Ako vypočítať polomer štvorca

Pravdepodobne si myslíte, že polomer je vlastnosťou kruhu v dvoch dimenziách alebo trojrozmernej gule. Matematici však týmto výrazom označujú aj určité vzdialenosti v pravidelných polygónoch. Pri neformálnejšom použití môže polomer štvorca tiež označovať polomer kruhu spojeného s daným štvorcom.

Polomer pravidelného mnohouholníka, napríklad štvorca, päťuholníka alebo osemuholníka, je vzdialenosť od stredu mnohouholníka k niektorému z jeho vrcholov. Aj keď sa jedná o správne použitie slova „polomer“, je zriedka počuť, že sa toto slovo používalo v praxi. Najčastejšie sa používa pre svoj bežnejší význam ako vzdialenosť od stredu kruhu k obvodu.

Vzdialenosť od stredu štvorca k niektorému z jeho štyroch rohov sa dá vypočítať tak, že sa vezme polovica dĺžka jednej strany štvorca, druhá mocnina tejto hodnoty, výsledok sa zdvojnásobí, potom sa z nej získa druhá odmocnina číslo.

Napríklad pre 6-palcový štvorec (každá strana má 6 palcov):

Polomer 6-palcového štvorca je 4,24 palca.

Výpočet polomeru štvorca sa opiera o Pytagorovu vetu, ktorá popisuje vzťahy strán pravého trojuholníka:

Polomer štvorca jec, prepona pravého trojuholníka so stranami,aab, ktoré sú v polovici dĺžky strany štvorca. Kroky na výpočet polomeru pochádzajú priamo z tohto vzorca.

• Rozdelením strany ktoréhokoľvek štvorca na polovicu a následným vynásobením číslom 1,414 je rýchly spôsob výpočtu polomeru.

Pre kruh vo štvorci, ktorý sa len dotýka okrajov štvorca, je polomer kruhu polovičný ako dĺžka strany štvorca. Pre štvorcový palec je polomer kruhu jeden palec.

Pre kruh na vonkajšej strane štvorca, ktorý prechádza cez všetky vrcholy, ktorý sa označuje ako opísaná kružnica, je polomer kruhu totožný s polomerom štvorca. Pre štvorcový palec je polomer kruhu 1,414 palca.

• Termín „polomer“, aj keď je technicky správny, keď sa aplikuje na štvorec alebo iný pravidelný mnohouholník, sa okrem kruhov používa zriedka.