Impulz (fyzika): Definícia, rovnica, výpočet (s príkladmi)

Impulz je niečo, na čo sa vo vedeckej scénickej produkcii zabudlo. Ide o klasickú mechaniku. Vo fyzikálnych vedách existuje určitá precvičovaná choreografia v zmysle pravidiel, ktoré upravujú pohyb. Z toho vznikli rôznezákony o ochrane prírodyfyzikálnych vied.

Predstavte si zatiaľ impulz ako „skutočnú silu danej sily“. (Tento jazyk bude mať čoskoro zmysel!)Je to koncept kritický pre pochopenie toho, ako aktívne znížiť silu, ktorú zažíva predmet pri kolízii.​

Vo svete, kde dominujú veľké objekty prevážajúce ľudí vysokou rýchlosťou za všetkých hodín, je dobrý nápad mať veľký kontingent svetových inžinierov pracujúcich na zvýšení bezpečnosti vozidiel (a iných pohybujúcich sa strojov) pomocou základných fyzikálnych princípov.

Impulz je matematicky produktom priemernej sily a času a je ekvivalentom zmeny hybnosti.

Tu sú uvedené dôsledky a odvodenie vety o impulze-hybnosti spolu s množstvom príkladov ilustrujúcich dôležitosť. schopnosti manipulovať s časovou zložkou rovnice, aby sa zmenila úroveň sily, ktorú zažíva predmet v danom systéme.

Inžinierske aplikácie sa neustále zdokonaľujú a navrhujú na základe vzťahu medzi silou a časom pri náraze.

Impulzné princípy ako také hrali úlohu v mnohých moderných bezpečnostných prvkoch alebo ich aspoň pomohli vysvetliť. Patria sem bezpečnostné pásy a autosedačky, schopnosť vysokých budov mierne „dať“ vetru a prečo boxer alebo bojovník, ktorý údery úderom (to znamená poklesy v rovnakom smere, v ktorom sa pohybuje päsť alebo noha súpera) spôsobia menšie poškodenie ako ten, ktorý stojí tuhý.

• Je zaujímavé zvážiť relatívnu nejasnosť termínu „impulz“, ktorý sa používa vo fyzike, nielen pre vyššie spomenutých praktických dôvodov, ale tiež z dôvodu oboznámenia sa s vlastnosťami, ku ktorým je impulz najbližšie súvisiace. Poloha (zvyčajne x alebo y), rýchlosť (rýchlosť zmeny polohy), zrýchlenie (rýchlosť zmeny rýchlosti) a čistá sila (doba zrýchlenia hmota) sú známe nápady aj pre laikov, rovnako ako lineárna hybnosť (doby masy rýchlosť). Impulz (sila krát čas, zhruba) nie je.

Impulz (J) je definovaná ako zmena celkovej hybnostip(„delta p,“ písané ∆p) objektu od zisteného začiatku problému (čast= 0) do zadaného časut​.

Systémy môžu mať naraz veľa objektov, každý so svojimi vlastnými hmotnosťami, rýchlosťami a momentmi. Táto definícia impulzu sa však často používa na výpočet sily, ktorú zažil jeden objekt počas kolízie. Kľúčom je, že použitý čas ječas kolízie, alebo ako dlho sú vlastne kolízne objekty v kontakte.

Pamätajte, že hybnosť objektu je jeho hmotnosť krát jeho rýchlosť. Keď auto spomalí, jeho hmotnosť sa (pravdepodobne) nezmení, ale jeho rýchlosť sa zmení, takže by ste tu zmerali impulzstriktne počas obdobia, keď sa vozidlo meníod svojej počiatočnej rýchlosti po konečnú rýchlosť.

Usporiadaním niektorých základných rovníc je možné preukázať, že pri konštantnej sileF, zmena hybnosti ∆pktorá vyplýva z tejto sily, alebo m∆v= m (v_f - v_i), sa tiež rovnáF∆t ("F delta t") alebo sila vynásobená časovým intervalom, počas ktorého pôsobí.

• Jednotky pre impulz sú tu teda newton-sekundy („sila-čas“), rovnako ako hybnosť, ako to vyžaduje matematika. Toto nie je štandardná jednotka a keďže neexistujú žiadne jednotky impulzu SI, množstvo sa namiesto toho často vyjadruje v jeho základných jednotkách, kg⋅m / s.

