Prvočísla sú matematický koncept, ktorý popisuje kladné celé čísla, ktoré je možné vydeliť rovnomerne iba dvoma ďalšími celými číslami (alebo faktormi). Napríklad číslo 2 je prvočíslo, pretože ho možno rozdeliť iba samostatne a číslom 1. Ďalším prvočíslom je 7. Prvočísla sú dôležité v mnohých odvetviach matematiky vrátane kryptografie, tvorby a porušovania kódov.
Pomocou počítača alebo kalkulačky vyhľadajte druhú odmocninu čísla, ktoré chcete testovať. Ak je druhá odmocnina celé číslo, viete, že číslo nie je prvočíslo a môžete sa ho vzdať. V opačnom prípade by mohlo byť číslo stále prvočíselné, takže pokračujte krokom 3.
Vydeľte číslo, ktoré testujete, po jednom, každým číslom medzi 2 a druhou odmocninou testovaného čísla. Jednou z vlastností čísel je, že ak existujú faktorový pár, jeden z faktorov musí byť rovný alebo menší ako druhá odmocnina. Ak teda otestujete všetky čísla až po druhú odmocninu, môžete si byť istí, že číslo je prvočíslo. Napríklad druhá odmocnina čísla 23 je okolo 4,8, takže by ste vyskúšali 23, či sa dá vydeliť 2, 3 alebo 4. To nemôže byť, takže 23 je prime.
Týmto sa problém vyrieši, ale je to veľmi náročné na prácu, najmä ak chcete skontrolovať viac čísel naraz. Z tohto dôvodu vytvoril starogrécky matematik metódu, ktorá to uľahčuje.
Rozhodnite sa o rozsahu čísel, ktoré chcete testovať, a rozložte ich na štvorcovú mriežku. Rovnako ako v prvej metóde budete musieť nájsť druhú odmocninu, aby ste sa rozhodli, ako široká bude mriežka: vaša práca bude kratšia, ak je mriežka čo najbližšie k dokonalému štvorcu.
Ak chcete napríklad otestovať všetky čísla od 1 do 25 pre prvočísla, urobte nasledujúcu mriežku 5x5:
Kruh 2, pretože 2 je prvočíslo. Teraz začiarknite X každé číslo, ktoré možno rovnomerne vydeliť dvoma. Škrtnite teda 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Tieto čísla nemôžu byť prvočísla, pretože ich možno vydeliť iným číslom ako 1 a sebou samými; menovite 2.
Zakrúžkujte 3 a opakujte predchádzajúci krok a prečiarknite všetky násobky 3, ktoré ešte nie sú prečiarknuté.
Preskočte 4, pretože je vyčiarknuté a zakrúžkujte ďalšie číslo, ktoré nebolo vyčiarknuté (5). Je to prvočíslo. Pokračujte, kým nie sú všetky čísla v grafe zakrúžkované alebo preškrtnuté. Ak ste svoj graf vytvorili dokonale štvorcovo, malo by k tomu dôjsť v čase, keď dokončíte prvý riadok.