Zákony termodynamiky sú jednými z najdôležitejších zákonov celej fyziky a pochopenie ich aplikácie je kľúčovou zručnosťou pre každého študenta fyziky.
Prvý zákon termodynamiky je v podstate výrokom o zachovaní energie, ale existuje veľa použití pre túto konkrétnu formuláciu budete musieť pochopiť, ak chcete vyriešiť problémy spojené s vecami, ako je teplo motorov.
Dozviete sa, čo sú adiabatické, izobarické, izochorické a izotermické procesy a ako uplatňovať prvý zákon termodynamika v týchto situáciách vám pomôže matematicky opísať správanie termodynamického systému ako takého sa vyvíja v čase.
Vnútorná energia, práca a teplo
Prvý zákon termodynamiky - rovnako ako ostatné zákony termodynamiky - vyžaduje pochopenie niektorých kľúčových pojmov. Thevnútorná energia systémuje miera celkovej kinetickej energie a potenciálnej energie izolovaného systému molekúl; intuitívne to iba kvantifikuje množstvo energie obsiahnutej v systéme.
Termodynamická prácaje množstvo práce, ktorú systém vykonáva na životnom prostredí, napríklad tepelnou expanziou plynu, ktorý tlačí piest smerom von. Toto je príklad toho, ako sa dá tepelná energia v termodynamickom procese premeniť na mechanickú energiu, a to je hlavný princíp fungovania mnohých motorov.
Na druhej straneteploalebotermálna energiaje prenos termodynamickej energie medzi dvoma systémami. Ak sú dva termodynamické systémy v kontakte (nie sú oddelené izolátorom) a majú rôzne teploty, dochádza k prenosu tepla týmto spôsobom z teplejšieho telesa do chladnejšieho. Všetky tieto tri veličiny sú formami energie, a preto sa merajú v jouloch.
Prvý zákon termodynamiky
Prvý zákon termodynamiky hovorí, že teplo pridané do systému zvyšuje jeho vnútornú energiu, zatiaľ čo práca vykonaná systémom znižuje vnútornú energiu. V symboloch používate∆Uoznačiť zmenu vnútornej energie,Qstáť na prestup tepla aŽza prácu vykonanú systémom, a teda prvý zákon termodynamiky je:
∆U = Q - W
Prvý zákon termodynamiky preto spája vnútornú energiu systému s dvoma formami energie prevod, ktorý sa môže uskutočniť, a ako taký sa najlepšie považuje za vyhlásenie zákona o ochrane rastlín energie.
Všetky zmeny vnútornej energie systému pochádzajú buď z prenosu tepla, alebo z vykonanej práce s prenosom tepladosystému a vykonanej prácenasystém zvyšujúci vnútornú energiu a prenos teplaodsystému a vykonanej práceodto znižuje vnútornú energiu. Samotný výraz je ľahko použiteľný a zrozumiteľný, ale nájsť platné výrazy pre prenos tepla a prácu vykonanú pri použití v rovnici môže byť v niektorých prípadoch náročné.
Príklad prvého zákona termodynamiky
Tepelné motory sú bežným typom termodynamického systému, ktorý možno použiť na pochopenie základov prvého zákona termodynamiky. Tepelné motory v podstate premieňajú prenos tepla na využiteľnú prácu prostredníctvom štvorstupňového procesu, ktorý spočíva v pridaní tepla do zásobníka plynu aby sa zvýšil jeho tlak, jeho objem sa zväčšil, čím sa znížil tlak, keď sa teplo odoberá z plynu a nakoniec z plynu komprimované (tj. zmenšené v objeme), keď sa na ňom pracuje, aby sa vrátil do pôvodného stavu systému a začal proces odznova ešte raz.
Ten istý systém je často idealizovaný ako aCarnotov cyklus, v ktorom sú všetky procesy reverzibilné a nezahŕňajú žiadnu zmenu entropie, so stupňom izotermickej (t.j. pri rovnakej teplote) expanzie, stupeň adiabatickej expanzie (bez prenosu tepla), stupeň izotermického stlačenia a stupeň adiabatického stlačenia, ktoré ho vráti do pôvodného stavu štát.
