Zmiešané číslo obsahuje nenulové celé číslo ako 1, 2, 3 alebo 4 (alebo akékoľvek iné vyššie číslo,alebo(akákoľvek negatívna verzia týchto čísel), po ktorej nasleduje zlomok zvyšku. Zmiešané číslo je často najjednoduchšou formou vyjadrenia čísla, takže ak sa od vás vyžaduje zjednodušenie, môžu sa diať dve veci: Zjednodušujete nesprávnu zlomokdozmiešané číslo, alebo môžete zjednodušiť zlomok, ktorý nasleduje po zmiešanom čísle.
Zjednodušenie nesprávnych zlomkov na zmiešané čísla
Ak ste dostali nesprávny zlomok a požiadali vás, aby ste ho zjednodušili na zmiešané číslo, potrebujete iba základné rozdelenie. Poznámka: Nesprávny zlomok je zlomok, pri ktorom je čitateľ alebo horné číslo väčšie ako menovateľ alebo spodné číslo. Ak je čitateľ menší ako menovateľ, je to správny zlomok a neprinesie zmiešané číslo.
Vydeľte čitateľa zlomku menovateľom. Nie je potrebné dopracovať sa k desatinným miestam. Namiesto toho zastavte, akonáhle máte nenulové celé číslo a zvyšok. Takže ak by sa od vás požadovalo zjednodušenie 13/5, mali by ste:
13 ÷ 5 = 2 \ text {zvyšok} 3
Svoj zlomok prepíšte nenulovým celým číslom (v uvedenom príklade 2), za ktorým nasleduje zlomok s rovnakým menovateľom ako zlomok, ktorým ste pôvodne začínali. Zvyšok (v práve uvedenom príklade 3) ide do čitateľa tejto frakcie. Ak chcete pokračovať v príklade, mali by ste toto zmiešané číslo:
2 \, \, \ frac {3} {5}
V tomto prípade je zlomok nasledujúci po zmiešanom počte už v najnižších hodnotách, takže ho už nemôžete zjednodušiť. Ak si nie ste istí, či je zlomok v najnižších hodnotách, použite kroky v nasledujúcej časti na jeho zjednodušenie (alebo na zistenie, že je už čo najviac zjednodušený).
Zjednodušenie zlomku po zmiešanom počte
Ak už máte zmiešané číslo a žiada sa od vás, aby ste ho zjednodušili, možno budete môcť zjednodušiť zlomok, ktorý nasleduje po zmiešanom čísle. Funguje to iba vtedy, ak čitateľ a menovateľ zlomku zdieľajú najmenej jeden nenulový faktor. Napríklad, ak je možné obe čísla vydeliť číslom 2, 3, 4 - alebo ľubovoľným celým číslom -, môžete zlomok zjednodušiť. Ak majú jediný spoločný faktor 1, potom je zlomok už v najnižších hodnotách a už ich nemožno zjednodušiť.
Napíšte spoločné faktory čitateľa zlomku a potom urobte samostatný zoznam pre bežné faktory menovateľa. S praxou budete schopní mnohé z nich rozpoznať intuitívne, ale pri prvom použití sú zoznamy veľmi užitočné. Takže ak vás požiadali, aby ste zjednodušili zmiešané číslo 4 15/27, vytvorili by ste zoznam faktorov pre 15:
\ text {Faktory 15} = 1, 3, 5, 15
... nasledovaný zoznamom faktorov pre 27:
\ text {Faktory 27} = 1, 3, 9, 27
Prečítajte si zoznamy, ktoré ste práve vytvorili, a identifikujte najväčší nenulový faktor, ktorý majú obe čísla spoločné. V tomto prípade je to 3. Teraz rozdeľte toto číslo z čitateľa aj menovateľa zlomku. Získate tak:
\ frac {3 × 5} {3 × 9}
Zrušte zdieľaný faktor, ktorý ste práve identifikovali, od čitateľa aj menovateľa zlomku. V skutočnosti delíte čitateľ aj menovateľ číslom 3. Získate tak:
\ frac {5} {9}
Pretože ste vykonali rovnakú operáciu delenia v čitateli aj v menovateli zlomku, nezmenili ste v skutočnosti hodnotu zlomku; zjednodušil si, ako je to napísané. Pretože nový čitateľ a menovateľ nezdieľajú žiadne nenulové faktory, nemôžete zlomok nijako zjednodušiť more - ale musíte nezabudnúť odpísať celé číslo alebo celé číslo, ktoré je súčasťou vášho zmiešaného súboru číslo. Takže v skutočnosti vaša odpoveď nie je 5/9 - čo bola iba zlomková časť zmiešaného čísla - ale 4 5/9.