Väčšina síl, v dobrom aj v zlom, nie je konštantná po celú dobu trvania problému; z malej sily sa môže stať veľká sila alebo naopak. Týmto sa rovnica zmení na J =F_sieť.T. Nájdenie tejto hodnoty si vyžaduje použitie kalkulu na integráciu sily v časovom intervalet​:

To všetko vedie kveta o impulze a hybnosti​:

• Celkovo impulzJ =​ ∆​p =m∆v = F​_sieť.T(veta o impulze a hybnosti)​.

Veta vyplýva z druhého Newtonovho zákona (viac o tomto nižšie), ktorý možno napísať F_sieť = ma. Z toho vyplýva, že F_sieť∆t = ma∆t (vynásobením každej strany rovnice ∆t). Z toho nahradením a = (v_f - v_i) / ∆t, dostanete [m (v_f - v_i) / ∆t] ∆t. To sa zníži na m (v_f - v_i), čo je zmena hybnosti ∆p.

T, jeho rovnica však funguje iba pre konštantné sily (to znamená, keď je zrýchlenie konštantné pre situácie, v ktorých sa hmotnosť nemení). Pre nekonštantnú silu, ktorá je väčšinou v technických aplikáciách, je na vyhodnotenie jej účinkov potrebný integrál časový rámec záujmu, ale výsledok je rovnaký ako v prípade konštantnej sily, aj keď je matematická cesta k tomuto výsledku nie:

Môžete si predstaviť daný „typ“ zrážky, ktorý sa môže opakovať nespočetnekrát - spomalenie objektu s hmotnosťou m z danej známej rýchlosti v na nulu. To predstavuje stále množstvo pre objekty s konštantnou hmotnosťou a experiment mohol byť spustený niekoľkokrát (ako pri testovaní pri náraze automobilu). Množstvo môže byť vyjadrené m∆v.​

Z vety o impulze a hybnosti viete, že táto veličina sa rovnáF​_sieť∆t pre danú fyzickú situáciu. Pretože produkt je pevný, ale premennéF​_sieť a Nemôžeme sa individuálne meniť, môžete silu prinútiť k nižšej hodnote nájdením prostriedku na predĺženie t, v tomto prípade trvania udalosti kolízie.

Povedané trochu inak, impulz je daný danými konkrétnymi hodnotami hmotnosti a rýchlosti. To znamená, že kedykoľvekFje zvýšená,tmusí klesnúť o proporcionálne množstvo a naopak. Preto sa musí zväčšením času kolízie sila znížiť; impulz sa nemôže zmeniť, pokiaľniečo inéo kolíznych zmenách.

• Ergo, toto je kľúčový koncept: kratšie časy kolízie = väčšia sila = väčšie potenciálne poškodenie objektov (vrátane ľudí) a naopak. Tento koncept je zachytený vetou o impulze-hybnosti.

Toto je podstata fyziky, ktorá je základom bezpečnostných zariadení, ako sú airbagy a bezpečnostné pásy, ktoré zvyšujú čas, ktorý ľudskému telu trvá, kým zmení svoju hybnú silu z určitej rýchlosti na (zvyčajne) nulu. To znižuje silu, ktorú telo zažíva.

Aj keď sa čas skracuje iba o mikrosekundy, rozdiel, ktorý ľudská myseľ nedokáže pozorovať, tiahne, ako dlho človek spomalí o ich kontakt s airbagom na oveľa dlhší čas než krátky zásah do palubnej dosky môže dramaticky znížiť sily, ktoré na ne pôsobia telo.

Impulz a hybnosť majú rovnaké jednotky, takže nejde o rovnaké veci? Je to skoro ako porovnanie tepelnej energie s potenciálnou energiou; neexistuje intuitívny spôsob spravovania myšlienky, iba matematika. Ale všeobecne si môžete hybnosť predstaviť ako koncept ustáleného stavu, ako napríklad hybnosť, ktorú kráčate rýchlosťou 2 m / s.

Predstavte si, že sa vaša hybnosť mení, pretože narazíte na niekoho, kto kráča o niečo pomalšie ako vy rovnakým smerom. Teraz si predstavte, že do vás niekto narazil čelne rýchlosťou 5 m / s.Fyzické dôsledky rozdielu medzi „iba“ momentom hybnosti a skúsenosťami s rôznymi zmenami hybnosti sú obrovské.​

Do šesťdesiatych rokov minulého storočia športovci, ktorí sa zúčastňovali skoku do výšky - zahŕňajúceho vyčistenie tenkej vodorovnej tyče širokej asi 10 stôp - zvyčajne pristávali v pilinskej jame. Po sprístupnení podložky sa skákanie stalo odvážnejším, pretože športovci mohli bezpečne pristávať na chrbte.