Oba tieto procesy (idealizovaný Carnotov cyklus a cyklus tepelného motora) sú zvyčajne vykreslené na aPVdiagram (nazývaný tiež diagram tlak-objem) a tieto dve veličiny súvisia so zákonom o ideálnom plyne, ktorý hovorí:
PV = nRT
KdeP= tlak,V.= objem,n= počet mólov plynu,R= univerzálna plynová konštanta = 8,314 J mol−1 K−1 aT= teplota. V kombinácii s prvým zákonom termodynamiky možno tento zákon použiť na opísanie etáp cyklu tepelného motora. Ďalším užitočným výrazom je vnútorná energiaUpre ideálny plyn:
U = \ frac {3} {2} nRT
Cyklus tepelného motora
Jednoduchým prístupom k analýze cyklu tepelného motora je predstaviť si proces prebiehajúci na krabici s priamym okrajom vPVdej, pričom každý stupeň prebieha buď pri konštantnom tlaku (izobarický proces), alebo pri konštantnom objeme (izochorický proces).
Najskôr odV.1, pridá sa teplo a tlak stúpa odP1 doP2, a keďže objem zostáva konštantný, viete, že vykonaná práca je nulová. Na riešenie tejto fázy problému pripravujete dve verzie zákona o ideálnom plyne pre prvý a druhý stav (pamätajte na toV.ansú stále):P1V.1 = nRT1 aP2V.1 = nRT2, a potom odčítajte prvý od druhého a získate:
V_1 (P_2-P_1) = nR (T_2 -T_1)
Riešenie zmeny teploty dáva:
(T_2 - T_1) = \ frac {V_1 (P_2 - P_1)} {nR}
Ak hľadáte zmenu vnútornej energie, môžete ju vložiť do výrazu pre vnútornú energiuUzískať:
\ begin {aligned} ∆U & = \ frac {3} {2} nR∆T \\ \\ & = \ frac {3} {2} nR \ bigg (\ frac {V_1 (P_2 - P_1)} {nR } \ bigg) \\ \\ & = \ frac {3} {2} V_1 (P_2 -P_1) \ end {zarovnané}
Pre druhý stupeň cyklu sa objem plynu zväčšuje (a teda plyn funguje) a do procesu sa pridáva viac tepla (na udržanie konštantnej teploty). V tomto prípade prácaŽplynom, je jednoducho zmena objemu vynásobená tlakomP2, ktorý dáva:
W = P_2 (V_2 -V_1)
A zmenu teploty možno nájsť v zákone o ideálnom plyne, ako predtým (okrem dodržaniaP2 ako konštanta a pamätajte, že sa objem mení), aby:
T_2 - T_1 = \ frac {P_2 (V_2 - V_1)} {nR}
Ak chcete zistiť presné množstvo pridaného tepla, môžete ho nájsť pomocou rovnice špecifického tepla pri konštantnom tlaku. Môžete však priamo vypočítať vnútornú energiu systému v tomto bode ako predtým:
\ begin {aligned} ∆U & = \ frac {3} {2} nR∆T \\ \\ & = \ frac {3} {2} nR \ bigg (\ frac {P_2 (V_2 - V_1)} {nR } \ bigg) \\ \\ & = \ frac {3} {2} P_2 (V_2 - V_1) \ end {zarovnané}
Tretí stupeň je v podstate obrátený k prvému stupňu, takže tlak klesá pri konštantnom objeme (tentokrátV.2) a z plynu sa odoberá teplo. Rovnakým procesom môžete vychádzať zo zákona o ideálnom plyne a z rovnice pre vnútornú energiu systému, aby ste získali:
∆U = - \ frac {3} {2} V_2 (P_2 - P_1)
Všimnite si tentokrát vedúce znamienko mínus, pretože teplota (a teda aj energia) sa znížila.
Napokon v poslednej fáze sa objem zmenšuje, keď sa pracuje s plynom a teplom extrahovaným v reaktore izobarický proces, produkujúci veľmi podobný výraz ako naposledy v prípade práce, s výnimkou úvodného znamienko mínus:
Š = -P_1 (V_2 -V_1)
Rovnaký výpočet poskytuje zmenu vnútornej energie ako:
∆U = - \ frac {3} {2} P_1 (V_2 - V_1)
Ďalšie termodynamické zákony
Prvý zákon termodynamiky je pre fyzika nepochybne najpraktickejší, ale druhý za zmienku stoja aj tri hlavné zákony (aj keď sú podrobnejšie upravené v iných článkov). Nulový zákon termodynamiky hovorí, že ak je systém A v tepelnej rovnováhe so systémom B a systém B je v rovnováhe so systémom C, potom je systém A v rovnováhe so systémom C.
Druhý zákon termodynamiky hovorí, že entropia akejkoľvek uzavretej sústavy má tendenciu stúpať.
Nakoniec tretí zákon termodynamiky hovorí, že entropia systému sa blíži ku konštantnej hodnote, keď sa teplota blíži k absolútnej nule.
