Distribúcia priemeru vzoriek je dôležitým pojmom v štatistike a používa sa v niekoľkých druhoch štatistických analýz. Distribúcia priemeru sa stanoví odobratím niekoľkých sád náhodných vzoriek a výpočtom priemeru z každej vzorky. Toto rozdelenie prostriedkov neopisuje samotnú populáciu - popisuje strednú populáciu. Teda aj veľmi skreslené rozloženie populácie vedie k normálnemu rozloženiu priemeru v tvare zvona.
Odobrať niekoľko vzoriek z populácie hodnôt. Každá vzorka by mala mať rovnaký počet predmetov. Aj keď každá vzorka obsahuje iné hodnoty, v priemere sa podobajú základnej populácii.
Vypočítajte priemer každej vzorky tak, že vezmete súčet hodnôt vzorky a vydelíte počtom hodnôt vo vzorke. Napríklad priemer vzorky 9, 4 a 5 je (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Tento postup opakujte pre každú z odobratých vzoriek. Výsledné hodnoty sú vašou vzorkou priemerov. V tomto príklade je vzorka prostriedkov 6, 8, 7, 9, 5.
Zoberte priemer svojej vzorky prostriedkov. Priemer 6, 8, 7, 9 a 5 je (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Distribúcia priemeru má svoj vrchol pri výslednej hodnote. Táto hodnota sa blíži k skutočnej teoretickej hodnote priemeru populácie. Priemerná hodnota populácie nikdy nemôže byť známa, pretože je prakticky nemožné odobrať vzorky každého člena populácie.
Vypočítajte štandardnú odchýlku rozdelenia. Od každej hodnoty v množine odčítajte priemer priemerných hodnôt vzorky. Výsledok umocnite na druhú. Napríklad (6 - 7) ^ 2 = 1 a (8 - 6) ^ 2 = 4. Tieto hodnoty sa nazývajú štvorcové odchýlky. V príklade je sada štvorcových odchýlok 1, 4, 0, 4 a 4.
Sčítajte štvorcové odchýlky a vydelte (n - 1), počet hodnôt v množine mínus jedna. V príklade je to (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. Ak chcete zistiť štandardnú odchýlku, vezmite druhú odmocninu tejto hodnoty, ktorá sa rovná 1,8. Toto je štandardná odchýlka distribúcie vzorkovania.
Uveďte rozdelenie priemeru vrátane jeho priemeru a štandardnej odchýlky. V príklade vyššie je uvádzaná distribúcia (7, 1,8). Vzorkovanie rozdelenia priemeru vždy trvá normálne alebo zvonovité rozdelenie.