Hybnosť (fyzika): Definícia, rovnica, jednotky (s diagrammi a príkladmi)

Fyzika nie je nič iné ako podrobné štúdium toho, ako sa objekty pohybujú vo svete. Dá sa preto očakávať, že jeho terminológia by mala byť votknutá do našich nevedeckých pozorovaní každodenných udalostí. Jeden taký populárny výraz jespád​.

V známom jazyku naznačuje hybnosť niečo, čo je ťažké, ba až nemožné zastaviť: Športový tím zvíťazí pruh, nákladné auto vrhajúce sa z kopca s chybnými brzdami, verejný rečník smerujúci k búrlivému oratóriu záver.

Hybnosť vo fyzike je kvantita pohybu objektu. Objekt s väčšou kinetickou energiou (KE), o ktorom sa čoskoro dozviete viac, má teda väčšiu hybnosť ako ten, ktorý má nižšiu kinetickú energiu. Toto má na povrchu zmysel, pretože KE aj hybnosť závisia od hmotnosti a rýchlosti. Predmety s väčšou hmotnosťou majú prirodzene veľkú hybnosť, ale to samozrejme závisí aj od rýchlosti.

Ako uvidíte, príbeh je komplikovanejší a vedie k preskúmaniu zaujímavých situácií zo skutočného života optikou matematiky fyzického pohybu vo vesmíre.

Isaac Newton s pomocou práce Galilea a ďalších navrhol tri základné zákony pohybu. Platia dnes, s úpravami rovníc, ktoré riadiarelativistickéčastice (napr. malé subatomárne častice pohybujúce sa kolosálnymi rýchlosťami).

​Prvý Newtonov zákon pohybu:Objekt v pohybe s konštantnou rýchlosťou má tendenciu zostať v tomto stave, pokiaľ na neho nepôsobí nevyvážená vonkajšia sila (zákon zotrvačnosti).

​Newtonov druhý zákon pohybu:Čistá sila pôsobiaca na objekt s hmotou tento objekt urýchľuje (F_sieť= ma​).

​Tretí Newtonov zákon pohybu:Pre každú pôsobiacu silu existuje sila rovnakej veľkosti a opačného smeru.

Je to tretí zákon, ktorý vedie k zákonu zachovania hybnosti, o ktorom sa bude čoskoro diskutovať.

Hybnosť objektu je produktom hmotymnásobok rýchlosti objektuvalebo hromadná časová rýchlosť a predstavuje ju malé písmenop​:

Poznač si tohybnosť je vektorová veličina, čo znamená, že má veľkosť (tj číslo), aj smer. Je to tak preto, lebo rýchlosť má rovnaké vlastnosti a je tiež vektorovou veličinou. (Čisto numerická časť vektorovej veličiny je jej skalárna, čo je v prípade rýchlosti rýchlosť. Niektoré skalárne veličiny, napríklad hmotnosť, nie sú nikdy spojené s vektorovou veličinou).

• Neexistuje jednotka SI pre hybnosť, ktorá sa zvyčajne uvádza v jej základných jednotkách, kg⋅m / s. To však vychádza na newtonovskú sekundu a ponúka alternatívnu jednotku hybnosti.
• ​Impulz (J)vo fyzike je miera toho, ako rýchlo sa sila mení vo veľkosti a smere. Theteória impulzno-hybnej silym uvádza, že zmena hybnostiΔpobjektu sa rovná použitému impulzu, aleboJ​ = Δ​p​.

Kriticky,hybnosť v uzavretom systéme je zachovaná. To znamená, že v priebehu času celková hybnosť uzavretého systémup_t, čo je súčet jednotlivých hybností častíc v sústave (str₁ + str₂ +... + str_n), zostáva konštantný bez ohľadu na to, aké zmeny jednotlivé masy podstúpia z hľadiska rýchlosti a smeru. Dopady zákona na zachovanie hybnosti v strojárstve a iných aplikáciách nemožno preháňať.

Zákon zachovania hybnosti má obdoby v zákonoch zachovania energie a hmoty v uzavretých systémoch a nikdy sa nepreukázalo, že by bol porušovaný na Zemi alebo inde. Nasleduje jednoduchá ukážka princípu.

Predstavte si, že sa pozeráte zhora na veľmi veľkú rovinu bez trenia. Dole je 1 000 guľkových ložísk bez trenia zaneprázdnených šialenými zrážkami, ktoré sa v lietadle odrážajú všetkými smermi. Pretože v systéme nedochádza k treniu a guľky neinteragujú s ničím vonkajším, pri kolíziách sa nestratí žiadna energia (t.j. kolízie sú dokonaleelastické. Pri dokonale nepružnej zrážke sa častice zlepia k sebe. Väčšina kolízií leží niekde medzi nimi.) Niektoré gule sa môžu „odchýliť“ smerom, ktorý už nikdy nespôsobí ďalšiu kolíziu; tieto nestratia na sile, pretože ich rýchlosť sa nikdy nezmení, takže zostávajú súčasťou systému, ako je definovaný.

