v prítomnosti daného magnetického poľa sú kladné náboje pohybujúce sa vpravo nakoniec hore sila, a teda by sa zhromažďovala na hornom konci vodiča, čím by sa vytvoril pokles napätia medzi horným koncom a spodným koncom.
Elektróny pohybujúce sa vľavo v tom istom magnetickom poli tiež pocítia silu smerom nahor, a tak sa na hornom konci vodiča zhromažďuje negatívny náboj. Tento efekt sa nazývaHallov efekt. Meraním, čiHallovo napätieje kladné alebo záporné, môžete zistiť, ktoré častice sú skutočnými nosičmi náboja!
Príklady na štúdium
Príklad 1:Guľa má povrch rovnomerne nabitý na 0,75 ° C. V akej vzdialenosti od jeho stredu je potenciálnych 8 MV (megavoltov)?
Na riešenie môžete použiť rovnicu pre elektrický potenciál bodového náboja a vyriešiť ju na vzdialenosť r:
V = \ frac {kQ} {r} \ znamená r = \ frac {kQ} {V}
Pripojením čísel získate konečný výsledok:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \ times10 ^ 6} = 843 \ text {m}
To je nejaké pekne vysoké napätie aj na takmer kilometri od zdroja!
Príklad 2:Elektrostatický rozprašovač farby má kovovú guľu s priemerom 0,2 m pri potenciáli 25 kV (kilovoltov), ktorá odpudzuje kvapky farby na uzemnený predmet. a) Aký je náboj v sfére? b) Aký náboj musí mať kvapka farby 0,1 mg, aby sa k objektu mohla dostať rýchlosťou 10 m / s?
Ak chcete vyriešiť časť (a), usporiadate svoju rovnicu elektrického potenciálu na riešenie pre Q:
V = \ frac {kQ} {r} \ znamená Q = \ frac {Vr} {k}
Potom pripojte svoje čísla a nezabudnite, že polomer je polovičný ako priemer:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ krát 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ krát 10 ^ 9} = 2,78 \ krát10 ^ {- 7} \ text {C}
Pre časť (b) použijete úsporu energie. Stratená potenciálna energia sa stáva získanou kinetickou energiou. Nastavením rovnakých dvoch energetických výrazov a riešením preq, dostanete:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ znamená q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
Opäť pripojíte svoje hodnoty, aby ste dostali konečnú odpoveď:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ times10 ^ 3)} = 2 \ times10 ^ {- 10 } \ text {C}
Príklad 3:V klasickom experimente jadrovej fyziky sa častica alfa urýchlila smerom k zlatému jadru. Ak bola energia častice alfa 5 MeV (megalo elektrónvoltov), ako blízko k zlatému jadru by sa mohla dostať predtým, ako bude vychýlená? (Alfa častica má náboj +2ea zlaté jadro má náboj +79ekde základný poplatoke = 1.602 × 10-19 C.)
Tipy
Elektrónový volt (eV) NIE JE jednotkou potenciálu!Je to jednotka energie ekvivalentná práci vykonanej pri zrýchlení elektrónu prostredníctvom rozdielu potenciálu 1 voltu. 1 elektrónový volt =e× 1 volt, kdeeje základný poplatok.
Na vyriešenie tejto otázky použijete vzťah medzi elektrickou potenciálnou energiou a elektrickým potenciálom na prvé riešenie pre r:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ znamená r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Potom začnete pripájať hodnoty a pri jednotkách ste veľmi opatrní.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {eV}}
Teraz použijete skutočnosť, že 1 elektrónvolt =e× 1 volt na ďalšie zjednodušenie a zapojením zvyšného počtu získate konečnú odpoveď:
r = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79 \ zrušiť {e})} {5 \ times10 ^ 6 \ zrušiť {\ text {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1,602 \ krát 10 ^ {- 19} \ text {C}) \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4,55 \ krát10 ^ {- 14} \ text {m}
Pre porovnanie, priemer zlatého jadra je asi 1,4 × 10-14 m.