Vlastnosti trojuholníkovej pyramídy

Všetky pyramídy majú základňu s tromi alebo viacerými stranami, špičatým vrcholom (alebo vrcholom) a stranami, ktoré vystupujú zo základne a tvoria vrchol. Existuje veľa rôznych druhov pyramíd a matematici ich klasifikujú podľa podoby základne. Napríklad pyramída so štvorcovým základom je pyramída štvorcového typu a pyramída so základňou trojuholníka je pyramída trojuholníkového tvaru. Jednou z vlastností, ktorú majú všetky typy pyramíd spoločné, je to, že ich strany sú trojuholníkové.

Pyramídy založené na trojuholníku sú tvorené výlučne z trojuholníkov. Tri trojuholníkové strany sklonené nahor od trojuholníkového dna. Pretože je tvorená zo štyroch trojuholníkov, pyramída na trojuholníkovom základe je tiež známa ako štvorsten. Ak sú všetky tváre rovnostranné trojuholníky alebo trojuholníky, ktorých hrany majú všetky rovnako dlhé dĺžky, označuje sa pyramída ako pravidelný štvorsten. Ak majú trojuholníky hrany rôznych dĺžok, je pyramída nepravidelný štvorsten.

Pyramídy trojuholníkového tvaru majú šesť hrán, tri pozdĺž základne a tri vystupujúce nahor od základne. Ak má šesť hrán rovnakú dĺžku, sú všetky trojuholníky rovnostranné a pyramída je pravidelný štvorsten.

V geometrii sú vrcholy v podstate rohy. Všetky pyramídy založené na trojuholníkovom základe, či už sú pravidelné alebo nepravidelné, majú štyri vrcholy.

Ak chcete určiť povrch pyramídy na trojuholníkovom základe, spočítajte plochu základne a plochu všetkých strán. Pre bežný štvorsten je tento výpočet jednoduchý. Nájdite dĺžku základne a výšku jedného z trojuholníkov. Vynásobte tieto merania dohromady a toto číslo vydelte dvoma. Toto je oblasť jedného z trojuholníkov. Potom túto oblasť vynásobte štyrmi, aby ste zohľadnili všetky trojuholníkové plochy na pyramíde. Pre nepravidelné štvorsteny vyhľadajte oblasť každého trojuholníka jednotlivo pomocou vzorca 1/2-krát základná doba výška. Potom pridajte všetky oblasti dohromady.

Na stanovenie objemu ľubovoľnej pyramídy založenej na trojuholníku vynásobte plochu trojuholníkovej základne výškou pyramídy (meranou od základne po vrchol). Potom vydeľte toto číslo tromi.