Keby ste mali počítač, ktorý by súčasne analyzoval pohyb každej gule, zistili by ste, že celková hybnosť guličiek v ľubovoľnom zvolenom smere zostáva rovnaká. To znamená, že súčet 1 000 jednotlivých „momentov x“ zostáva konštantný, rovnako ako súčet 1 000 „momentov y“. To sa samozrejme nedá rozoznať iba od sledovania iba niekoľkých loptičiek ložiská, aj keď sa pohybujú pomaly, ale je nevyhnutnosťou, ktorú by bolo možné potvrdiť, keby bolo možné vykonať potrebné výpočty, a vyplýva to z Newtonovej tretej zákon.

Teraz to viešp= mv, kdepje hybnosť v kg⋅m / s,mje hmotnosť objektu v kg avje rýchlosť v m / s. Tiež ste videli, že celková hybnosť systému je vektorovým súčtom hybnosti každého objektu. Pomocou zachovania hybnosti potom môžete nastaviť rovnicu, ktorá zobrazuje stav „pred“ a „po“ ktoréhokoľvek uzavretého systému, zvyčajne po kolízii.

Napríklad ak dve omše m₁ a m₂ s počiatočnými rýchlosťami v_1i a v_2i sú účastníkmi kolízie:

kdefznamená „konečný“. Toto je vlastne špeciálny prípad (ale najbežnejší v skutočnom svete), ktorý predpokladá, že masy sa nemenia; môžu a zákon o ochrane prírody stále platí. Spoločnou premennou, ktorú je potrebné vyriešiť pri problémoch s hybnosťou, je teda konečná rýchlosť jedného objektu po jeho zasiahnutí alebo rýchlosť, akou sa jeden z nich začne pohybovať.

Rovnako dôležitý zákon zachovania kinetickej energiepre pružnú kolíziu(pozri nižšie) je vyjadrený ako:

Niektoré princípy zachovania hybnosti ilustrujú tieto princípy.

Študent s hmotnosťou 50 kg (110 libier) neskoro na hodinu beží východným smerom rýchlosťou 5 m / s v priamom smere, smeruje dole. Potom sa zrazil s hokejistom s hmotnosťou 100 kg (220 libier) a pozeral na mobilný telefón. Ako rýchlo sa obaja študenti po zrážke pohybujú a akým smerom?

Najskôr určte celkovú hybnosť systému. Našťastie ide o jednorozmerný problém, pretože sa vyskytuje pozdĺž priamky a jeden z „objektov“ sa spočiatku nehýbe. Choďte na východ pozitívnym smerom a na západ záporným smerom. Hybnosť na východ je (50) (5) = 250 kg⋅m / s a ​​hybnosť na západ je nulová, takže celková hybnosť tohto „uzavretého systému“ je250 kg⋅m / s, a zostane po zrážke taká.

Teraz zvážte celkovú počiatočnú kinetickú energiu, ktorá úplne vyplýva z behu neskorého študenta: (1/2) (50 kg) (5 m / s)² = ​625 joulov (J). Táto hodnota tiež zostáva po kolízii nezmenená.

Výsledná algebra dáva všeobecný vzorec pre konečné rýchlosti po pružnej kolízii, daný počiatočnými rýchlosťami:

Riešenie výnosovv_1f =-1,67 m / s av2_f= 3,33 m / s, čo znamená, že bežiaci študent sa odráža dozadu, zatiaľ čo ťažší študent je tlačený vpred dvojnásobnou rýchlosťou „skákacieho“ študenta a vektor čistej hybnosti smeruje na východ by mal.

V skutočnosti by sa predchádzajúci príklad nikdy nestal takýmto spôsobom a kolízia by bola do istej miery nepružná.

Zvážte situáciu, keď sa bežiaci študent skutočne „drží“ hokejistu v pravdepodobne nepríjemnom objatí. V tomto prípade,v​_​1f​ = ​v​_​2f​ = jednoduchov_f, a pretop​_f = (m₁ + m₂)​v​_fap​_f = ​p​_i = 250, 250 = 150​v_falebov_f ​= ​1,67 m / s​.

• Poznámka: Predchádzajúce príklady platia pre lineárnu hybnosť. Hybný moment pre objekt rotujúci okolo osi, definovaný akoĽ= mvr(sin θ), zahŕňa inú skupinu výpočtov.