Svetový rekord v skoku do výšky je len niečo málo cez 2,44 m. Pomocou rovnice voľného páduv_f²​ = 2​ad s a = 9,8 m / s² a d = 2,44 m, zistíte, že predmet padá rýchlosťou 6,92 m / s, keď dopadne na zem z tejto výšky - niečo cez 15 míľ za hodinu.

Akú silu pociťuje skokan do výšky 70 kg (154 lb), ktorý spadne z tejto výšky a zastaví sa za 0,01 sekundy? Čo ak sa čas zvýši na 0,75 sekundy?

Pre t = 0,01 (bez podložky, iba na zemi):

Pre t = 0,75 (podložka, „rozprestreté“ pristátie):

Skokan pristávajúci na podložke zažívamenej ako 1,5 percenta silyže to robí jeho vlastná čalúnená verzia.

Akákoľvek štúdia pojmov ako impulz, hybnosť, zotrvačnosť alebo rovnomerná hmotnosť by sa mala začať dotykom na aspoň stručne o základných zákonoch pohybu, ktoré určil vedec 17. a 18. storočia Izák Newton. Newton ponúkol presný matematický rámec pre popis a predikciu správania sa pohybujúcich sa objektov, a jeho zákony a rovnice nielenže v jeho dobe otvorili dvere, ale zostávajú v platnosti dodnes, okrem relativistických častice.

​Prvý Newtonov zákon pohybu,zákon zotrvačnosti, uvádza, že objekt s konštantnou rýchlosťou (vrátanev= 0) zostáva v tomto pohybovom stave, pokiaľ na neho nepôsobí vonkajšia sila. Jedným z dôsledkov je, že nie je potrebná žiadna sila na udržanie objektu v pohybe bez ohľadu na rýchlosť; sila je potrebná iba na zmenu jej rýchlosti.

​Newtonov druhý pohybový zákonuvádza, že sily pôsobia na urýchlenie objektov hmotou. Keď je čistá sila v systéme nulová, nasleduje množstvo zaujímavých vlastností pohybu. Matematicky je tento zákon vyjadrenýF= ma​.

​Tretí Newtonov zákon pohybuuvádza, že pre každú siluFexistuje sila rovnaká ako veľkosť a opačná v smere (–F) tiež existuje. Pravdepodobne si môžete domyslieť, že to má zaujímavé dôsledky, pokiaľ ide o účtovnú stránku rovníc fyzikálnych vied.

Ak systém vôbec neinteraguje s externým prostredím, potom súvisia určité vlastnosti s jeho pohyb sa nemení od začiatku ľubovoľného definovaného časového intervalu do konca tohto času interval. To znamená, že súkonzervované. Nič nezmizne alebo sa doslova neobjaví z ničoho nič; ak ide o konzervovaný majetok, musel existovať predtým alebo bude existovať „navždy“.

Hmotnosť, hybnosť (dva typy) aenergiesú najznámejšie konzervované vlastnosti vo fyzike.

• ​Zachovanie hybnosti:Sčítanie súčtu hybnosti častíc v uzavretom systéme v ktoromkoľvek okamihu vždy odhalí rovnaký výsledok, bez ohľadu na to, či existujú jednotlivé smery a rýchlosti objektov.
• ​Zachovanie momentu hybnosti: Moment hybnostiĽrotujúceho objektu sa nájde pomocou rovnice mvr, kderje vektor od osi rotácie k objektu.
• ​Zachovanie hmotnosti:Objavený koncom 17. storočia Antoinom Lavoisierom, je to často neformálne formulované: „Hmotu nemožno ani vytvoriť, ani zničiť.“
• ​Úspora energie:Toto je možné zapísať niekoľkými spôsobmi, ale zvyčajne to pripomínalo KE (kinetická energia) + PE (potenciálna energia) = U (celková energia) = konštanta.

Lineárna hybnosť aj moment hybnosti sú zachované, aj keď matematické kroky potrebné na dokázanie každého zákona sú odlišné, pretože pre analogické vlastnosti sa používajú rôzne premenné.