Vytvorili sme sériu matematických otázok, ktoré obsahujú údaje z výsledkov marcového šialenstva z minulého roku. Nasledujúca tabuľka zobrazuje výsledky každého zápasu nasadenia 64 stretnutí. Použite ho na zodpovedanie otázok 1-5.
Otázka 1: Aký je priemerný rozdiel skóre v regióne Východ, Západ, Stredozápad a Juh pre 64. kolo marcového šialenstva 2018?
Otázka 2: Aký je stredný rozdiel skóre v regióne Východ, Západ, Stredozápad a Juh pre 64. kolo marcového šialenstva 2018?
Otázka 3: Aký je IQR (medzikvartilový rozsah) rozdielu skóre v regióne Východ, Západ, Stredozápad a Juh pre 64. kolo marcového šialenstva 2018?
Východ: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
Západ: 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
Stredozápad: 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
Juh: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
Priemer = súčet všetkých pozorovaní / počet pozorovaní
Východ: (26+26+10+6+17+15+17+3)/8 = 15
Západ: (19+18+14+4+8+2+4+13)/8 = 10.25
Stredozápad: (16+22+4+4+11+5+5+11)/8 = 9.75
Juh: (20+15+26+21+5+2+4+10)/8 = 12.875
Medián zoznamu možno nájsť usporiadaním čísel v poradí podľa zvyšovania a následným výberom strednej hodnoty. Pretože počet hodnôt je párne číslo (8), bude stredná hodnota znamenať strednú hodnotu z dvoch stredných hodnôt, v tomto prípade priemernú štvrtú a piatu hodnotu.
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {pole} {| c: c: c:} | hline oblasť & Q1 & Q3 & IQR \; (Q3-Q1) \\ \ hline východ a 9 & 19,25 & 10. 12 \\ \ hdashline západ a 4 a 15 a 11 \\ \ hdashline stredozápad a 4,75 a 12,25 a 7,5 \\ \ hdashline juh a 4,75 a 20,25 a 15,5 \\ \ hdashline \ end {pole}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c |} \ hline región a Q1-1,5 \ krát IQR a Q3 + 1,5 \ krát IQR \\ \ hline východ a -6,375 & 34 625 \\ \ hdashline západ & -12,5 & 31,5 \\ \ hdashline Midwest & -6,5 & 23,5 \\ \ hdashline juh & -18,5 & 43,5 \\ \ hline \ end {pole}
Voľný hod: V basketbale sú trestné hody alebo fauly bez odporu, pokusy o skórovanie strelou spoza čiary trestného hodu.
Za predpokladu, že každý trestný hod je nezávislou udalosťou, je možné vypočítať úspech v streľbe trestnými hodmi pomocou Binomial Probability Distribution. Tu sú údaje o trestných hodoch uskutočnených hráčmi v zápase národného šampionátu 2018 a ich pravdepodobnosť vykonanie trestného hodu pre sezónu 2017-18 (čísla sú zaokrúhlené na najbližšie desatinné miesto s jedným miestom číslo).
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {pole} {| c: c |} \ hline \ bold {Hráči} & \ bold {Pravdepodobnosť} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0,41 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0,0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0,375 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0,393 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0,8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0,32 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0,49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0,64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0,41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0,2 \ end {pole}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Hráči} & \ bold {Pravdepodobnosť} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0,64 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0,0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0,125 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0,066 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0,8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0,16 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0,49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0,64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0,41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0,001 \\ \ hline \ end {pole}
Pravdepodobnosti môžu byť rôzne, pretože v predchádzajúcej otázke nám nezáležalo na poradí, v akom boli vykonané trestné hody. Pravdepodobnosť však bude rovnaká v prípadoch, keď existuje iba jedno možné objednanie. Napríklad: