Fyzika vĺn pokrýva najrôznejšie javy, od každodenných vĺn, ako je voda, po svetlo, zvuk a dokonca aj dole na subatomárnej úrovni, kde vlny popisujú správanie častíc podobne elektróny. Všetky tieto vlny vykazujú podobné vlastnosti a majú rovnaké kľúčové vlastnosti, ktoré popisujú ich formy a správanie.
Jednou z najzaujímavejších vlastností vlny je schopnosť vytvoriť „stojatú vlnu“. Učenie sa o tomto koncepte v známych pojmoch zvukových vĺn vám pomôže porozumieť fungovaniu mnohých hudobných nástrojov a položiť dôležité základy, keď sa dozviete o kvantových dráhach elektrónov mechanika.
Zvukové vlny
Zvuk je pozdĺžna vlna, čo znamená, že vlna sa mení v rovnakom smere, v akom sa pohybuje. Pokiaľ ide o zvuk, táto variácia prichádza vo forme série kompresií (oblastí so zvýšenou hustotou) a zriedkavé funkcie (oblasti so zníženou hustotou) v médiu, cez ktoré cestuje, ako napríklad vzduch alebo pevná látka objekt.
Skutočnosť, že zvuková vlna je pozdĺžna, znamená, že kompresie a zriedkavé funkcie narazia na váš ušný bubienok jeden po druhom, a nie na rôzne „vlnové dĺžky“, ktoré ho zasiahnu súčasne. Svetlo je naopak priečna vlna, takže tvar vlny je v pravom uhle k smeru, ktorým sa pohybuje.
Zvukové vlny sú vytvárané osciláciami, či už sú to vaše hlasivky, vibrujúca struna a gitara (alebo iné kmitajúce časti hudobných nástrojov), ladička alebo hromada riadu narazená do poschodie. Všetky tieto zdroje vytvárajú vo vzduchu okolo nich kompresie a zodpovedajúce zriedkavé poruchy, ktoré sa šíria ako zvuk (v závislosti od intenzity tlakových vĺn).
Tieto oscilácie musia cestovať cez akési médium, pretože inak by nebolo možné vytvoriť oblasti kompresie a zriedenia, takže zvuk sa šíri iba konečnou rýchlosťou. Rýchlosť zvuku vo vzduchu (pri 20 stupňoch Celzia) je okolo 344 m / s, ale v skutočnosti sa pohybuje rýchlosťou rýchlejšia rýchlosť v kvapalinách a pevných látkach, s rýchlosťou 1 483 m / s vo vode (pri 20 ° C) a 4 512 m / s vo oceľ.
Čo je rezonancia?
Vibrácie a oscilácie majú zvyčajne to, čo sa dá považovať za prirodzenú frekvenciu, príp rezonančná frekvencia. V mechanických systémoch je rezonancia názov pre zosilnenie zvuku alebo iných vibrácií, ku ktorým dochádza pri pôsobení periodickej sily na rezonančnú frekvenciu objektu.
V zásade môžete pôsobiť silou v čase s prirodzenou frekvenciou, pri ktorej predmet vibruje alebo kmitá zosilniť alebo predĺžiť pohyb - myslite na to, aby ste dieťa tlačili na hojdačku a aby ste svoje načasovanie načasovali existujúcim pohybom hojdačka.
Rezonančné frekvencie pre zvuk sú v zásade rovnaké. Klasická ukážka s ladičkami ukazuje koncept jasne: Dve rovnaké ladičky sú pripevnené k zvukovým skrinkám (ktoré v podstate zosilňujú zvuk rovnakým spôsobom, ako to robí zvuková skrinka akustickej gitary pre kmitanie gitarovej struny) a jedna z nich je vyrazená gumou palička. To začne vibrovať vzduch okolo neho a budete počuť výšku tónu produkovanú prirodzenou frekvenciou vidlice.
Ale ak vidlicu, ktorú ste zrazili, vibrujete, budete stále počuť ten istý zvuk, len prichádzajúce z druhej vidlice. Pretože obe vidlice majú rovnaké rezonančné frekvencie, pohyb vzduchu spôsobený vibráciami vzduchu spôsobenými prvou vidlicou spôsobil, že vibroval aj druhý.
Konkrétna rezonančná frekvencia pre akýkoľvek daný objekt závisí od jeho vlastností - napríklad u struny závisí od jeho napätia, hmotnosti a dĺžky.
Stále zvukové vlny
A vzor stojatých vĺn je to, keď vlna kmitá, ale zdá sa, že sa nehýbe. Toto je v skutočnosti spôsobené superpozícia dvoch alebo viacerých vĺn, ktoré sa pohybujú rôznymi smermi, ale každá má rovnakú frekvenciu.
