Výpočet celkovej plochy má veľa aplikácií v reálnom svete. Môžete ju použiť na určenie, koľko dlaždíc je potrebných na pokrytie podlahy, štvorcový záber a dom, veľkosť obrusu potrebného pre konkrétny stôl alebo oblasť pokrytú vašim postrekovačom systém. Pred zakúpením nového nábytku možno budete musieť vypočítať plochu dostupnú v miestnosti. Úloha výpočtu celkovej plochy vyžaduje jednu z niekoľkých základných rovníc.
Zmerajte polomer r kruhu. Polomer sa meria od stredu kruhu k okraju. Rovná sa polovici priemeru kruhu. Predpokladajme napríklad, že kruh má polomer 5 stôp.
Zarovnajte polomer. V príklade je polomer r 5 stôp, takže r ^ 2 je 25 štvorcových stôp.
Vynásobte r ^ 2 matematickou konštantou pi, ktorá je aproximovaná na 3,14159, aby ste našli oblasť kruhu. Celkovo možno rovnicu pre plochu A kružnice zapísať ako: A = π (r ^ 2). V príklade to bude A = (3,14159) (5 stôp ^ 2) = 78,5398 štvorcových stôp.
Zmerajte výšku h obdĺžnika alebo štvorca. Predpokladajme, že výška je 5 palcov.
Nájdite dĺžku základne, b. V našom príklade povedzme, že základňa je 12 palcov.
Vynásobte dĺžku základne b výškou h, aby ste našli celkovú plochu. Rovnicu pre oblasť A štvorcovej alebo obdĺžnikovej oblasti môžeme zapísať ako: A = b * h. V našom príklade je základňa b 12 palcov a výška h 5 palcov. Preto je plocha 12 palcov vynásobená 5 palcami alebo 60 štvorcovými palcami.
Nájdite nadmorskú výšku rovnobežníka. Nadmorská výška je vertikálna výška rovnobežníka. Predpokladajme, že nadmorská výška, v, je 3 stopy.
Zmerajte dĺžku základne, b. Napríklad nastavte dĺžku základne na 5 stôp.
Vynásobte dĺžku základne vertikálnou výškou a vypočítajte celkovú plochu rovnobežníka A. Túto rovnicu možno zapísať ako: A = v * b. V príklade to bude A = (3 stopy) (5 stôp), čo je 15 štvorcových stôp.
Určte zvislú výšku trojuholníka. Napríklad nastavte výšku na 2 palce.
Vynásobte výšku o polovicu dĺžky základne. Rovnica pre celkovú plochu A trojuholníka je A = (1/2) b * h. V príklade A = 0,5 (3 palce) (2 palce) = 3 štvorcové palce.
Zmerajte zvislú výšku lichobežníka. Ako príklad vypočítajte povrch lichobežníkovej strany hodín; výška je 3,5 palca.
Nájdite dĺžku základne, b. Povedzme, že základňa, b, je dlhá 4 palce.
Zmerajte dĺžku hornej strany, a. Základňa b a horná časť a budú rovnobežné a na opačných stranách. Napríklad nastavte dĺžku hornej strany na 3 palce.
Vezmite polovicu súčtu dvoch rovnobežných strán a a b a vynásobte ju výškou h, aby ste našli celkovú plochu A. Toto možno zapísať ako A = (1/2) (a + b) h. Nahraďte v meraniach z príkladu do rovnice. Rovnica sa stane A = (0,5) (3 palce + 4 palce) (3,5 palca), čo je 12,25 štvorcových palcov.
Zmerajte dĺžku polomeru r sektoru. Toto je dĺžka jedného z priamych okrajov sektoru alebo rezu. Napríklad nastavte polomer na 6 palcov.
Nájdite uhol, θ, medzi dvoma rovnými okrajmi sektoru. Meria sa to v radiánoch. Predpokladajme, že to je 1,05 radiánov.
Polomer r vydeľte druhou mocninou, vydelte dvoma a potom ho vynásobte uhlom θ, aby ste našli oblasť sektoru. Toto sa píše ako Plocha = (1/2) (r ^ 2) θ a v príklade je to (0,5) ((6 palcov) ^ 2) (1,05) = 18,9 štvorcových palcov.