Štvorec je štvorstranný, dvojrozmerný tvar. Štyri strany štvorca sú rovnako dlhé a jeho uhol je všetkých 90 stupňov, čiže pravý uhol. Štvorec môže byť obdĺžnik (všetky uhly 90 stupňov) alebo kosoštvorec (všetky strany majú rovnakú dĺžku). Môžete vytvoriť štvorec taký veľký alebo malý, aký by ste chceli; boky budú mať vždy rovnakú dĺžku a štvorec bude mať vždy štyri pravé uhly.
Určte, či môžete pomocou trigonometrie zistiť výšku štvorca. Trigonometriu môžete použiť, iba ak máte meranie dĺžky pre diagonálnu čiaru, ktoré dokáže rozdeliť štvorec na dva rovnaké trojuholníky. Na použitie trigonometrie potrebujete tri informácie. Akákoľvek kombinácia troch uhlov alebo strán vám pomôže nájsť ďalšie chýbajúce miery pre zostávajúce uhly alebo strany. Tieto dve výnimky majú iba meranie troch uhlov alebo iba jeden uhol a dve strany.
Zistite, ktoré informácie máte. Ak máte dĺžku diagonálnej čiary, budete môcť určiť výšku štvorca. Ak viete, že štvorce majú štyri pravé uhly, môžete tiež použiť dva uhly. Diagonálna čiara pretína pravý uhol na dva rovnaké uhly, polovicu pravého uhla. Toto je 45 stupňov.
Pomocou kosínusu zistite výšku chýbajúcej strany. Kosínus uhla sa rovná susednej strane vydelenej preponou. Napísané je: cos (uhol) = h / prepona. Napríklad, tu použitý uhol je jeden zo 45 stupňových uhlov vytvorených diagonálnou čiarou. Priľahlá strana je naša neznáma - výška štvorca. Prepona je najdlhšia strana trojuholníka, dĺžka uhlopriečky, ktorá rozdeľuje štvorec na dva rovnaké trojuholníky.
Nastavte rovnicu, kde „h“ sa rovná neznámej výške štvorca a prepona sa rovná 50. Kosínus (45 stupňov) = h / 50.
Pomocou vedeckej kalkulačky zistite, čo je kosínus 45. Odpoveď je, 71. Teraz rovnica znie 0,71 = h / 50. Toto číslo sa zmení, ak má uhol odlišné meranie; ale pre štvorce to bude vždy číslo, pretože tvar už nie je štvorec, ak nemá štyri pravé uhly.
Pomocou algebry vyriešte neznáme „h“. Vynásobte obe strany 50, aby ste izolovali samotné „h“ na pravej strane rovnice. Týmto sa obráti hodnota 50, ktorá sa vydelí číslom „h“. Teraz máte 35,35 = h, kde diagonálna čiara sa rovná 50. Výška štvorca je 35,35. Použite ktorékoľvek jednotky, v ktorých je uvedená dĺžka diagonálnej čiary. Môžu to byť centimetre, palce alebo stopy.
Veci, ktoré budete potrebovať
- Papier
- Ceruzka
- Vedecká kalkulačka
Tipy
Môžete tiež zmerať výšku štvorca, ak má správnu veľkosť.