Riemannova suma je aproximácia oblasti pod matematickou krivkou medzi dvoma hodnotami X. Táto oblasť sa aproximuje pomocou radu obdĺžnikov, ktoré majú zvolenú šírku delta X a výšku odvodenú od príslušnej funkcie f (X). Čím je delta X menšia, tým presnejšia bude aproximácia. Výšku možno zistiť z hodnoty f (X) vpravo, v strede alebo vľavo od obdĺžnika. Môžete sa naučiť, ako vypočítať ľavostrannú Riemannovu sumu.
Nájdite hodnotu f (X) pri prvej hodnote X. Ako príklad vezmime funkciu f (X) = X ^ 2 a aproximujeme plochu pod krivkou medzi 1 a 3 s deltou X 1; 1 je v tomto prípade prvá hodnota X, takže f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Vynásobte výšku, ako bola zistená v predchádzajúcom kroku, deltou X. Získate tak plochu prvého obdĺžnika. Napríklad 1 x 1 = 1.
Pridajte deltu X k prvej hodnote X. Získate tak hodnotu X na ľavej strane druhého obdĺžnika. Napríklad 1 + 1 = 2.
Vyššie uvedené kroky opakujte pre druhý obdĺžnik. Pokračovanie príkladu, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Toto je oblasť druhého obdĺžnika v príklade. Takto pokračujte, kým nedosiahnete konečnú hodnotu X. Napríklad existujú iba dva obdĺžniky, pretože 2 +1 = 3, čo je koniec meraného rozsahu.
Pridajte plochu všetkých obdĺžnikov. Toto je Riemannova suma. Dokončenie príkladu, 1 + 4 = 5.
Tipy
Možno vám bude užitočná kresba funkcie a obdĺžnikov, ale nie je to potrebné.
