Čo je šťastné matematické číslo?

Matematika a šťastie sa často zrážajú, ale nie v hmatateľnom každodennom zmysle. V matematike, aj keď sa to zdá čudné, existuje veľa spôsobov, ako odvodiť šťastné číslo. Poslednou metódou na určenie toho, čo sa nazýva šťastné číslo, je zoznam celých čísel kladných čísel získaných procesom preosievania. Myslite na preosievanie čísel, ktoré by ste rovnako ako z matematiky preosievali hrudky, okrem matematického vzorca. V 50. rokoch minulého storočia skupina matematikov v Los Alamos National Laboratories v Kalifornii navrhla metódu preosievania, pomocou ktorej odvodili to, čo nazývali šťastné čísla.

Začnite zoznamom kladných čísel v poradí (1, 2, 3, 4 atď.). Nezáleží na veľkosti postupnosti, aby sito určilo šťastné čísla, ale aby ste to zvládli, vyberte čísla od 1 do 100. To sa deje v krokoch. Položte krabicu okolo 1. Teraz odstráňte každé druhé číslo zo zoznamu 2,4,6,8... 100) Zostane vám prvé zvyšné číslo 3. Teraz, rámček 3 a odstráňte každé tretie číslo zo zostávajúcich. Tým sa odstráni 7, 9, 13, 15, 19... Teraz, počnúc 7, orámujte to a proces opakujte a zostane vám 9, 13, 15, 21... Kolónka 9 a pokračujte v tomto procese, kým nevyčerpáte všetky čísla, ktoré je možné vylúčiť, až do 100. Pre zaujímavosť uvádzame takzvané šťastné škatuľkované čísla do 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 a 99.

Majú „šťastie“, pretože proces preosievania prežili (bez ohľadu na to, ako fantazijné sa to môže zdať). Zdieľajú tiež niektoré rovnaké distribučné vlastnosti ako prvočísla, čo je nepárne, pretože prvočíslo čísla sa spoliehajú na svoj multiplikatívny vzťah, zatiaľ čo šťastné čísla sú jednoduchá rátanie. S pribúdajúcimi číslami sa tiež neustále zväčšujú vzdialenosti medzi nasledujúcimi šťastlivcami. Okrem toho sa počet pripravených dvojčiat - prvočísiel, ktoré sa líšia o 2 - blíži počtu šťastných dvojčiat. Existuje niekoľko viet o tom, prečo by to malo platiť, ale okrem toho, že ich nazývame „šťastnými“, sa nezdá, že by im priniesli väčšie šťastie ako neprežité čísla. Upozorňujeme, že 13 je jedno zo šťastných čísel, a teda aj 7.

Podobné matematické vzorce preosievania sa už používali aj v minulosti, ale žiaden z nich nevyvolal nič, čo by sa bežne považovalo za šťastné. Šťastie, v populárnom slova zmysle, vyrába náhodou niečo dobré alebo prináša priaznivý výsledok, či už je to hranie rulety alebo kecov. V matematike to znamená niečo úplne iné.

Sito Eratosthenes (276-194 p. N. L.) Je veľmi podobné procesu sita v Los Alamos, ibaže počty sú preosievané mierne odlišne. Opäť obmedzte prvočísla na menej ako 100 a najskôr vyčiarknite jednu (nepovažuje sa za prvočíslo, napriek tomu, čo nás mnohých učili), a znova pokračujte v krokoch. Na každom kroku označte prvé číslo, ktoré ešte nebolo odškrtnuté, ako prvočíslo, potom prečiarknite všetky jeho násobky. Krok opakujte, kým najmenšie zvyšné číslo nepresiahne druhú odmocninu 100 (v tomto prípade 97). Takto pripravené prvočísla sú 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 83,89 (a 97). Všimnite si, že 7 a 13 sú tiež prvočísla. Šťastie, čo?

Je zrejmé, že to, čo matematici označujú ako šťastné čísla, nemá nijakú koreláciu s tým, čo nematematici považujú za šťastie, ktoré má viac urobte s pravdepodobnosťou a náhodou a možno aj s numerológiou ako s metodológiou, ktorú presadzujú matematici v Los Alamos alebo v staroveku. Existuje aspoň jeden prípad, keď sa tieto dva prekrývajú: pri vrhaní matrice. Existuje 36 možných číselných kombinácií s hádzaním dvoch matríc. Kurz je 6 z 36, ktoré vyhodíte dvoma kockami, pričom pripočítate až 7 - počet s najvyšším počtom kombinácií (pravdepodobnosť) pri kurze 5 na 1. Preto ten výraz, šťastie 7.