Od výkyvu kyvadla po guľku valiacu sa z kopca slúži hybnosť ako užitočný spôsob výpočtu fyzikálnych vlastností objektov. Môžete vypočítať hybnosť pre každý pohybujúci sa objekt s definovanou hmotou. Bez ohľadu na to, či ide o planétu na obežnej dráhe okolo Slnka alebo o elektróny, ktoré sa zrazia navzájom vysokou rýchlosťou, hybnosť je vždy súčinom hmotnosti a rýchlosti objektu.
Vypočítajte hybnosť
Hybnosť vypočítate pomocou rovnice
p = mv
kde hybnosťpsa meria v kg m / s hmotnostimv kg a rýchlostivv m / s. Táto rovnica hybnosti vo fyzike vám hovorí, že hybnosť je vektor, ktorý smeruje v smere rýchlosti objektu. Čím väčšia je hmotnosť alebo rýchlosť objektu v pohybe, tým väčšia bude hybnosť a vzorec platí pre všetky stupnice a veľkosti objektov.
Ak elektrón (s hmotnosťou 9,1 × 10 −31 kg) sa pohyboval pri 2,18 × 106 m / s, hybnosť je súčinom týchto dvoch hodnôt. Hmotu môžete vynásobiť 9,1 × 10 −31 kg a rýchlosť 2,18 × 106 m / s pre získanie hybnosti 1,98 × 10 −24 kg m / s. Toto popisuje hybnosť elektrónu v Bohrovom modeli atómu vodíka.
Zmena hybnosti
Tento vzorec môžete použiť aj na výpočet zmeny hybnosti. Zmena hybnostiΔp(„delta p“) je daná rozdielom medzi hybnosťou v jednom bode a hybnosťou v inom bode. Môžete to napísať ako
\ Delta p = m_1v_1-m_2v_2
pre hmotnosť a rýchlosť v bode 1 a hmotnosť a rýchlosť v bode 2 (označené indexmi).
Môžete napísať rovnice, ktoré popisujú dva alebo viac objektov, ktoré sa navzájom zrazia, aby určili, ako zmena hybnosti ovplyvňuje hmotnosť alebo rýchlosť objektov.
Zachovanie hybnosti
Rovnakým spôsobom, keď klepaním loptičiek jeden proti druhému prenášate energiu z jednej lopty na druhú, predmety, ktoré do seba narazia, prenášajú dynamiku. Podľa zákona o zachovaní hybnosti je zachovaná celková hybnosť systému.
Môžete vytvoriť vzorec pre celkovú hybnosť ako súčet hybnosti pre objekty pred kolíziou a nastaviť ich ako rovnú celkovej hybnosti objektov po kolízii. Tento prístup je možné použiť na riešenie väčšiny problémov fyziky zahŕňajúcich kolízie.
Príklad zachovania hybnosti
Pri riešení problémov so zachovaním hybnosti beriete do úvahy počiatočný a konečný stav každého z objektov v systéme. Počiatočný stav popisuje stavy objektov tesne pred kolíziou a konečný stav bezprostredne po kolízii.
Ak je auto s hmotnosťou 1 500 kg (A) pohybujúce sa rýchlosťou 30 m / s v +Xsmer narazil do iného automobilu (B) s hmotnosťou 1 500 kg a pohyboval sa 20 m / s v -Xsmer, ktorý v podstate kombinuje pri náraze a pokračuje v pohybe potom, akoby išlo o jednu hmotu, aká by bola ich rýchlosť po zrážke?
Pomocou zachovania hybnosti môžete nastaviť počiatočnú a konečnú celkovú hybnosť zrážky, ktorá sa rovná jednej druhejpTi = pTfalebopA + pB = pTf pre hybnosť auta A,pA a hybnosť vozidla B,pB.Alebo v plnom rozsahu, smkombinovane ako celková hmotnosť kombinovaných automobilov po zrážke:
m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {kombinované} v_f
Kdevf je konečná rýchlosť kombinovaných automobilov a dolné indexy „i“ znamenajú počiatočné rýchlosti. Na počiatočnú rýchlosť vozidla B použijete -20 m / s, pretože sa pohybuje v -Xsmer. Rozdelenie namkombinovane (a kvôli jasnosti cúvanie) dáva:
v_f = \ frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {kombinované}}
A na záver dosadenie známych hodnôt, berúc na vedomiemkombinovane je jednoduchomA + mB, dáva:
\ begin {zarovnané} v_f & = \ frac {1 500 \ text {kg} × 30 \ text {m / s} + 1 500 \ text {kg} × -20 \ text {m / s}} {(1 500 + 1 500) \ text {kg}} \\ & = \ frac {45000 \ text {kg m / s} - 30000 \ text {kg m / s}} {3000 \ text {kg}} \\ & = 5 \ text {m / s} \ end {zarovnané}
Všimnite si, že napriek rovnakým hmotám skutočnosť, že sa auto A pohybovalo rýchlejšie ako auto B, znamená, že kombinovaná hmotnosť po zrážke sa naďalej pohybuje v +Xsmer.