Tangenta je jednou z troch základných trigonometrických funkcií, ďalšie dve sú sínus a kosínus. Tieto funkcie sú nevyhnutné pre štúdium trojuholníkov a týkajú sa uhlov trojuholníka a jeho strán. Najjednoduchšia definícia dotyčnice využíva pomery strán pravouhlého trojuholníka a moderné metódy túto funkciu vyjadrujú ako súčet nekonečných radov. Tangenty možno vypočítať priamo, keď sú známe dĺžky strán pravého trojuholníka, a je možné ich odvodiť aj od ďalších trigonometrických funkcií.
Označte a označte časti pravouhlého trojuholníka. Pravý uhol bude na vrchole C a opačná strana bude prepona h. Uhol θ bude na vrchole A a zostávajúci vrchol bude B. Strana susediaca s uhlom θ bude stranou b a opačná strana uhla θ bude stranou a. Dve strany trojuholníka, ktoré nie sú preponou, sú známe ako nohy trojuholníka.
Definujte dotyčnicu. Tangenta uhla je definovaná ako pomer dĺžky strany naproti uhlu k dĺžke strany susediacej s uhlom. V prípade trojuholníka v kroku 1, tan θ = a / b.
Určte dotyčnicu jednoduchého pravouhlého trojuholníka. Napríklad nohy rovnoramenného pravouhlého trojuholníka sú si rovné, takže a / b = tan θ = 1. Uhly sú tiež rovnaké, takže θ = 45 stupňov. Preto sa opaľujte o 45 stupňov = 1.
Odvodiť dotyčnicu od ostatných trigonometrických funkcií. Pretože sínus θ = a / h a kosínus θ = b / h, potom sínus θ / kosínus θ = (a / h) / (b / h) = a / b = tan θ. Preto tan θ = sínus θ / kosínus θ.