Ako vypočítať pravdepodobnosť kociek

Či už sa pýtate, aké sú vaše šance na úspech v hre, alebo sa len pripravujete na úlohu alebo skúšku z pravdepodobností, pochopenie pravdepodobností kociek je dobrým východiskovým bodom. Nielen, že vás oboznámi so základmi výpočtu pravdepodobností, ale tiež to priamo súvisí s kecami a stolovými hrami. Je ľahké zistiť pravdepodobnosť kocky a svoje znalosti od základov až po zložité výpočty môžete rozvíjať iba v niekoľkých krokoch.

TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)

Pravdepodobnosti sa počítajú pomocou jednoduchého vzorca:

Pravdepodobnosť = počet požadovaných výsledkov ÷ počet možných výsledkov

Takže aby ste dostali 6 pri rolovaní šesťstrannej matrice, pravdepodobnosť = 1 ÷ 6 = 0,167 alebo 16,7 percentná šanca.

Nezávislé pravdepodobnosti sa počítajú pomocou:

Pravdepodobnosť oboch = Pravdepodobnosť výsledku jeden × Pravdepodobnosť výsledku dva

Ak teda chcete hodiť dvoma kockami dve pravdepodobnosti, pravdepodobnosť = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278 alebo 2,78 percenta.

Najjednoduchším prípadom, keď sa učíte počítať pravdepodobnosť kocky, je šanca získať konkrétne číslo s jednou kostkou. Základné pravidlo pravdepodobnosti je, že ju vypočítate tak, že sa pozriete na počet možných výsledkov v porovnaní s výsledkom, ktorý vás zaujíma. Pre matricu je teda šesť tvárí a pre akýkoľvek hod existuje šesť možných výsledkov. Existuje iba jeden výsledok, ktorý vás zaujíma, bez ohľadu na to, aké číslo si vyberiete.

Vzorec, ktorý používate, je:

Pre pravdepodobnosť hodenia konkrétneho čísla (napríklad 6) na matricu to dáva:

Pravdepodobnosti sú uvedené ako čísla od 0 (bez šance) do 1 (istota), ale môžete ich vynásobiť 100, aby ste dostali percento. Takže šanca hodiť 6 na jednu matricu je 16,7 percenta.

Ak máte záujem o hody dvoma kockami, pravdepodobnosti sú stále jednoduché. Ak chcete vedieť pravdepodobnosť získania dvoch 6s, keď hodíte dvoma kockami, vypočítate to „Nezávislé pravdepodobnosti.“ Je to tak preto, lebo výsledok jednej matrice nezávisí od výsledku druhej vôbec zomrieť. V podstate vám tak zostávajú dve samostatné šance jedna k šiestim.

Pravidlom pre nezávislé pravdepodobnosti je, že jednotlivé pravdepodobnosti znásobíte, aby ste dosiahli svoj výsledok. Ako vzorec to je:

To je najjednoduchšie, ak pracujete v zlomkoch. Na hodenie zhodných čísel (napríklad dvoch 6) z dvoch kociek máte dve šance na 1/6. Výsledok teda je:

Ak chcete získať číselný výsledok, dokončíte posledné rozdelenie:

V percentách je to 2,78 percenta.

To sa trochu komplikuje, ak hľadáte pravdepodobnosť získania dvoch konkrétnych rôznych čísel na dve kocky. Napríklad, ak hľadáte štvorku a päťku, nezáleží na tom, s ktorou matricou hodíte štvorku alebo s ktorou päťkou. V takom prípade je najlepšie si to premyslieť ako v predchádzajúcej časti. Z 36 možných výsledkov vás zaujímajú dva výsledky, takže:

V percentách je to 5,56 percenta. Upozorňujeme, že je to dvakrát pravdepodobnejšie ako pri hode dvoma 6-tkami.

Ak chcete vedieť, aké je pravdepodobné, že získate určité celkové skóre z hádzania dvoch alebo viacerých kociek, je to najlepšie ustúpiť od jednoduchého pravidla: Pravdepodobnosť = Počet požadovaných výsledkov ÷ Počet možných výsledky. Rovnako ako predtým, aj tu určujete celkové možnosti výsledku vynásobením počtu strán na jednej matrici a počtu strán na druhej. Počítanie počtu výsledkov, ktoré vás zaujímajú, bohužiaľ znamená trochu viac práce.

Pre získanie celkového skóre 4 na dvoch kockách sa to dá dosiahnuť hodom 1 a 3, 2 a 2 alebo 3 a 1. Kocky musíte brať do úvahy osobitne, takže aj keď je výsledok rovnaký, na prvej 1 matrica a 3 na druhej matrici je iný výsledok ako 3 na prvej matrici a 1 na druhej zomrieť.

Pri hodení štvorky vieme, že existujú tri spôsoby, ako dosiahnuť požadovaný výsledok. Rovnako ako predtým existuje 36 možných výsledkov. Môžeme to vyriešiť takto:

V percentách je to 8,33 percenta. Pre dve kocky je najpravdepodobnejším výsledkom 7, so šiestimi spôsobmi, ako to dosiahnuť. V tomto prípade je pravdepodobnosť = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 percenta.