Pre matematickú vlnu platí: fázová konštanta vám povie, ako je vlna posunutá z rovnovážnej alebo nulovej polohy. Môžete to vypočítať ako zmenu fázy na jednotku dĺžky stojatej vlny v ľubovoľnom smere. Obvykle sa píše „phi“ ϕ. Môžete ho použiť na výpočet, koľkým osciláciám vlna prešla počas svojich cyklov.
Na výpočet fázovej konštanty vlny použite rovnicu 2π / λ pre vlnovú dĺžku „lambda“ λ. Vlnová dĺžka je dĺžka celého cyklu vlny; napríklad ak umiestnite bod na vrchol „píku“ na vlnovú formu a ďalší bod na an identické miesto na susednom „vrchole“ na rovnakom vlnovom tvare, je dĺžka medzi týmito dvoma bodmi vlnová dĺžka. Fázová konštanta sa v priebehu času nemení a popisuje posun vlny pozdĺž osi, ktorou sa pohybuje.
Celá rovnica harmonickej vlny s polohami X a r s časom t je:
y - y0 = Hriech (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
V ktorom r0 je r pozícia na x = 0 a t = 0, A je amplitúda, T je perióda a „phi“ ϕ je fázová konštanta.
Pre túto sínusovú vlnu je bodka T = 1 / f pre frekvenciu (f), čo je počet cyklov vlny, ktoré prechádzajú daným bodom za sekundu. Ľavá strana
y - y0 je posun vlny v r smer od počiatočnej polohy a hodnota v zátvorkách 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ je fáza.Fázová konštanta a fázový rozdiel
Aj keď môžete vypočítať rýchlosť vlny vynásobením jej časovej frekvencie vlnovej dĺžky, v = fλ, môžete tiež vypočítať rýchlosť ako rozdiel medzi dvoma fázami. Pre dva rôzne páry X a t, môžete napísať fázy ϕ1 a ϕ2 ako 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ a 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Odčítaním jednej fázy od druhej a ich prepisovaním získate 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, ktoré možno zapísať „delta“ Δx a Δt pre zmeny polohy a času, resp. Takto získate 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Vydeľte obe strany rovnice 2π a usporiadajte ho, aby ste dostali Δx / Δt = ∓λ / T. Pretože Δx / Δt je rýchlosť (v), nakoniec skončíte s λ / T alebo λf pre rýchlosť vlny v oboch smeroch (dané znakom - alebo +).
Derivácia Tbis znamená, že vedci a inžinieri môžu použiť fázový rozdiel medzi dvoma vlnami pre určenie toho, ako ďaleko sú dve vlny od seba navzájom alebo ako rýchlo sú voči jednej vlne ďalší. V technológiách sonaru a echolokácie umožňujú zvukové vlny rôznymi médiami, napríklad vodou alebo vzduchom, vedcom zistiť polohu objektov pod vodou.
Excel vzorec pre fázovú konštantu
Ak máte veľké množstvo údajov o vlne, môžete na určenie fázovej konštanty použiť výpočtové metódy programu Microsoft Excel. Priraďte každú premennú ku konkrétnemu stĺpcu v excelovej tabuľke a použite ich na vytvorenie posledného stĺpca na výpočet posunutia. Ak poznáte vlnovú dĺžku vlny, môžete fázovú konštantu vypočítať ako 2π / λ _._
Pretože fázová konštanta sa môže medzi rôznymi vlnami líšiť, je užitočné použiť na porovnanie rozdielov vzorec v programe Excel. Jedným zo spôsobov, ako to dosiahnuť, je vzorec percentuálneho rozdielu.
Ak sa fázová konštanta mení vo viacerých vlnách, môžete tiež použiť vzorec programu Excel na výpočet percenta celkového celkového posunutia spočítaním fázových konštánt. Toto potom môžete vydeliť počtom vĺn, ktoré potrebujete na získanie priemernej fázovej konštanty vĺn. Potom môžete použiť vzorec percentuálneho rozdielu v programe Excel vydelením hodnoty, o koľko sa každá vlna líši od priemeru, priemerom.