Pretože je frekvencia rovnaká, vrcholy vĺn sa dokonale zoraďujú a sú konštruktívne interferencia - inými slovami, tieto dve vlny sa sčítajú a vytvárajú väčšie rušenie, ako by bolo možné na vlastnú päsť. Táto konštruktívna interferencia sa strieda s deštruktívnou interferenciou - kde sa tieto dve vlny navzájom rušia - za vzniku vzoru stojatej vlny.
Ak sa v blízkosti potrubia naplneného vzduchom vytvorí zvuk určitej frekvencie, môže sa v potrubí vytvoriť stojatá zvuková vlna. To vytvára rezonanciu, ktorá zosilňuje zvuk produkovaný pôvodnou vlnou. Tento jav je základom fungovania mnohých hudobných nástrojov.
Zvukové vlny v otvorenom potrubí
Pre otvorené potrubie (tj. Potrubie s otvorenými koncami na každej strane) sa môže vytvoriť stojatá vlna, ak vlnová dĺžka zvuku umožňuje, aby antinóda na oboch koncoch. A uzol je bod na stojatej vlne, kde nedochádza k žiadnemu pohybu, takže zostáva v pokojovej polohe, zatiaľ čo antinóda je bod, v ktorom je najviac pohybu (opak uzla).
Vzor stojatých vĺn s najnižšou frekvenciou bude mať antinódu na každom otvorenom konci potrubia, pričom jeden uzol bude v strede. Frekvencia, kde sa to stane, sa nazýva základná frekvencia alebo prvá harmonická.
Vlnová dĺžka spojená s touto základnou frekvenciou je 2_L_, kde dĺžka, Ľ, označuje dĺžku potrubia. Stojaté vlny je možné vytvárať na vyšších frekvenciách ako je základná frekvencia a každá z nich dodáva pohybu ďalší uzol. Napríklad druhá harmonická je stojatá vlna s dvoma uzlami, tretia harmonická má tri uzly atď.
Kde je základná frekvencia f1, frekvencia n_-ta harmonicka je dana _fn = nf1a jeho vlnová dĺžka je 2_L_ / n, kde Ľ opäť odkazuje na dĺžku potrubia.
Zvukové vlny v uzavretom potrubí
Uzavretá rúrka je taká, kde je jeden koniec otvorený a druhý je uzavretý a rovnako ako otvorené rúrky môžu tieto vytvárať stojatú vlnu so zvukom vhodnej frekvencie. V tomto prípade môže existovať stojatá vlna vždy, keď vlnová dĺžka umožňuje antinódu na otvorenom konci potrubia a uzol na uzavretom konci.
Pre uzavreté potrubie bude mať vzor najnižšej frekvencie stojatých vĺn (základná frekvencia alebo prvá harmonická) iba jeden uzol a jednu antinódu. Pre uzavreté potrubie s dĺžkou Ľ, základná stojatá vlna sa vytvorí, keď je vlnová dĺžka 4_L_.
Opäť môžu existovať stojaté vlny produkované pri vyšších frekvenciách ako je základná frekvencia, ktoré sa nazývajú harmonické. Avšak s uzavretým potrubím sú možné iba nepárne harmonické, ale každá z nich stále produkuje rovnaký počet uzlov a antinód. Frekvencia n_tá harmonická je _fn = nf1, kde f1 je základná frekvencia a n môže byť iba nepárne. Vlnová dĺžka n_-ta harmonická je 4_L / n, opäť si to pamätajú n musí byť nepárne celé číslo.
Aplikácie rezonancie otvorených a uzavretých potrubí
Najznámejšie aplikácie konceptov, o ktorých ste sa dozvedeli, sú hudobné nástroje, najmä dychové nástroje ako klarinet, flauta a saxofón. Flauta je príkladom nástroja s otvoreným potrubím, a preto produkuje stojaté vlny a rezonanciu, keď je na oboch koncoch antinóda.
Klarinety a saxofóny sú príkladom nástrojov s uzavretým potrubím, ktoré vytvárajú rezonanciu, keď je na uzavretom konci uzol. (aj keď to nie je úplne uzavreté kvôli náustku, zvukové vlny sa stále odrážajú, akoby to bolo) a antinóda na otvorenom priestranstve koniec.
Samozrejme, diery v nástrojoch zo skutočného sveta to mierne komplikujú. Aby sa však situácia mierne zjednodušila, je možné „efektívnu dĺžku“ potrubia vypočítať na základe polohy prvého otvoreného otvoru alebo kľúča. Nakoniec sú počiatočné vibrácie, ktoré vedú k rezonancii, vyvolané buď vibračným tŕstím, alebo hudobníkovými perami proti náustku.